1、高考第二章 2.4 2.4.21.(2021·某某省某某市检测)圆x2+y2-4x+2y=0的圆心和半径分别是( A )A.(2,-1),B.(2,-1),5C.(-2,1),D.(-2,1),5[解析]方法一 方程x2+y2-4x+2y=0,即(x-2)2+(y+1)2=5,所以圆心为(2,-1),半径为.方法二 由方程x2+y2-4x+2y=0,知D=-4,E=2,F=0.圆心为,即(2,-1),半径为=.2.圆x2+y2-2x+y+=0的圆心坐标和半径分别是( B )A.(-1,);1B.(1,-);1C.(1,-);D.(-1,);[解析]圆x2+y2-2x
2、+y+=0化为标准方程为(x-1)2+(y+)2=1,圆心坐标为(1,-),半径是1,故选B.3.(2020·某某省某某市期中)若直线3x+y+a=0过圆x2+y2+2x-4y=0的圆心,则a的值为( B )A.-1B.1C.3D.-3[解析]将圆的一般方程化为标准方程得(x+1)2+(y-2)2=5,则圆心为(-1,2).∵直线过圆心,∴3×(-1)+2+a=0,∴a=1.-2-/2高考4.(2021·某某省某某四校联考)若方程x2+y2-x+y+a=0表示一个圆,则实数a的取值X围是( C )A.(-∞,2]B.(-∞,2)C.D.[解析]由二元二次方程表示圆的