2020_2021学年新教材高中数学第一章空间向量与立体几何1.3.2空间向量运算的坐标表示课堂检测固双基含解析新人教A版选择性必修第一册.doc

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1、高考第一章　1.3　1.3.2　1．下列向量中与向量a＝(0,1,0)平行的向量是(　B　)A．b＝(1,0,0)B．c＝(0，－1,0)C．d＝(－1，－1,1)D．e＝(0,0，－1)[解析]比较选项中各向量，观察哪个向量符合λa＝(0，λ，0)的形式，经过观察，只有c＝－a．2．已知向量a＝(1,0,1)，b＝(2,0，－2)，若(ka＋b)·(a＋kb)＝2，则k的值等于(　D　)A．1B．C．D．[解析]由已知得

2、a

3、＝，

4、b

5、＝2，a·b＝0，所以由(ka＋b)·(a＋kb)＝2可得k

6、a

7、2＋k

8、b

9、2＋(k2＋1)a·b＝2，即2k＋8k＝2，解得k＝．3．设一地球

10、仪的球心为空间直角坐标系的原点O，球面上有两点A(1,2,2)，B(2，－2,1)，则

11、AB

12、＝(　C　)A．18B．12C．3D．2[解析]根据空间中两点间距离，得

13、AB

14、＝＝3．故选C．4．已知空间三点O(0,0,0)，A(－1,1,0)，B(0,1,1)，若直线OA上的一点H满足BH⊥OA，则点H的坐标为____．[解析]设H(x，y，z)，则＝(x，y，z)，＝(x，y－1，z－1)，＝(－1,1,0)．-2-/2高考因为BH⊥OA，所以·＝0，即－x＋y－1＝0　①又点H在直线OA上，所以＝λ，即②联立①②解得所以点H的坐标为．5．已知向量a＝(2，－1，－2)，b＝(1

15、,1，－4)．(1)计算2a－3b和

16、2a－3b

17、．(2)求〈a，b〉．[解析](1)2a－3b＝2(2，－1，－2)－3(1,1，－4)＝(4，－2，－4)－(3,3，－12)＝(1，－5,8)．

18、2a－3b

19、＝＝3．(2)cos〈a，b〉＝＝＝，又〈a，b〉∈[0，π]，故〈a，b〉＝．-2-/2