第八章 二元一次方程组应用题复习.pptx

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1、课程名称二元一次方程组应用题复习教材版本人教版2011年年级七年级下册单位抚顺市二十六中学主讲教师王月第八章二元一次方程组应用题期末复习实际问题实际问题的答案数学问题二元一次方程（组）设未知数列方程（组）检验解方程（组）数学问题的解方程（组）的解列二元一次方程组解应用题的一般步骤审设列解答列二元一次方程组分析题意，找出两个等量关系解方程组，求未知数的值检验未知数的值是否正确和符合实际情况写出答案设两个未知数一、行程问题基本数量关系路程=时间×速度时间=路程/速度速度=路程/时间同时相向而行路程=时间×速度之和同时同向而行路程=时间×

2、速度之差船在顺水中的速度=船在静水中的速度+水流的速度船在逆水中的速度=船在静水中的速度-水流的速度ABSV1V2S=T（+）V1V2AB同时同地同向在同一跑道进行比赛当男生第一次赶上女生时男生跑的路程-女生跑的路程=跑道的周长乙甲St同时异地追及问题乙的路程-甲的路程=甲乙之间的距离T(-)=sV乙甲V例1.某站有甲、乙两辆汽车，若甲车先出发1ｈ后乙车出发，则乙车出发后5ｈ追上甲车；若甲车先开出30ｋｍ后乙车出发，则乙车出发4ｈ后乙车所走的路程比甲车所走路程多10ｋｍ．求两车速度．若甲车先出发1ｈ后乙车出发，则乙车出发后5ｈ追上甲

3、车解:设甲乙两车的速度分别为xKm/h、yKm/h根据题意，得x5x5y5y=（1+5）x若甲车先开出30ｋｍ后乙车出发，则乙车出发4ｈ后乙车所走的路程比甲车所走路程多10ｋｍ．30km4x4y4y=4x+30+10得X=50Y=6o答：甲乙两车的速度分别为50km、60km例2．甲、乙两人在周长为400ｍ的环形跑道上练跑，如果相向出发，每隔2.5min相遇一次；如果同向出发，每隔10min相遇一次，假定两人速度不变，且甲快乙慢，求甲、乙两人的速度．甲、乙两人在周长为400ｍ的环形跑道上练跑，如果相向出发，每隔2.5min相遇一次解

4、：设甲乙两人的速度分别为xm/min、ym/min根据题意，得2.5(x+y)=400AB解：设甲乙两人的速度分别为xm/min、ym/min根据题意，得2.5(x+y)=400甲、乙两人在周长为400ｍ的环形跑道上练跑，如果同向出发，每隔10min相遇一次甲乙A10(X-Y)=400解之得X=100Y=60答:甲乙两人的速度分别为100m/min、60m/minB乙甲ABC环形跑道追及问题等同异地追及问题例3.已知A、B两码头之间的距离为240km,一艘船航行于A、B两码头之间,顺流航行需4小时;逆流航行时需6小时,求船在静水中的

5、速度及水流的速度.水流方向轮船航向船在逆水中的速度=船在静水中的速度-水流的速度水流方向轮船航向船在顺水中的速度=船在静水中的速度+水流的速度例3.已知A、B两码头之间的距离为240km,一艘船航行于A、B两码头之间,顺流航行需4小时;逆流航行时需6小时,求船在静水中的速度及水流的速度.解:设船在静水中的速度及水流的速度分别为xkm/h、ykm/h，根据题意，得4（x+y）=2406（x-y）=240解之得X=50Y=10答：船在静水中的速度及水流的速度分别为50km/h、10km/h二、工程问题工作量=工作时间×工作效率工作效率=

6、工作量/工作时间工作时间=工作量/工作效率例4.某工人原计划在限定时间内加工一批零件.如果每小时加工10个零件,就可以超额完成3个;如果每小时加工11个零件就可以提前1h完成.问这批零件有多少个?按原计划需多少小时完成?解:设这批零件有x个,按原计划需y小时完成,根据题意,得10y=x+311(y–1)=x解之得X=77Y=8答:这批零件有77个,按计划需8小时完成三、商品经济问题本息和=本金+利息售价=进价+利润利润=进价x利润率例5、某超市在“五一”期间实行优惠，规定如下：（2）若顾客在该超市一次性购物x元，当小于500元但不小

7、于200元时，他实际付款元；当x大于或等于500元时，他实际付款元（用x的代数式表示）一次性购物优惠方法少于200元不予优惠低于500元但不低于200元九折优惠500元或大于500元其中500元部分给予九折优惠，超过500部分给予八折优惠（1）李女士一次购物600元，她实际付款元5300.9x（0.8x+50）（3）如果李女士两次购物合计820元，她实际付款共计728元，且第一次购物的货款少于第二次购物的，求两次购物各多少元？其中500元部分给予九折优惠，超过500部分给予八折优惠500元或等于500元九折优惠低于500元但不低于2

8、00元不予优惠少于200元优惠方法一次性购物解:设第一次购物的货款为x元,第二次购物的货款为y元①当x<200,则,y≥500,由题意得x+y=820x+0.8y+50=728解得x=110Y=710（3）如果李女士两次购物合计820