第8章--阻抗与导纳.ppt

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1、第8章阻抗和导纳第三篇动态电路的相量分析法第9章正弦稳态功率和能量第10章频率响应多频正弦稳态电路第11章耦合电感和理想变压器第12章拉普拉斯变换在电路分析中的应用第八章阻抗和导纳§8-1变换方法的概念§8-4相量的线性性质和基尔霍夫定律的相量形式§8-6VCR相量形式的统一——阻抗和导纳的引入§8-7正弦电路与电阻电路的类比—相量模型的引入§8-5三种基本电路元件VCR的相量形式§8-8正弦稳态混联电路的分析§8-10相量模型的等效§8-11有效值有效值相量§8-12两类特殊问题相量图法§8-2复数§8-3振幅

2、相量和有效值相量§8-9相量模型的网孔分析和节点分析★★★正弦交流电路是指含有正弦电源(激励)而且电路各部分所产生的电压和电流(稳态响应)均按正弦规律变化的电路。正弦交流电路(稳态电路)的基本概念在生产和生活中普遍应用正弦交流电，特别是三相电路应用更为广泛。本章和下一章将介绍正弦稳态电路的一些基本概念、基本理论和基本分析方法。交流电路具有用直流电路的概念无法理解和分析的物理现象，因此在学习时注意建立交流的概念，以免引起错误。正弦电压与电流直流电路在稳定状态下电流、电压的大小和方向是不随时间变化的，如图所示。tIU0

3、正弦电压和电流是按正弦规律周期性变化的，其波形如图所示。tui0–+uiR–+uiR正半周负半周电路图上所标的方向是指它们的参考方向，即代表正半周的方向。负半周时，由于电压（或电流）为负值，所以其实际方向与参考方向相反。+实际方向一、周期电压和电流按周期变化，即经过相等的时间重复出现的电压和电流。u(t)=Umcostu(t)=Umsin(t+/2)Um—振幅—角频率i(t)=Imcos(t+)i0t(rad)2t(s)T/2Tu0t(rad)Um2t(s)T/2T二、正弦电压和电流

4、随时间按正弦（余弦）规律变化的电压和电流。正弦量的三要素幅值初相位频率1.频率与周期T周期T：正弦量变化一周所需要的时间；角频率:t2［例］我国和大多数国家的电力标准频率是50Hz，试求其周期和角频率。［解］=2f=23.1450=314rad/sImti0频率f：正弦量每秒内变化的次数；–Im交流电每交变一个周期便变化了2弧度，即T=22.幅值与有效值tImi0–Im同理可得当电流为正弦量时瞬时值是交流电任一时刻的值。用小写字母表示如:i,u,e分别表示电流、电压电动势的瞬时值。最大值是交

5、流电的幅值。用大写字母加下标表示,如:Im,Um,Em有效值交流电流通过一个电阻时在一个周期内消耗的电能,与某直流电流在同一电阻、相同时间内消耗的电能相等,这一直流电流的数值定义为交流电的有效值，用大写字母表示,如:I、U、E。i(t)=Imcos(t+i)∫0Ti2dt1TI=Ri2dt=RI2T∫0T(t+)称为正弦量的相位角或相位。它反映出正弦量变化的进程。3.初相位对于正弦量而言，所取计时起点不同，其初始值(t=0时的值)就不同，到达某一特定值（如0值）所需的时间也就不同。例如:t=0时的相位角称

6、为初相位角或初相位。若所取计时起点不同，则正弦量初相位不同。i(t)=Imcosti(t)=Imcos(t+)t=0时，i(0)=Imi(0)=Imcosit0i0ti0Im4.相位差i1=I1mcos(t+i1)i2=I2mcos(t+i2)的相位差和=(t+i1)-(t+i2)=i1-i2i2超前i1i2滞后i1ti10ti10ti10ti10ti10i2i2i2i1与i2反相i2i1与i2同相i2i1与i2正交在一个交流电路中，通常各支路电流(电压)的频率相同，

7、而相位常不相同。8.1变换方法的概念正弦电量（时间函数）正弦量运算所求正弦量变换相量（复数）相量结果反变换相量运算(复数运算)正弦量具有幅值、频率和初相位三个要素,它们除了用三角函数式和正弦波形表示外，还可用相量来表示同频率的正弦量。正弦量的相量表示法就是用复数来表示正弦量。相量法是一种用来表示和计算同频率正弦量的数学工具，应用相量法可以使正弦量的计算变得很简单。例如：已知两个支路电流i1=I1mcos(t+i1)i2=I2mcos(t+i2)若求：i1+i2有向线段可用复数表示8.2复数设A1=a1+jb

8、1=r11复数运算A2=a2+jb2=r22则A1±A2=(a1±a2)+j(b1±b2)A1·A2=r1·r2(1+2)代数式极坐标式或指数式cos+jsin=ej由欧拉公式：A=a+jb=r(cos+jsin)=rej=r—代数式—三角式—指数式—极坐标式a=rcosb=rsinr=a2+b2=arctanba辐角模