2020_2021学年新教材高中数学第二章直线和圆的方程2.3.12两条直线的交点坐标两点间的距离公式素养作业提技能含解析新人教A版选择性必修第一册.doc

《2020_2021学年新教材高中数学第二章直线和圆的方程2.3.12两条直线的交点坐标两点间的距离公式素养作业提技能含解析新人教A版选择性必修第一册.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、高考第二章　2.3　2.3.1、2　　请同学们认真完成练案[15]A组·素养自测一、选择题1．直线l1：3x＋4y－2＝0与l2：2x＋y＋2＝0相交，则交点是(　B　)A．(2，－2)B．(－2,2)C．(－2,1)D．(－1,2)[解析]由方程组，解得，即l1与l2的交点坐标为(－2,2)．2．已知A(2,1)、B(－1，b)，

2、AB

3、＝5，则b等于(　C　)A．－3B．5C．－3或5D．－1或－3[解析]由两点间的距离公式知

4、AB

5、＝＝，由5＝，解得b＝－3或b＝5．3．(2020·某某高一检测)直

6、线l经过原点，且经过另两条直线2x＋3y＋8＝0和x－y－1＝0的交点，则直线l的方程为(　B　)A．2x＋y＝0B．2x－y＝0C．x＋2y＝0D．x－2y＝0[解析]解法1：由，解得，∴kl＝2．∴l的方程为y＋2＝2(x＋1)，即2x－y＝0．解法2：设l：2x＋3y＋8＋λ(x－y－1)＝0．-8-/8高考∵l过原点，∴8－λ＝0，∴λ＝8，∴l方程为2x－y＝0．4．已知点A(1,2)、B(3,4)、C(5,0)则△ABC的形状为(　C　)A．等边三角形　B．直角三角形C．等腰三角形D．等腰直角

7、三角形[解析]∵

8、AB

9、＝＝2，

10、AC

11、＝＝2，

12、BC

13、＝＝2，∴

14、AC

15、＝

16、BC

17、．又∵A、B、C三点不共线，∴△ABC为等腰三角形．5．一条平行于x轴的线段长是5个单位，它的一个端点是A(2,1)，则它的另一个端点B的坐标为(　A　)A．(－3,1)或(7,1)B．(2，－2)或(2,7)C．(－3,1)或(5,1)D．(2，－3)或(2,5)[解析]∵AB∥x轴，∴设B(a,1)，又

18、AB

19、＝5，∴a＝－3或7．二、填空题6．若三条直线2x＋3y＋8＝0，x－y＝1，和x＋ky＝0相交于一点，则k的

20、值等于__－__．[解析]由，得交点(－1，－2)，代入x＋ky＝0得k＝－．7．已知A(1，－1)、B(a,3)、C(4,5)，且

21、AB

22、＝

23、BC

24、，则a＝____．[解析]＝，-8-/8高考解得a＝．8．直线(a＋2)x＋(1－a)y－3＝0与直线(a＋2)x＋(2a＋3)y＋2＝0不相交，则实数a＝__－2或－__．[解析]由题意，得(a＋2)(2a＋3)－(1－a)(a＋2)＝0，解得a＝－2或－．经检验a＝－2或－均满足题意．三、解答题9．已知直线x＋y－3m＝0和2x－y＋2m－1＝0的交点M

25、在第四象限，某某数m的取值X围．[解析]由，得．∴交点M的坐标为．∵交点M在第四象限，∴，解得－1＜m＜．∴m的取值X围是．10．解释代数式＋的几何意义，并求它的最小值．[解析]∵＋＝＋，∴代数式的几何意义为x轴上的点P(x,0)到点A(－1，－1)和点B(3,2)的距离之和，易知代数式的最小值为A，B两点间的距离，即d(A，B)＝＝5，故代数式的最小值为5．B组·素养提升一、选择题1．(多选题)若两直线l1：x＋my＋12＝0与l2：2x＋3y＋m＝0的交点在y轴上，则m-8-/8高考的值为(　AC　)

26、A．6B．－24C．－6D．24[解析]分别令x＝0，求得两直线与y轴的交点分别为：－和－，由题意得－＝－，解得m＝±6．2．(多选题)已知两点P(m,1)和Q(1,2m)之间的距离大于，则实数m可以取的值是(　BC　)A．2B．3C．－1D．－[解析]根据两点间的距离公式

27、PQ

28、＝＝＞，∴5m2－6m－8＞0，∴m＜－或m＞2．由选项可知，BC正确．3．已知直线上两点A(a，b)，B(c，d)，且－＝0，则(　D　)A．原点一定是线段AB的中点B．A，B两点一定都与原点重合C．原点一定在线段AB上，但不

29、是线段AB的中点D．原点一定在线段AB的垂直平分线上[解析]由－＝0得＝，即A，B两点到坐标原点的距离相等，故选D．4．已知直线mx＋4y－2＝0与2x－5y＋n＝0互相垂直，垂足为(1，p)，则m－n＋p为(　B　)-8-/8高考A．24B．20C．0D．－4[解析]∵两直线互相垂直，∴k1·k2＝－1，∴－·＝－1，∴m＝10．又∵垂足为(1，p)，∴代入直线10x＋4y－2＝0得p＝－2，将(1，－2)代入直线2x－5y＋n＝0得n＝－12，∴m－n＋p＝20．二、填空题5．已知直线5x＋4y＝2a

30、＋1与直线2x＋3y＝a的交点位于第四象限，则a的取值X围是__－＜a＜2__．[解析]解方程组，得．交点在第四象限，所以，解得－＜a＜2．6．(2021·某某检测)已知点A(1,1)，B(4,3)，点P在x轴上，则

31、PA

32、＋

33、PB

34、的最小值为__5__．[解析]　如图所示，作点A关于x轴的对称点A′(1，－1)，则

35、PA′

36、＝

37、PA

38、．∴

39、PA

40、＋

41、PB

42、＝

43、PA′

44、＋

45、PB

46、≥

47、A′B

48、．∵

49、A′B

50、＝＝5，∴

51、PA

52、＋

53、