湖北树施州咸丰县春晖学校2020_2021学年高一数学下学期3月第一次月考试题.doc

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1、高考某某省某某州咸丰县春晖学校2020-2021学年高一数学下学期3月第一次月考试题一、单选题1.在下列各组向量中,可以作为基底的是()A.,B.,C.,D.,2.已知,,,则()A.三点共线B.三点共线C.三点共线D.三点共线3.如图,摩天轮的半径为40米,摩天轮的轴O点距离地面的高度为45米,摩天轮匀速逆时针旋转,每6分钟转一圈,摩天轮上点P的起始位置在最高点处,下面的有关结论不正确的是()A.经过3分钟,点P首次到达最低点B.第4分钟和第8分钟点P距离地面一样高C.从第7分钟至第10分钟摩天轮上的点P距离地面的高度一

2、直在降低17/23高考D.摩天轮在旋转一周的过程中点P有2分钟距离地面不低于65米4.已知,则的值是()A.B.C.D.5.对于任意两个向量和,下列命题正确的是()A.若,满足,且与同向,则B.C.D.6.我国东汉末数学家赵夾在《周髀算经》中利用一副“弦图”给出了勾股定理的证明,后人称其为“赵爽弦图”,它是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形,如图所示.在“赵爽弦图”中,若,则()A.B.C.D.7.已知向量,,,为向量在向量上的投影向量,则()A.B.C.D.17/23高考8.设为内的两点,且,,则的面

3、积与的面积之比为()A.B.C.D.二、多选题9.是任意的非零向量,则下列结论正确的是()A.若,则B.,则C.若,则存在唯一的实数,使D.一定存在实数,使10.对于函数,下列结论正确的是()A.最小正周期为B.函数图象的对称中心为C.单调递增区间为D.的图象可由函数的图象向左平移个单位得到11.已知向量是同一平面内的两个向量,则下列结论正确的是()A.若存在实数,使得,则与共线B.若与共线,则存在实数,使得C.若与不共线,则对平面内的任一向量,均存在实数,使得D.若对平面内的任一向量,均存在实数,使得,则与不共线12.下

4、图是函数y=sin(ωx+φ)的部分图像,则sin(ωx+φ)=()17/23高考A.B.C.D.三、填空题13.已知向量,与垂直,则__________.14.已知,则=________.15.已知,,与的夹角为45°,若向量与的夹角为锐角时,则的取值X围为______16.将函数的图象向左平移个单位长度,得到函数的图象,若对任意成立,则实数的最小值为_____.此时,函数在区间上的图象与直线所围成的封闭图形的面积为______.四、解答题17.已知向量与的夹角,且,.(1)求,;(2)求与的夹角的余弦值.18.已知向量

5、,设函数.17/23高考(1)求的最小正周期及对称轴;(2)当时,求函数的值域.19.如图,在菱形中,.(1)若,求的值;(2)若,求.20.(1)已知平面向量、,其中,若,且,求向量的坐标表示;(2)已知平面向量、满足,,与的夹角为,且(+)(),求的值.21.设为的重心,过作直线分别交线段(不与端点重合)于.若.(1)求的值;(2)求的取值X围.22.如图,在中,,.(Ⅰ)求的值;17/23高考(Ⅱ)设点在以为圆心,为半径的圆弧上运动,且,其中.求的最大值.17/23高考参考答案1.D【分析】本题可根据向量平行的相关性

6、质依次判断四个选项中的、是否共线,即可得出结果.【详解】选项A:因为,所以、共线,不能作为基底;选项B:因为,所以、共线,不能作为基底;选项C:因为,所以、共线,不能作为基底;选项D:因为,所以、不共线,可以作为基底,故选:D.【点睛】本题考查平面向量中基底的要求,即共线向量不能作为基底,考查向量平行的相关性质,考查计算能力,是简单题.2.A【解析】试题分析:,所以A、B、D三点共线,答案选A.考点:平面向量的共线定理3.C【分析】求得中关于时间的表达式,由此对选项逐一分析,从而确定正确选项.【详解】17/23高考设,则(

7、为摩天轮匀速逆时针旋转的时间,单位为分钟).对于A选项,由于摩天轮匀速逆时针旋转,每6分钟转一圈,所以经过3分钟,点P首次到达最低点,A选项正确.对于B选项,当时,;当时.所以第4分钟和第8分钟点P距离地面一样高,B选项正确.对于C选项,由于摩天轮匀速逆时针旋转,每6分钟转一圈,所以第7分钟至第10分钟,相当于第1分钟至第4分钟,根据A选项可知,经过3分钟,点P首次到达最低点,所以第1分钟至第3分钟,摩天轮高度降低,第3分钟至第4分钟,摩天轮高度上升.所以C选项错误.对于D选项,由得,其中,所以,故或,即或,故摩天轮在旋转

8、一周的过程中点P有分钟距离地面不低于65米.D选项正确.故选:C4.C【分析】将角表示为,然后利用诱导公式可得出结果.【详解】故选:C.17/23高考【点睛】在应用诱导公式求三角函数值时,除了要掌握应用诱导公式的原则:“负化正”、“大化小”、“小化锐”外,还需善于观察,寻找角的关系,如,,,这样可以沟通

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