2020_2021学年新教材高中数学第二章直线和圆的方程2.5.1直线与圆的位置关系课堂检测固双基含解析新人教A版选择性必修第一册.doc

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1、高考第二章　2.5　2.5.11．直线3x＋4y－5＝0与圆x2＋y2＝1的位置关系是(　B　)A．相交B．相切C．相离D．无法判断[解析]d＝＝1＝r，∴选B．2．若直线l与圆C有公共点，则直线l与圆C的位置关系是(　D　)A．相交B．相切C．相离D．相切或相交[解析]当只有一个公共点时，直线l与圆C相切；当有两个公共点时，直线l与圆C相交．3．直线x＋2y－5＋＝0被圆x2＋y2－2x－4y＝0截得的弦长为(　C　)A．1B．2C．4D．4[解析]依题意，圆的圆心为(1,2)，半径r＝，圆心到直线的距离d＝＝1，所以结合图形可知弦长

2、的一半为＝2，故弦长为4．4．(全国卷Ⅰ，文)设直线y＝x＋2a与圆C：x2＋y2－2ay－2＝0相交于A、B两点，若

3、AB

4、＝2，则圆C的面积为__4π__．[解析]圆C的方程可化为x2＋(y－a)2＝a2＋2，可得圆心的坐标为C(0，a)，半径r＝，所以圆心到直线x－y＋2a＝0的距离为＝，所以()2＋()2＝()2，解得a2＝2，所以圆C的半径为2，所以圆C的面积为4π．5．已知圆C：x2＋y2－4x＋3＝0，过原点的直线l与其交于不同的两点A、B．-2-/2高考(1)求直线l的斜率k的取值X围；(2)求线段AB的中点P的轨迹方程

5、．[解析](1)圆C的标准方程为(x－2)2＋y2＝1，由题意可设直线l的方程为y＝kx．∵直线l与圆C有两个不同交点，∴＜1，∴－＜k＜．(2)设点P(x，y)，∵点P为线段AB的中点，∴CP⊥OP．∴kCP·kOP＝－1，即·＝－1(x≠2且x≠0)，化简得x2＋y2－2x＝0．由得故点P的轨迹方程为x2＋y2－2x＝0(＜x≤2)．-2-/2