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1、第一章金融时间序列分析基础时间序列：博克斯与詹金斯的理念“让数据自己说话”，着重于分析经济时间序列本身的概率或随机性质，Yt而可由自身的过去或滞后值以及误差项来解释，不是寻求经济变量之间的联系。（泛理论性）1.1时间序列的基本概念随机时间序列（随机过程）：依赖于参数时间t的随机变量的集合{Y1，Y2，。。。Yt}。一个具体的时间序列数据集则是该随机时间序列的一个样本9.1.1随机时间序列的数字特征均值函数Yt（t=1，2……n)自协方差函数自相关函数样本自相关系数和偏相关的计算市场有效性检验检验股价收益率的序列相关性Ljung-Box的Q统计量可用于检验时间序列的相关性
2、1.1.2时间序列数据的（弱）平稳性检验1.平稳随机过程随机过程，对于任意的t,s，满足：白噪声过程随机过程，对于任意的t,s，满足：2、随机游走过程随机过程满足方程其中，为第t时刻的观测值，；期望值为零、方差为、相互独立。随机过程满足具有确定性趋势（常数项）的随机游走过程若，则两种随机游走过程均不满足平稳性随机过程条件3、平稳时间序列和非平稳时间序列平稳时间序列时间序列符合平稳随机过程的条件非平稳时间序列判断：时间序列数据的均值、方差是否都为常数，且两个时期的协方差是否只与时间的间隔有关，与时间的起点无关1.2时间序列数据的平稳性检验1、为什么要进行平稳性检验“伪回归
3、”（SpuriousRegression）现象例其中，和是相互独立的白噪音过程。假设，；时，为随着t的增加，随机干扰项的误差会趋于无穷大，出现“伪回归现象”。2、平稳性检验的ADF检验法单整过程，单位根过程如果,存在一个单位根的时间序列称为单位根过程或单整过程。与否表明时间序列是否平稳，对其的检验称为单位根检验。ADF单位根检验检验模型为常数项；t为时间趋势项；为的阶滞后项；p为滞后阶结束，采用赤池信息准则（AIC）或施瓦茨信息准则确定ADF单位根检验的假设为原假设：，存在单位根备择假设：，不存在单位根结果：得到的ADF统计量小于给定显著水平下所对应的ADF临界值，则拒
4、绝原假设，表明不存在单位根，时间序列是平稳的，否则，存在单位根，时间序列是非平稳的。补充说明1、在判断是否的时候用的是ADF统计量而非t统计量；2、构造三个F统计量（）来检验系统的联合假设。（1）对无截距带趋势的模型，采用对联合假设进行检验；（2）对无截距和无趋势的模型，采用对联合假设进行检验；（3）对带截距无趋势的模型，采用对联合假设进行检验；3、构造的为：其中，RSS（约束）和RSS（无约束）分别表示有约束和无约束的残差平方和，r为约束条件个数，n为样本观测值个数，k为无约束模型中解释变量个数。若>，拒绝联合假设；若<，接受联合假设。随机时间序列平稳性检验散点图:围
5、绕Y的均值随机波动样本自相关函数:样本相关系数为0的置信区间（-0.2089,0.2089),当K增大时,样本相关系数迅速衰减直至为0单位根检验（unitroottest）金融时间序列的统计特性价格序列一般都是非平稳的收益率序列一般都认为是平稳的，而且是序列不相关的或很弱的序列相关性（有效市场假说）日收益率的均值接近于零，月收益率的均值要稍大些收益率序列的分布与矩1.3时间序列的单整与协整1.3.1单整性若一个非平稳的时间序列{Yt}必须经过d次差分后才能变成一个平稳的时间序列,则称其具有d阶单整性,即Yt~I(d)单整的检验即平稳性检验,用单位根检验即可时间序列平稳化
6、的方法------差分方法会使原始数据中包含的信息滤去时间序列平稳化的方法------差分、除趋势、季节调整选择那种方法取决于时间序列不平稳的原因差分平稳过程(DSP)考察△Y,会使原始数据中包含的信息滤去一个时间序列在其趋势线附近是平稳的,则可用除趋势平稳过程(TSP)注意:大多数宏观经济时间序列都是DSP而不是TSP,而微观经济数据TSP较多趋势的识别：数据本身的动态特征、散点图、差分原理或对数变换等数学变换差分原理：若数据呈现水平趋势，则一阶差分近似为0；若线性趋势，则一阶差分近似为常数；若二次曲线趋势，则二阶差分近似为常数。季节识别经济变量的含义、散点图、季节数
7、据的自相关和偏相关函数（领先或落后4个季度和领先或落后12个月的时间序列数据的自相关函数和偏相关函数应该出现高峰）季节调整把季节性数据某一个时刻的观察值与下一个周期相应时刻的观察值相减，可能将周期性变化消除掉，获得一个近似平稳的时间序列。1.3.2多个时间序列之间的协整非平稳经济变量之间可能存在长期稳定的均衡关系,如两个非平稳时间序列的线性组合却可能是平稳的协整：如果X1t,X2t…..Xkt是I(d),存在一个向量ß=(ß1,ß2,…ßk),使得Zt=ßXt是I(d-b),b≥1,则称X1t,X2t…..Xkt是CI(d,b),即它们产
