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《2020_2021学年新教材高中数学第二章直线和圆的方程2.1.2两条直线平行和垂直的判定素养作业提技能含解析新人教A版选择性必修第一册.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高考第二章 2.1 2.1.2 请同学们认真完成练案[11]A组·素养自测一、选择题1．(2021·某某高一检测)直线l1、l2的斜率是方程x2－3x－1＝0的两根，则l1与l2的位置关系是( D )A．平行B．重合C．相交但不垂直D．垂直[解析]设方程x2－3x－1＝0的两根为x1、x2，则x1x2＝－1．∴直线l1、l2的斜率k1k2＝－1，故l1与l2垂直．2．(2020·某某高一检测)已知直线l的倾斜角为20°，直线l1∥l，直线l2⊥l，则直线l1与l2的倾斜角分别是( C )A．20°，20°B．70°，70°C．20°，11
2、0°D．110°，20°[解析]∵l1∥l，∴直线l1与l的倾斜角相等，∴直线l1的倾斜角为20°，又∵l2⊥l，∴直线l2的倾斜角为110°．3．满足下列条件的直线l1与l2，其中l1∥l2的是( B )①l1的斜率为2，l2过点A(1,2)、B(4,8)；②l1经过点P(3,3)、Q(－5,3)，l2平行于x轴，但不经过P点；③l1经过点M(－1,0)、N(－5，－2)，l2经过点R(－4，3)、S(0,5)．A．①②B．②③C．①③D．①②③-5-/5高考[解析]kAB＝＝2，∴l1与l2平行或重合，故①不正确，排除A、C、D，故选B
3、．4．(2020·某某省黄陵中学高三期中)已知过点A(－2，m)和点B(m,4)的直线与直线2x＋y＝1平行，则m的值为( B )A．0B．－8C．2D．10[解析]已知直线2x＋y＝1的斜率为－2，所以＝－2，解得m＝－8．经检验m＝－8时两直线不重合，符合题意．二、填空题5．(2020·某某省某某市高二月考)若直线ax＋(1－a)y＝3与直线(a－1)x＋(2a＋3)y＝2互相垂直，则a的值为__1或－3__．[解析]当1－a＝0时，此时a＝1，一条直线方程为x＝3，另一条直线方程为y＝，显然两直线垂直；当2a＋3＝0时，两直线不垂直；
4、当1－a≠0且2a＋3≠0时，则·＝－1，解得a＝－3．综上a的值为1或－3．6．若不同两点P，Q的坐标分别为(a，b)，(3－b,3－a)，则线段PQ的垂直平分线的斜率为__－1__．[解析]若a＝3－b，则P，Q两点重合，不合题意．故PQ斜率存在．由kPQ＝＝1，得线段PQ的垂直平分线的斜率为－1．三、解答题7．已知△ABC的三个顶点坐标分别为A(－2，－4)，B(6,6)，C(0,6)，求此三角形三边的高所在直线的斜率．-5-/5高考[解析] 由斜率公式可得kAB＝＝，kBC＝＝0，kAC＝＝5．由kBC＝0知直线BC∥x轴，故BC边
5、上的高线与x轴垂直，其斜率不存在．设AB，AC边上高线的斜率分别为k1，k2，由k1kAB＝－1，k2kAC＝－1，即k1＝－1,5k2＝－1，解得k1＝－，k2＝－．综上可知，BC边上的高所在直线的斜率不存在；AB边上的高所在直线的斜率为－；AC边上的高所在直线的斜率为－．B组·素养提升一、选择题1．(多选题)设点P(－4,2)，Q(6，－4)，R(12,6)，S(2,12)，下面四个结论中正确的是( ABD )A．PQ∥SRB．PQ⊥PSC．PS∥QSD．RP⊥QS[解析]由斜率公式知：kPQ＝＝－，kSR＝＝－，kPS＝＝，kQS＝＝
6、－4，kPR＝＝，所以PQ∥SR，PS⊥PQ，RP⊥QS．而kPS≠kQS，-5-/5高考所以PS与QS不平行，故ABD正确．2．(多选题)若l1与l2为斜率均存在的两条不重合的直线，它们的倾斜角分别是α1，α2斜率分别为k1，k2，则下列命题正确的是( ABCD )A．若l1∥l2，则斜率k1＝k2B．若k1＝k2，则l1∥l2C．若l1∥l2，则倾斜角α1＝α2D．若α1＝α2，则l1∥l2二、填空题3．已知l1，l2不重合，过点A(－2，m)和点B(m,4)的直线l1与直线l2平行，直线l2的斜率为－2，直线l3的斜率为－，若l1∥l
7、2，l2⊥l3，则实数m＋n的值为__－10__．[解析]由题意可得，直线l1的斜率为，直线l2的斜率为－2，且l1∥l2，所以＝－2，解得m＝－8．由于直线l3的斜率为－，因为l2⊥l3，所以(－2)·＝－1，解得n＝－2，所以m＋n＝－10．4．已知A(1，－1)，B(2,2)，C(3,0)三点，点D使直线CD⊥AB，且CB∥AD，则点D坐标为__(0,1)__．[解析]设D(x，y)，则kCD＝，kAB＝3，kCB＝－2，kAD＝．∵kCD·kAB＝－1，kAD＝kCB，∴∴即D(0,1)．三、解答题5．△ABC的顶点A(5，－1)、
8、B(1,1)、C(2，m)，若△ABC为直角三角形，求m的值．[解析](1)若∠A＝90°，则AB⊥AC，kAB·kAC＝－1，-5-/5高考kAB＝＝－，kAC＝＝－．∴－×＝
