资源描述：
《第十六章：二次根式的复习与小结.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、二次根式复习安宁市禄脿学校：杨秀芬课前热身C4.在函数中，自变量x的取值范围是()A.x≥4B.x≤4C.x>4D.x<41、二次根式有意义，则x的取值范围是2、二次根式的值是（）A、-3B、3或-3C、9D、3x≥-1D3、+有意义的条件是__.二次根式三个概念三个性质两个公式四种运算最简二次根式同类二次根式分母有理化1、2、加、减、乘、除知识结构1、3、=a22、二次根式的概念形如（a 0）的式子叫做二次根式１．二次根式的定义：２．二次根式的识别：（１）被开方数（２）根指数是２判断:下列各式中哪些是二次根式？哪些不是？⑧⑦⑥⑤④①②③×√√√×√××2二次根式的性质（1）
2、．（2）．（3）．a≥0,b≥0二次根式的乘法公式：把公式逆运用二次根式的除法公式：利用这个等式也可以化简一些二次根式。题型1:确定二次根式中被开方数所含字母的取值范围.1.当_____时，有意义。2.求下列二次根式中字母的取值范围解得-5≤x＜3解：①②说明：二次根式被开方数不小于0，所以求二次根式中字母的取值范围常转化为不等式（组）≤3求下例二次根式中字母a的取值范围:ZXX```K``解:由题意得,解:由题意得,求二次根式中字母的取值范围的基本依据：①被开方数大于或等于零；②分母中有字母时，要保证分母不为零。?2.已知x,y为实数,且+=0,则x-y的值为( )A.3B
3、.-3C.1D.-1题型2:二次根式的非负性的应用.1.已知：+=0,求x-y的值.x-y=4-(-8)=4+8=12注意：几个非负数的和为0，则每一个非负数必为0。解：由题意，得x-4=0且2x+y=0解得x=4,y=-8D题型3：最简二次根式１、被开方数不含能开得尽方的因数或因式；2、被开方数不含分母注意：分母中不含二次根式。练习1：把下列各式化为最简二次根式导航：化简二次根式的方法：（1）如果被开方数是整数或整式时，先因数分解或因式分解,然后利用积的算术平方根的性质,将式子化简。（2）如果被开方数是分数或分式时,先利用商的算术平方根的性质,将其变为二次根式相除的形式,然
4、后利用分母有理化,将式子化简。ZX````XK练习：把下列各式化成最简二次根式题型4：同类二次根式、、是同类二次根式下列哪些是同类二次根式？被开方数相同的最简二次根式。题型:5：二次根式的加减运算:(1)把各个二次根式化成最简二次根式(2)把被开方数相同的二次根式合并.(只能合并被开方数相同的二次根式）步骤：1.判断:下列计算是否正确?为什么?练习()32233=-D××2.下列计算正确的是()×方法导航：利用平方差公式、完全平方公式。二次根式的混合运算2、计算拓展应用：试一试:一个台阶如图，阶梯每一层高15cm，宽25cm，长60cm.一只蚂蚁从A点爬到B点最短路程是多少？
5、251515256060AB解：B151525256060A拓展应用：练习．在实数范围内分解因式（1）（2）程序设计：自学、+展示（2+4min）方法导航：利用、平方差公式。展示方式：各组派学生代表演板，要写清楚过程，其余同学直接纠错补充，小组内组长负责纠错。谢谢同学们的努力！程序设计：自学、合学+展示（2+4min）展示方式：随机抽取学生演板，要写清楚过程，其余同学直接站起来补充，小组内组长负责纠错题型6：利用进行分解因式在实数范围内分解因式：程序设计：自学、+展示（2+4min）方法导航：利用、平方差公式。展示方式：随机抽取学生演板，要写清楚过程，其余同学直接站起来补充，
6、小组内组长负责纠错2．（１）（２）当 时，（３） ，则Ｘ的取值范围是＿＿＿（４）若 ，则Ｘ的取值范围是＿＿＿程序：老师检测小组长做题情况，小组成员完成后交给组长检查，组长负责纠错讲解。（2+2min）3．若求 的值2程序：老师检测小组长做题情况，小组成员完成后交给组长检查，组长负责纠错讲解。（3+2分钟）4、已知实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简代数式：解：拓展提高(2)比较大小,并说明理由.解：∵(2×5)2=2×5=10且4+6＞0,2×5＞0练练化简二次根式的方法：（1）如果被开方数是整数或整式时，先因数分解或因式分
7、解,然后利用积的算术平方根的性质,将式子化简。（2）如果被开方数是分数或分式时,先利用商的算术平方根的性质,将其变为二次根式相除的形式,然后利用分母有理化,将式子化简。ZX````XK练习：把下列各式化成最简二次根式Thankyou!谢谢同学们的努力！谢谢大家，请指导!祝同学们学习进步!再见!可取全体实数解:由题意得,解:由题意得,展示方式：学生起立回答，要求说清楚过程，其余同学直接站起来补充（自学+展示2+2min）
