第十九章 一次函数的复习.ppt

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1、第十九章一次函数复习回顾小结一、知识结构1.叫变量,叫常量.2.函数定义:数值发生变化的量数值始终不变的量在一个变化过程中,如果有两个变量x与y,并且对于x的每一个确定的值,y都有唯一确定的值与其对应,那么我们就说x是自变量,y是x的函数.(所用方法:描点法)3.函数的图象:对于一个函数,如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横坐标和纵坐标,那么坐标平面内由这些点组成的图形,就是这个函数的图象。列表法,解析式法,图象法.5.函数的三种表示方法:4、描点法画图象的步骤:列表、描点、连线。6、自变量的取值范围(1)分母不为0,(2)开

2、偶次方的被开方数大于等于0,(3)使实际问题有意义。1、求下列函数中自变量x的取值范围(1)y=x(x+3);(2)y=(3)y=(4)y=(5)y=2、下列四组函数中,表示同一函数的是()A、y=x与y=B、y=x与y=()2C、y=x与y=x2/xD、y=x与y=3xyo..3、画函数图象的步骤1.列表2.描点3.连线例:画出Y=3x+3的图象x0-1y30描点,连线如图:解:列表得:3-1所有的一次函数的图象都是一条直线。二、一次函数的概念1、一次函数的概念:函数y=_______(k、b为常数,k______)叫做一次函数。当

3、b_____时,函数y=____(k____)叫做正比例函数。kx+b≠0=0≠0kx★注意点:⑴、解析式中自变量x的次数是___次,⑵、比例系数_____。1K≠02、正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过点(_____),(______)的_________。3、一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过点(0,___),(____,0)的__________。0,01,k一条直线b一条直线1.下列函数关系式中,那些是一次函数?哪些是正比例函数?(1)y=-x-4(2)y=x2(3)y=2πx(4)y=1——x(5)y=x/2(6)

4、y=4/x(7)y=5x-3(8)y=6x2-2x-14.一次函数的性质函数解析式自变量的取值范围图象性质正比例函数k>0k<0一次函数k>0k<0y=kx(k≠0)y=kx+b(k≠0)全体实数全体实数000b>0b=0b<00b>0b=0b<0当k>0时,y随x的增大而增大;当k<0时,y随x的增大而减少.一次函数y=kx+b的图象是一条直线,其中k决定直线增减性,b决定直线与y轴的交点位置.k和b决定了直线所在的象限.正比例函数是特殊的一次函数。函数巧记妙语自变量的取值范围:分式分母不为零,偶次根下负不行;零次幂底数不为零,整式

5、、奇次根全能行。函数图像的移动规律:若把一次函数解析式写成y=k(x+0)+b,则用下面的口诀“左右平移在括号,上下平移在末稍,左正右负须牢记,上正下负错不了”。一次函数图像与性质口诀:一次函数是直线,图像经过仨象限;正比例函数更简单,经过原点一直线;两个系数k与b,作用之大莫小看,k是斜率定夹角,b与Y轴来相见,k为正来右上斜,x增减y增减;k为负来左下展,变化规律正相反;k的绝对值越大,线离横轴就越远。函数学习口决:正比例函数是直线,图象一定过圆点,k的正负是关键,决定直线的象限,负k经过二四限,x增大y在减,上下平移k不变,由此

6、得到一次线,向上加b向下减,图象经过三个象限,两点决定一条线,选定系数是关键。回顾小结7.两直线的位置关系若直线l1和l2的解析式为y=k1X+b1和y=k2X+b2,它们的位置关系可由其系数确定:k1≠k2<>l1和l2相交(l1和l2有且只有一个交点)k1=k2<>l1和l2平行(l1和l2没有交点)b1≠b2k1=k2<>l1和l2重合b1=b2二、做好读图准备:熟记k、b与直线的位置关系观察下面4个图,说说k、b的符号xyoyxoyxoyxok<0,b>0k<0,b<0k>0,b>0k>0,b<0练习:如图,在同一坐标系中,关

7、于x的一次函数y=x+b与y=bx+1的图象只可能是()xyoxyoxyoxyo(A)(B)(C)(D)C2、一次函数y=ax+b与y=ax+c(a>0)在同一坐标系中的图象可能是(  )xyoxyoxyoxyoABCD1.已知一次函数y=kx+b,y随着x的增大而减小,且kb<0,则在直角坐标系内它的大致图象是( )(A)     (B) (C)  (D)A图象辨析3、如图,已知一次函数y=kx+b的图像,当x<0,y的取值范围是()A.y>0B.y<0C.-2

8、m+2)x+(m2-3)的图像与y轴分别交于P,Q两点,若P、Q点关于x轴对称,则m=。-1D5、已知函数y=-x+2.当-1

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