第十八章 数学中的折叠（数学活动）.ppt

《第十八章 数学中的折叠（数学活动）.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、翁建辉（思明区第四届学科带头人)2017.05.04第18章数学活动一、创设情境折纸是一门艺术，同学们小时候都玩过折纸，可能折过小动物、小花、小船等．我们知道，折纸往往用矩形纸片开始，今天我们用数学眼光来玩折纸，看看折叠矩形能得到什么艺术品.二、活动：三角形分割问题1：如何把下图三角形分割成面积相等的几部分？活动1：把下列图形分割成面积相等的两部分。二、活动：四边形分割活动2：怎么把平行四边形分割成面积相等的两部分？二、活动：折三角形问题2:利用矩形纸片，你能折出哪些我们熟悉的三角形？问题3:能折出等腰三角形吗？问题4:能折出等边三角

2、形吗？ABCDEPFABCDNF说说折出的△ABN是等边三角形的理由。M三、活动：折纸做角问题5：如果我们身旁没有量角器或三角尺，又需要做60度，30度，15度等大小的角，怎么做？可以采用下面的方法（三等分）：ABCDN折法：（1）对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展平。（2）再一次折叠纸片，使点A落在EF上，并使折痕经过点B，得到折痕BM。同时，得到了线段BN。问题6：观察所得∠ABM,∠MBN,∠NBC,这三个角有什么关系？你能证明吗？MEF三、活动：折纸做角活动3：分组讨论用手中的纸片折一个45度的角。

3、展示：用一张长方形纸片折一个正方形。如图：四、练习练习：将一张正方形纸片ABCD按下图所示的方式连续折叠三次，折叠后再按图中所示沿MN剪裁，则可得到（）A．多个等腰直角三角形B．四个相同的正方形C．一个等腰直角三角形和一个正方形D．两个相同的正方形五、拓展延伸1．如图1，在矩形ABCD中，点E，F分别在边CD，BC上，且DC=3DE=3a．将矩形沿直线EF折叠，使点C恰好落在AD边上的点P处，则∠PFE＋∠DPE＝A.30°B.45°C.60°D.90°图1五、拓展延伸2.如图2，矩形ABCD中，AB=4，AD=3，M是边CD上一点，

4、将△ADM沿直线AM对折，得到△ANM．（1）当AN平分∠MAB时，求DM的长；（2）(思考题）BN，当DM=1时，求△ABN的面积。图2五、拓展延伸3（思考题）：（10分）（漳州）如图，在矩形ABCD中，点E在边CD上，将该矩形沿AE折叠，使点D落在边BC上的点F处，过点F作FG∥CD，交AE于点G连接DG．（1）求证：四边形DEFG为菱形；（2）若CD=8，CF=4，求的值。谢谢！12