二次函数习题类型复习学案.doc

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1、二次函数复习学案执笔：万伟平一．二次函数定义1.若y＝(2－m)是二次函数，且开口向上，则m的值为__________．2.下列函数中，不是二次函数的是（）A．y=2x2+2xB．y=-x2++1C．D．y=3-x(x-2)二．二次函数中常数的意义3.如图为二次函数y=ax2+bx+c的图象，试根据图象，填出下列式子的符号:代数式abca+b+ca-b+c4a+2b+c9a-3b+c2a+bb2-4ac符号yxOB.yxOA.yxOC.yxOD.1Oxy4.二次函数的图象如图所示，则一次函数与反比例函数在同一坐标系内的图象大致为（

2、）yyyy5.在同一坐标系中一次函数和二次函数的图象可能为（）xOOxOOxxDCBA三．二次函数的三种表达形式的变换6.试将y=2x2+3x-2分别转换为顶点式与双根式，说出该函数图象可以由y=2x2通过怎样的平移得到.并画出该函数的草图（显示准确的对称轴、顶点、与坐标轴交点）.四．二次函数与二次方程与二次不等式的关系7.利用4中的图象，解答下列问题：①试写出方程2x2+3x-2=0的解：②试写出不等式2x2+3x-2＞0的解：③试写出不等式2x2+3x-2＜0的解：④在以上坐标系中画出直线y＇=-2x+1；⑤试根据图象写出方程

3、2x2+3x-2=-2x+1的解：⑥试写出不等式2x2+3x-2＞-2x+1的解：⑦试写出不等式2x2+3x-2＜-2x+1的解：8.已知二次函数，⑴试说明：不论m取任何实数，这个二次函数的图象必与x轴有两个交点；⑵m为何值时，这两个交点都在原点的左侧？⑶m为何值时，这个二次函数的图象的对称轴是y轴？五.求二次函数的解析式9.已知二次函数的最小值为1，求m的值．10.已知二次函数()中自变量和函数值的部分对应值如下表：…01……-2-20…求该二次函数的解析式．11.已知：抛物线，顶点，与轴交于A、B两点，，求这条抛物线的解析式.

4、12.已知抛物线上有不同的两点E和F．求这条抛物线的解析式.13.求下图中抛物线的解析式：六.二次函数与平面几何的构建与再创造14.如图，四边形ABCD中，∠BAD=∠ACB=90°，AB=AD，AC=4BC，设CD的长为x，四边形ABCD的面积为y，求y与x之间的函数关系式.5615.如图，在△ABC中，，，，动点P从点A开始沿边AB向B以的速度移动（不与点B重合），动点Q从点B开始沿边BC向C以的速度移动（不与点C重合）．如果P、Q分别从A、B同时出发，那么经过几秒，四边形的面积最小．16.已知抛物线y=x2+(k－2)x+1

5、的顶点为M，与x轴交于A（a,0）、B(b,0)两点，且k2－(a2＋ka+1)·(b2+kb+1)=0,⑴求k的值；⑵问抛物线上是否存在点N，使△ABN的面积为，？若存在，求点N的坐标，若不存在，请说明理由。17.如图，在直角坐标系中，以点为圆心，2为半径作圆，交x轴于A、B两点，抛物线过点A、B，且顶点C在⊙P上.⑴求⊙P上劣弧的长；⑵求抛物线的解析式；⑶在抛物线上是否存在一点D，使线段OC与PD互相平分？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由.18.如图所示，抛物线与轴交于点两点，与y轴交于点以为直径作⊙M过抛物线上一

6、点P作⊙M的切线PD切点为D并与⊙M的切线AE相交于点E连结DM并延长交⊙M于点N连结⑴求抛物线所对应的函数关系式及抛物线的顶点坐标；⑵若四边形EAMD的面积为求直线PD的函数关系式；⑶抛物线上是否存在点P，使得四边形EAMD的面积等于△DAN的面积？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由.19.如图，直线分别与x轴、y轴交于点A、B，⊙E经过原点O及A、B两点．⑴C是⊙E上一点，连结BC交OA于点D，若∠COD＝∠CBO，求点A、B、C的坐标；⑵求经过O、C、A三点的抛物线的解析式：⑶若延长BC到P，使DP＝2，连结AP，试

7、判断直线PA与⊙E的位置关系，并说明理由．5620.(2010南安)如图1，在中，，，，另有一等腰梯形（）的底边DE与BC重合，两腰分别落在AB、AC上，且G、F分别是AB、AC的中点．⑴直接写出△AGF与△ABC的面积的比值；⑵操作：固定，将等腰梯形以每秒1个单位的速度沿BC方向向右运动，直到点D与点C重合时停止．设运动时间为x秒，运动后的等腰梯形为（如图2）．①探究1：在运动过程中，四边形能否是菱形？若能，请求出此时x的值；若不能，请说明理由．②探究2：设在运动过程中与等腰梯形重叠部分的面积为y，求y与x的函数关系式．AFG(

8、D)BC(E)图1FGABDCE图2七.二次函数的应用21.公路上行驶的汽车急刹车时的刹车距离S（m）与时间t（s）的函数关系为S=20t-5t2，当遇到紧急情况时，司机急刹车，但由于惯性，汽车要滑行多少米才能停下来？22.一学生推铅球，铅球行进的