利用整体法与隔离法求解动力学中的连接体问题(学生版).doc

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1、利用整体法与隔离法求解动力学中的连接体问题熊勇一、连接体连接体是指在所研究的的问题中涉及的多个物体（它们具有相同的运动状态即相等的速度、加速度，或叠放在一起，或并排挤在一起，或用绳、杆联系在一起）组成的系统（也叫物体系）二、解决连接体问题的基本方法处理连接体问题的方法：整体法与隔离法。要么先整体后隔离，要么先隔离后整体。不管用什么方法解题，所使用的规律都是牛顿运动定律1．整体法的选取原则若连接体内各物体具有相同的加速度，且不需要求物体之间的作用力，可以把它们看成一个整体，分析整体受到的合外力，应用牛顿第二定律求

2、出加速度(或其他未知量)．2．隔离法的选取原则若连接体内各物体的加速度不相同，或者要求出系统内各物体之间的作用力时，就需要把物体从系统中隔离出来，应用牛顿第二定律列方程求解．3．整体法、隔离法的交替运用若连接体内各物体具有相同的加速度，且要求物体之间的作用力时，可以先用整体法求出加速度，然后再用隔离法选取合适的研究对象，应用牛顿第二定律求作用力．即“先整体求加速度，后隔离求内力”．三、整体法与隔离法常涉及的问题类型1．涉及滑轮的问题：若要求绳的拉力，一般都采用隔离法．2．水平面上的连接体问题：①这类问题一般是连

3、接体(系统)各物体保持相对静止，即具有相同的加速度．解题时，一般采用先整体、后隔离的方法．②建立直角坐标系时也要考虑矢量正交分解越少越好的原则，或者正交分解力，或者正交分解加速度．3．斜面体与物体组成的连接体的问题：当物体具有沿斜面方向的加速度，而斜面体相对于地面静止时，解题时一般采用隔离法分析．例1．质量为m1、m2的两个物体用一轻质细绳连接，现对m1施加一个外力F，在如下几种情况下运动，试求绳上的拉力大小。(1)m1、m2放在光滑水平面上作加速直线运动(2)m1、m2放在粗糙水平面上作加速直线运动(3)m1

4、、m2放在光滑斜面上向上作加速直线运动(4)m1、m2放在粗糙斜面上向上作加速直线运动(5)m1、m2竖直向上做加速度直线运动例2．(2012·江苏单科·5)如图所示，一夹子夹住木块，在力F作用下向上提升．夹子和木块的质量分别为m、M，夹子与木块两侧间的最大静摩擦力均为f，若木块不滑动，力F的最大值是(　　)A.B.2C.－(m＋M)gD.＋(m＋M)g例3．两上叠在一起的滑块,置于固定的、倾角为θ斜面上,如图所示,滑块A、B质量分别为M、m,A与斜面间的动摩擦因数为μ1,B与A之间的动摩擦因数为μ2,已知两滑

5、块都从静止开始以相同的加速度从斜面滑下,滑块B受到的摩擦力()A.等于零B.方向沿斜面向上C.大小等于μ1mgcosθD.大小等于μ2mgcosθ例4．一氢气球的质量m=0.2kg，在无风的天气，氢气球在轻绳的牵引下静止在空中，此时轻绳的拉力F=10N.星期天，某儿童带氢气球到公园玩耍，休息时为了防止气球飞掉，把轻绳系到一质量M=4kg的木块上，如图所示，木块与水平地面间的动摩擦因数μ=0.3.当有水平方向风吹来，气球受到水平风力F=kv（k为一常数，v为风速），当风速v1=3m/s时木块在地面上恰好静止.木块

6、受到最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g=10m/s2.求：(1)气球受到的浮力；(2)若风速v2=6m/s，木块开始运动时的加速度大小.例5．质量分别为m1和m2的两个小物块用轻绳连接，绳跨过位于倾角α＝30°的光滑斜面顶端的轻滑轮，滑轮与转轴之间的摩擦不计，斜面固定在水平桌面上，如图所示。第一次，m1悬空，m2放在斜面上，用t表示m2自斜面底端由静止开始运动至斜面顶端所需的时间。第二次，将m1和m2位置互换，使m2悬空，m1放在斜面上，发现m1自斜面底端由静止开始运动至斜面顶端所需的时间为。求m1与m2之比。2