第十六章二次根式构建知识体系.pptx

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1、第十六章二次根式构建知识体系人教2011课标版八年级下册一、平方根、算术平方根与立方根1.平方根：一个数x的平方等于a，那么x叫做a的平方根，记作.2.算术平方根：一个正数x的平方等于a，则x叫做a的算术平方根，记作，0的算术平方根是0.3.立方根：一个数x的立方等于a，那么x叫做a的立方根,记作.要点梳理二、二次根式的有关概念1.二次根式：一般地，我们把形如(a≥0)的式子叫做二次根式.2.二次根式(a≥0)中,当a≥0时,有意义,即二次根式有意义的条件是被开方数大于等于0.3.最简二次根式应满足的两个条件是：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中

2、不含能开得尽方的因数或因式.要点梳理三、二次根式的性质要点梳理四、二次根式的运算1.加减法：先将二次根式进行化简，再将被开方数相同的二次根式进行合并.2.乘除法：3.把分母中的根号化去的方法要点梳理五、二次根式的估值根式估值时，一般先对根式平方，找出与平方后所得数字左右相邻的两个开得尽方的整数，并对其进行开方，就可以确定这个根式在哪两个整数之间.例如，估算在哪两个整数之间时，先对平方，找出与7左右相邻的两个开的尽方的整数4和9，因为4<7<9，所以，即.要点梳理六、解决二次根式问题的一些方法1.二次根式的运算顺序与有理数的运算顺序相同；2.二次根式相乘

3、时要有一定的灵活性.例如，计算a·b时，如果a，b不是最简二次根式，也可以先把它们化成最简二次根式，然后再相乘，这样计算简便；3.二次根式的乘法运算和除法运算中，常结合积的算术平方根和商的算术平方根的性质将二次根式化成最简二次根式.学法指导知识体系图要点梳理二次根式概念性质运算【例1】（2015年凉山州）的平方根是.【例2】（2016年巴中）下列二次根式，与同类的是（）A.BCD±3B（2）（2015年扬州）下列二次根式中的最简二次根式是（）A【例4】（2014年南通）若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）经典考题C【例3】（2016年荆门）要使式

4、子有意义，则x的取值范围是（）A.B.C.D.C【例5】（2016南充）下列计算正确的是（）经典考题A【解析：】，所以B错误。所以C错误.所以D错误.故选择A选项.模拟精选已知边长为x的正方形的面积为8，下列说法：（1）x是无理数（2）x是-8=0的一个解（3）x是8的算术平方根（4）x满足3