直线的倾斜角与斜率赛课一等奖.ppt

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1、直线的倾斜角与斜率赛课一等奖课件执教者：王贵初两点确定一条直线．xyOl2l1lP怎样借助x轴描述直线的倾斜程度呢？问题一点能确定一条直线的位置吗？l3一、直线的倾斜角定义：当直线与轴相交时，我们取轴作为基准，轴正向与直线向上方向之间所成的角叫做直线的倾斜角.倾斜角xyoxyoxyoxyo（1）（2）（3）（4）练习：看看这几条直线，说出它们的倾斜角.倾斜角范围.gsp直线的确定：定点、倾斜角xyol2l1思考：lPDB升高量前进量AC升高量前进量ABC直线的倾斜程度直线的倾斜程度日常生活中，还有没

2、有表示倾斜程度的量？问题倾斜程度.gsp通常用小写字母k表示，即定义：一条直线的倾斜角　的正切值叫做这条直线的斜率.倾斜角是的直线有斜率吗？倾斜角是的直线的斜率不存在．二、直线的斜率斜率定义.gsp练习：已知下列直线的倾斜角，求直线的斜率：倾斜角斜率结论：若直线的倾斜角为锐角时，斜率;k>0K<0若直线的倾斜角为钝角时，斜率.已知直线上两点的坐标，如何计算直线的斜率？三、两点的斜率公式问题给定两点P1（x1，y1），P2（x2，y2），并且x1≠x2，如何计算直线P1P2的斜率k．xyOl斜率公式.

3、gsp能不能构造一个直角三角形去求？探究直线两点与斜率关系锐角如图，当α为钝角时，钝角xyo(3)yox(4)1、当的位置对调时，值又如何呢？思考？2、当直线与坐标轴平行或重合时，上述公式还适用吗？为什么？答：不成立，因为分母为0.思考？答：成立，因为分子为0，分母不为0，k=0.图(2)图(1)四、直线的斜率公式：综上所述，我们得到经过两点的直线的斜率公式：例1如图，已知，求直线AB，BC，CA的斜率，并判断这些直线的倾斜角是锐角、直角、钝角还是零角．解：直线AB的斜率直线BC的斜率典型例题由于点

4、A、C的横坐标相同，不适用斜率公式，故直线CA不存在斜率.由知，直线AB的倾斜角为锐角；由知，直线BC的倾斜角为零角；直线CA的斜率不存在，故直线CA的倾斜角为直角．直线变化.gsp例2在平面直角坐标系中，画出经过原点且斜率分别为1，-1，2及-3的直线及．即解：取上某一点为的坐标是，根据斜率公式有:设，则，于是的坐标是．过原点及的直线即为．xy是过原点及的直线，是过原点及的直线，是过原点及的直线．典型例题1、已知A(-1,0),B(1,2)两点(2)若有点C（2，3）,判断点C是否在直线AB上.提

5、升题：(1)求直线AB的斜率.(3)若有点D(m,4)也在直线AB上，求m的值.答案:(1)k=1(2)点C是在直线AB上(3)m=3xy0CB2、已知三点A(2,3),B(a,4),C(8,a)三点在同一条直线上,求a的值.提升题：答案:a=0或5.小结：1、直线的倾斜角定义及其范围：2、直线的斜率定义：3、斜率k与倾斜角之间的关系：4、斜率公式：作业：P862,3谢谢指导！再见!