河北省廊坊市2021届高三数学上学期摸底试题含解析.doc

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1、高考某某省某某市2021届高三数学上学期摸底试题（含解析）注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的某某､考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由二次根式及对数函数的性质可得，，再由交集的定义即可得解.【详解】由题意，，

2、，所以.故选：C.2.函数的零点所在一个区间是（）A.B.C.D.【答案】B-22-/22高考【解析】【分析】根据零点存在定理判断．【详解】，，，在上有零点．故选：B．【点睛】本题考查零点存在定理，在上连续的函数，若，则在上至少有一个零点．3.已知角终边过点，则（）A.2B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由三角函数的定义可得，再由两角和的正切公式即可得解.【详解】因为角终边过点，所以，所以.故选：A.4.已知两条直线，则（）A.或B.C.D.【答案】C【解析】【分析】-22-/22高考根据两条直线平行的条件列式，由此求得的值.【详解】由于，所以，解得.故选：C5.设，则（）A.B.C.

3、D.【答案】C【解析】【分析】由指数、对数函数的性质可得，即可得解.【详解】由题意，，，，所以.故选：C.6.设向量满足，，，则=（）A.1B.C.D.2【答案】B【解析】【分析】利用向量的积的运算进行求解即可【详解】设，，又由，所以，，解得，得，故选:B-22-/22高考7.《易经》中记载着一种几何图形-八卦图，图中正八边形代表八卦，中间的圆代表阴阳太极图.某中学开展劳动实习，去测量当地八卦图的面积.如图，现测得正八边形的边长为，则整个八卦图(包括中间的太极图)的面积约为（）()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】连接正八边形的中心及顶点，由余弦定理结合三角形面积公式即可得解.【详

4、解】连接正八边形的中心及顶点，如图，由题意，，，，设，则即，-22-/22高考所以，所以整个八卦图的面积.故选：B.8.已知函数恰有个零点，则实数的取值X围是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】画出图象，通过移动结合函数的零点与方程的解的判断即可得结果.【详解】由题意，函数，的图象如图：方程的解为，方程的解为或；-22-/22高考①当时，函数恰有两个零点，3；②当时，函数有2个零点，5；则实数m的取值X围是：．故选：A.二､选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分.9.下列说法正确

5、的是（）A.是的充分不必要条件B.“”的否定是“”C.若，则D.定义在上的偶函数的最大值为.【答案】AD【解析】【分析】由充分条件、必要条件的定义可判断A；由特称命题的否定可判断B；由诱导公式、同角三角函数的关系及二倍角公式即可判断C；由偶函数的性质可求得，即可判断D.【详解】对于A，可推出，但推不出，所以是的充分不必要条件，故A正确；对于B，命题“”为特称命题，所以该命题的否定为“”，故B错误；-22-/22高考对于C，若，则，即，所以，所以，所以，故C错误；对于D，因为函数是定义在上的偶函数，所以，所以，所以的最大值为，故D正确.故选：AD.10.等差数列中，为其前项和，，，则以下正确

6、的是A.B.C.的最大值为D.使得的最大整数【答案】BCD【解析】【分析】先由题设求出等差数列的公差，再逐项判断其正误即可．【详解】解：，，，，，数列的公差，故A错误；，，故B正确；，当时，取得最大值；，故D正确；-22-/22高考故选：BCD．【点睛】根据等差数列中的基本量的计算及性质进行计算是求解此类问题的常见方法.利用二次函数的性质求等差数列前项和的最大值是常见的方法.11.函数的最大值为，其图象相邻两条对称轴之间的距离为，且的图象关于点对称，则下列判断正确的是（）A.函数在上单调递增B.函数图象关于直线对称C.当时，函数的最小值为D.要得到函数的图象，只需要将的图象向右平移个单位【

7、答案】AD【解析】【分析】由三角函数的图象与性质可得，再由三角函数的图象与性质可判断A、B、C；由三角函数图象的变换及诱导公式可判断D.【详解】由函数的最大值为2可得，，因为函数的图象相邻两条对称轴之间的距离为，所以函数的最小正周期满足，所以，，-22-/22高考又的图象关于点对称，所以即，所以，，当时，，所以函数在上单调递增，故A正确；当时，，所以直线不是函数图象的对称轴，故B错误；当时，，，故C错误；将图象向右平移个