第十九章“一次函数”构建知识体系.ppt

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1、八年级下册第19章小结与复习（一）教学目标1.掌握正比例函数,一次函数的图象及性质2.能运用图象、性质解综合问题3.进一步体会函数模型思想、数形结合思想及变化和对应的思想．从实际问题说起小王骑自行车从A地到B地办事情，半小时后，小张开汽车沿着同一条路从A地赶往B地．小王的速度是10km/h，小张的速度为60km/h．（1）用语言描述小王和小张在路上前后位置的变化；（2）假设小王出发后行驶的时间为xh，小王、小张离A地的路程都是x的函数吗？如果是，请分别求出函数解析式；例1：从实际问题说起解：小王先出发0.5h，因此开始时小王在前，小张在后；由于小张的速度比

2、小王快，因此，后来小张追上小王，追上以后，小张一直在前.小王骑自行车从A地到B地办事情，半小时后，小张开汽车沿着同一条路从A地赶往B地．小王的速度是10km/h，小张的速度为60km/h．（1）用语言描述小王和小张在路上前后位置的变化；例1：从实际问题说起解：小王、小张离A地的距离都是x的函数．小王离A地路程y与x之间的函数解析式为y=10x，小张离A地的路程y与x之间的函数解析式是：y=60（x-0.5）即y=60x-30．小王骑自行车从A地到B地办事情，半小时后，小张开汽车沿着同一条路从A地赶往B地．小王的速度是10km/h，小张的速度为60km/h．

3、（2）假设小王出发后行驶的时间为xh，小王、小张离A地的路程都是x的函数吗？如果是，请分别求出函数解析式；例1：回顾知识（1）什么是函数？（2）函数有哪几种表示方法？（3）上面问题中出现的函数是什么函数？这类函数的解析式和图象分别有什么特点？有什么性质？小王：y=10x小张：y=60（x-0.5）即y=60x-30整理知识某些运动变化的实际问题函数建立函数模型定义自变量取值范围表示法一次函数y=kx+b（k≠0）应用图象：一条直线性质：k＞0，y随x的增大而增大k＜0，y随x的增大而减小数形结合一次函数与方程（组）、不等式之间的关系能用适当的方法把这些知识

4、整理成容易记忆的知识体系吗？试一试．如何建立函数模型（1）研究实际问题中量与量之间的关系，确定变量之间的主、被动关系，并用x、y分别表示问题中的变量。（2）将变量y表示为x的函数，我们建立的函数模型一般是函数的解析式。一　　次　　函　　数概　念如果y=kx+b（k、b是常数，k≠0），那么y叫x的一次函数.当b=0时，一次函数y=kx（k≠0）也叫正比例函数.图　像一条直线（正比例函数图像是过原点的直线）性　质k＞0时，y随x的增大(或减小)而增大(或减小)；k＜0时，y随x的增大(或减小)而减小(或增大).直线y=kx+b（k≠0）的位置与k、b符号之间

5、的关系.一次函数表达式的确定求一次函数y=kx+b（k、b是常数，k≠0）时，需要由两个点来确定；求正比例函数y=kx（k≠0）时，只需一个点（非原点）即可.xyobxyob（1）k>0，b＞0（2）k>0，b＜0（3）k＜0，b＞0（4）k＜0，b＜0xyobxyob整理知识基础检测练习1下列曲线中，y不是x的函数的是（　）DCCAB2.已知一次函数+3,则k=.-13.函数y=2x–4,其图象与x轴的交点坐标是，与y轴的交点坐标是。(2,0)(0,-4)基础检测4.对于一次函数y=mx-(m-2),若y随x的增大而减小，则其图象不过象限。5.若直线y=

6、kx-3过（2,5),则k=;若此直线平行于直线y=-3x-5,则k=.三4-3单一的求解析式【题型】：已知y是x的正比例函数，并且当x=3时，y=6，如果点A（a，a+3）是它的图象上的点，(1)求a的值；（2）求平行于该图象，并且经过点B（-a，a+1）的一次函数的解析式。解(1)设正比例函数解析式为：y=kx（k≠0）把x=3y=6代入y=kx得：k=2,即正比例函数解析式为：y=2x将A（a，a+3）代入y=2x得：a=3例2：单一的求解析式【题型】：已知y是x的正比例函数，并且当x=3时，y=6，如果点A（a，a+3）是它的图象上的点，(1)求a

7、的值；（2）求平行于该图象，并且经过点B（-a，a+1）的一次函数的解析式。例2：(2)由（1）得a=3,∴B（-3，4）又∵两函数图象平行，∴一次函数解析式为：y=2x+b把点B（-3，4）代入y=2x+b得4=2×(-3)+b解得：b=10∴一次函数解析式为：y=2x+101、（广州）一次函数y=－3x+2的图象不经过（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限2、（天津）已知一次函数y=kx－k，若y随着x的增大而减小，则该图象经过（）A、第一、二、三象限B、第一、二、四象限C、第二、三、四象限D、第一、三、四象限CB考点题型3、（武汉）一次

8、函数图象经过点（1，2）且y随着x的增大而增大，则这个函数的表达式