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1、2.1.2离散型随机变量的分布列(1)一、复习引入：如果随机试验的结果可以用一个变量来表示，（或随着试验结果变化而变化的变量），那么这样的变量叫做随机变量．随机变量常用希腊字母X、Y、ξ、η等表示。1.随机变量2、离散型随机变量所有取值可以一一列出的随机变量，称为离散型随机变量。①试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；②每个基本事件出现的可能性相等。3、古典概型:抛掷一枚骰子，所得的点数 有哪些值？ 取每个值的概率是多少？则126543而且列出了 的每一个取值的概率．该表不仅列出了随机变量 的所有取值．解：的取值
2、有1、2、3、4、5、6列成表的形式分布列二、离散型随机变量的分布列1、设随机变量 的所有可能的取值为则称表格的每一个取值 的概率为，············为随机变量的概率分布，简称的分布列．注：1、分布列的构成⑴列出了随机变量的所有取值．⑵求出了的每一个取值的概率．2、分布列的性质⑴⑵有时为了表达简单，也用等式表示的分布列ξ取每一个值的概率ξx1x2…xi…pp1p2…pi…称为随机变量x的概率分布列，简称x的分布列.则称表1.设离散型随机变量ξ可能取的值为二、离散型随机变量的分布列注：1、分布列的构成
3、⑴列出了随机变量的所有取值．⑵求出了的每一个取值的概率．2.概率分布还经常用图象来表示.O12345678p0.10.2可以看出的取值范围{1,2,3,4,5,6}，它取每一个值的概率都是。2、分布列的性质⑴⑵有时为了表达简单，也用等式表示的分布列例1：抛掷两枚骰子，点数之和为ξ，则ξ可能取的值有：2，3，4，……，12.ξ的概率分布为：ξ23456789101112ｐ练1：某一射手射击所得环数ξ的分布列如下:ξ45678910P0.020.040.060.090.280.290.22求此射手”射击一次命中环数≥7
4、”的概率.分析:”射击一次命中环数≥7”是指互斥事件”ξ=7”,”ξ=8”,”ξ=9”,”ξ=10”的和.0.88例2.随机变量ξ的分布列为解:(1)由离散型随机变量的分布列的性质有ξ-10123p0.16a/10a2a/50.3（1）求常数a;（2）求P(1<ξ<4)(2)P(1<ξ<4)=P(ξ=2)+P(ξ=3)=0.12+0.3=0.42解得：（舍）或练习2已知随机变量 的分布列如下：－2－13210分别求出随机变量⑴；⑵的分布列．解：⑴由可得的取值为－1、、0、1、且相应取值的概率没有变化∴的分布列为：－
5、110练习2:已知随机变量 的分布列如下：－2－13210分别求出随机变量⑴；⑵的分布列．∴的分布列为：解:(2)由可得的取值为0、1、4、90941练习2:已知随机变量 的分布列如下：－2－13210分别求出随机变量⑴；⑵的分布列．课堂练习：4.设随机变量 的分布列为则 的值为．3.设随机变量 的分布列如下：4321则 的值为．5.设随机变量 的分布列为则 （ ）A、1B、C、D、6.设随机变量 只能取5、6、7、···、16这12个值，且取每一个值的概率均相等，则,若 则实数 的取值范围是．D例3：
6、一袋中装有6个同样大小的小球，编号为1、2、3、4、5、6，现从中随机取出3个小球，以 表示取出球的最大号码，求 的分布列．解：表示其中一个球号码等于“3”，另两个都比“3”小∴∴∴∴∴随机变量的分布列为：6543的所有取值为：3、4、5、6．表示其中一个球号码等于“4”，另两个都比“4”小表示其中一个球号码等于“5”，另两个都比“5”小表示其中一个球号码等于“6”，另两个都比“6”小说明：在写出ξ的分布列后，要及时检查所有的概率之和是否为1．课堂练习：1、下列A、B、C、D四个表，其中能成为随机变量的分布列的是（
7、）A01P0.60.3B012P0.90250.0950.0025C012…nP…D012…nP…B课堂练习：3、设随机变量的分布列如下：123…nPK2K4K…K求常数K。4、袋中有7个球，其中3个黑球，4个红球，从袋中任取个3球，求取出的红球数的分布列。思考2思考1.一个口袋里有5只球,编号为1,2,3,4,5,在袋中同时取出3只,以ξ表示取出的3个球中的最小号码,试写出ξ的分布列.解:随机变量ξ的可取值为1,2,3.当ξ=1时,即取出的三只球中的最小号码为1,则其它两只球只能在编号为2,3,4,5的四只球中任
8、取两只,故有P(ξ=1)==3/5;同理可得P(ξ=2)=3/10;P(ξ=3)=1/10.因此,ξ的分布列如下表所示ξ123p3/53/101/10同理 ，思考2.某射手有5发子弹，射击一次命中的概率为0.9,⑴如果命中了就停止射击，否则一直射击到子弹用完，求耗用子弹数的分布列;⑵如果命中2次就停止射击，否则一直射击到子弹用完，求耗用子弹数的分
