(反比例函数图像与性质)优质课.ppt

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1、我们从学校出发，奔赴相距80千米的地方参加文化周活动，所需时间t（小时）与行进速度v（千米/时）之间的函数关系式，你能给出吗？这是什么函数？反例函数的图象是什么样子？又具有怎样的性质呢？17.4.2反比例函数的图像和性质活动一例1画反比例函数与的图象。分析：所要画的图象是反比例函数的图象，自变量的取值范围是，怎样取值比较恰当呢？一起画一画画函数图象的步骤：1、列表2、描点3、连线x………………1、自变量x需要取多少值?为什么?2、取值时要注意什么?1、在不知道图象的走向的情况下，取点越多越能反映图象的实际情况，但一般取8—12个值为宜应注意：1、自变量

2、x≠0；2、自变量x的取值要对称3、自变量x的取值要便于计算和描点123456-1-2-3-4-5-6-1-1.2-1.5-2-3-66321.51.2111.21.5236-6-3-2-1.5-1.2-1x≠0描点并连线:x…-6-5-4-3-2-1123456……-1-1.2-1.5-2-3-66321.51.21……11.21.5236-6-3-2-1.5-1.2-1…12345-1-3-2-4-51234-1-2-3-40-6-556想一想：反比例函数的图象会与坐标轴相交吗？为什么？请小组内的同学分工画反比例函数和的图象。0xy0xy画一画一起

3、看一看活动二动手画一画活动三看一看想一想议一议y=x6xy00xy0xy0xy1、每个函数的图象是什么形状，有几支？函数有两条曲线，称为双曲线，有两个分支。活动三看一看想一想议一议y=x6xy00xy0xy0xyk=6k=3k=-6k=-3k＞0k＜02、反比例函数的图象所在的象限由谁确定？活动三看一看想一想议一议y=x6xy00xy0xy0xyk=6k=3k=-6k=-3k＞0k＜03、对于这几个反比例函数的图象,你看出了从左到右分别有什么走势特点?由谁来决定？y=x6xy0活动三看一看想一想议一议0xy0xy0xyk=6k=3k=-6k=-3k＞0

4、k＜03、y的值随x的值怎样变化？在每一个象限内，反比例函数(1)当k>0时,(2)当k<0时,我们发现有下列性质活动四火炼真金活动四火炼真金活动四火炼真金3、对于反比例函数，y随x的增大而减小，这种说法对吗？4、对于反比例函数，依据下列条件，判断k与0之间的大小关系：（1）若其图象在第一、三象限内，则k0；（2）若每一个象限内，y随x的增大而增大，则k0＞＜活动四yxOA．yxOB．yxOC．yxOD．5、若点在函数（x＜0）的图象上，且，则它的图象大致是（）B活动五知识回顾根据下表请同学们回顾本节课所学的知识。函数正比例函数反比例函数解析式图象形状

5、k＞0位置增减性k＜0位置增减性y=kx(k≠0)直线双曲线一、三象限一、三象限y随x的增大而增大每个象限内，y随x的增大而减小每个象限内，y随x的增大而增大。y随x的增大而减小二、四象限二、四象限注意：1、双曲线越来越接近两坐标轴，但永远不会与坐标轴相交。对比学习活动六仔细看一看认真想一想0xy在同一坐标系内，反比例函数与（k为常数，且k≠0）的图象既关于x轴对称，又关于y轴对称。仔细看看这两个函数图象在同一坐标系内的位置，想想它们之间有什么对称关系？活动六动手画一画请同学们在你刚才画的图象里，再画出与中的另一个函数的大致图象。你一定能做到的，试试看

6、：0xy作业天空的幸福是穿一身蓝森林的幸福是披一身绿阳光的幸福是如钻石般耀眼老师的幸福是因为认识了你们愿你们努力进取，永不言败——老师与同学们共勉活动五知识回顾根据下表请同学们回顾本节课所学的知识。函数正比例函数反比例函数解析式图象形状k＞0位置增减性k＜0位置增减性y=kx(k≠0)直线双曲线一、三象限一、三象限y随x的增大而增大每个象限内，y随x的增大而减小每个象限内，y随x的增大而增大。y随x的增大而减小二、四象限二、四象限注意：1、双曲线越来越接近两坐标轴，但永远不会与坐标轴相交。2、在同一坐标系内，反比例函数与的图象既关于x轴对称，又关于y轴

7、对称。