第十七章 勾股定理复习.ppt

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1、SA+SB=SCa2+b2=c2abcSASBSC勾股定理复习如图，小颍同学折叠一个直角三角形的纸片，使A与B重合，折痕为DE，若已知AC=10cm，BC=6cm,你能求出CE的长吗？CABDEx10-x610-x基础回顾长方形ABCD如图折叠，使点D落在BC边上的点F处，已知AB=8，BC=10，求折痕AE的长。ABCDFE810810106xx8-x4?探究3:折叠长方形纸片，先折出折痕对角线BD，在绕点D折叠，使点A落在BD的E处，折痕DG，若AB=4，BC=3，求AG的长。DAGBCE练习&3☞4x3434-xx3你还能用其他方法求AG的长吗？折叠长方形纸片，

2、先折出折痕对角线BD，在绕点D折叠，使点A落在BD的E处，折痕DG，若AB=4，BC=3，求AG的长。DAGBCE练习&3☞4x3434-xx3你还能用其他方法求AG的长吗？的线段，需构造出以　为边长的直角三角形。（３）能否通过“构造两边均为有理数的直角三角形”来求出长为　　的线段？（ｋ为正整数），　，　，　，…的线段，如作长为（１）写出三种用“构造斜边长为　　的直角三角形的方法”作长为　　的线段的方案（２）能否通过“构造直角边长为　　的直角三角形的方法”作长为　　的线段拓展训练利用勾股定理可顺次做出长为△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，若∠C=90°，如图（

3、1），根据勾股定理，则a2+b2=c2。若△ABC不是直角三角形，如图（2）和（3），请你类比勾股定理，试猜想a2+b2与c2的关系，并证明你的结论。AAABBBCCC（1）（2）（3）aaabbbccc拓展训练AabcBCD证明:如图，过点A作AD⊥BC于点D设CD=x，b2-x2=AD2=c2-(a-x)2即b2-x2=c2-a2+2ax-x2∴a2+b2=c2+2ax∵a>0，x>0，∴a2+b2>c2．∴2ax>0则有BD=a-x．根据勾股定理，得xa-x猜想：a2+b2>c2BCD证明:如图，过点B作BD⊥AC于点D设CD=x，即a2+b2+2bx=c2∴a

4、2+b2=c2-2bx∵b>0，x>0，∴a2+b20则有BD2=a2-x2根据勾股定理，得xAabc(b+x)2+a2-x2=c2猜想：a2+b2

5、(风筝)BC三人周日去郊外放风筝，风筝飞得又高又远，他们很想知道风筝离地面到底有多高，你能帮助他们吗？数学活动