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1、教师姓名刘少华授课班级2014级授课形式授课日期授课时数2授课章节名称§6.1数列教学目的1.了解数列的定义，掌握与数列有关的一些术语2.了解数列各种表示法及适用场合3.对已知通项公式的数列，能写出任意项教学重点数列的定义数列通项公式的定义数列的各种表示法教学难点对数列的认识数列的表示正确运用数列的通项公式更新、补充、删节内容使用教具课外作业课后体会14复习引入：新授：1.数列的定义我们把按一定次序排成的一列数叫做数列．数列中的每一个数都叫做这个数列的项．数列的一般形式可以写成a1,a2,a3,…,an,….简记作{an}．其中a1叫做数列的第1项(或首项)，a2叫做数列的第2
2、项,…，an叫做数列的第n项(n是正整数)．项数有限的数列叫做有穷数列，项数无限的数列叫做无穷数列．课内练习12.数列的表示形式数列除了表示成上述形式以外，根据实际情况需要，只要不改变有序这个特，也能以其他形式表示．例如体温记录数列(1)，表示成下面的表可能更合适：序号123456789101112体温39.840.138.638.838.339.237.838.637.237.636.837.0当一个有穷数列，随着项号变化，其对应的项的变化没有规律，且数据又要求比较准确时，通常会以列表方式表示．列表表示的一般形式是序号123…n…项a1a2a3…an…在医疗单位，表示病员体温
3、记录的数列(1)，更常用的是如下图象表示形式，：3536373839404142012345678910111213············图1-3W(°C)T图象表示形式以直观、变化趋势明显为特色．当数列项数不太多而又需要明显地表明其变化趋势时(例如产值变化、利润变化、人口增长率变化等等)，把数列用图象形式表示出来，无疑是上策．3.数列的通项14对于习惯于以式作为研究对象的你来讲，最乐意见到的，是数列{an}的第n项an与n(n是正整数)之间的关系可以用一个公式an=f(n),n=1,2,3,…来表示.公式就叫做这个数列的通项公式．数列的通项公式表示了数列中的任何一项，为了求
4、得第n项，只要把n代入到公式中就行了，而且从通项公式还可以进一步探讨数列的性质。例1根据数列{an},{bn}的通项公式，写出它的前5项：(1)an=；(2)bn=．例2写出一个数列的通项公式，使它的前4项分别是下列各数：(1),,,,…；(2)2,-4,6,-8,…．课内练习21.怎样表示下面的数列比较合适？(1)全年按月顺序排列的月降水量；(2)打靶10次，按打靶顺序排列的中靶环数；(3)按由小到大顺序排列的自然数负倒数数列；(4)一年中12个月的营业额．2.已知数列的通项，求其前4项：(1)an=10n；(2)bn=；(3)cn=；(4)dn=n(n+2)．3.已知数列的
5、前4项，试求出其通项公式：(1)2,-4,6,-8,10,…；(2)1,-1,1,-1,…；(3),,,,…；(4),,,,…．4.已知数列{an}的通项公式an=，8.1是这个数列中的项吗？如果是，是第几项？小结作业14教师姓名授课班级授课形式授课日期授课时数授课章节名称§6.2等差数列教学目的掌握等差数列的定义掌握等差数列的通项公式掌握等差数列的前n项和公式能应用等差数列的知识解决一些简单的实际问教学重点等差数列的定义等差数列的通项公式及应用等差数列的前n项和公式及应用教学难点等差数列的概念应用等差数列解决有关问题更新、补充、删节内容使用教具课外作业课后体会14复习引入：新
6、授：1.等差数列的概念一般地，如果一个数列从第二项起，每一项减去它的前一项所得的差都等于同一个常数，那么这个数列叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差．公差通常用字母d来表示．用符号语言来叙述，则是：如果数列{an}满足an＋1-an=d,(n³1，且n∈N+,d是常数)，那么数列{an}叫做等差数列，常数d叫做等差数列的公差．例1下面的数列中，哪些是等差数列？为什么？如果是等差数列，求出公差d：(1)-0.70，-0.71，-0.72，-0.74，-0.76，…；(2)-9，-9，-9，-9，-9，…；(3)-1，0，1，0，-1，0，1，…；(4)1，4，7，10，13，
7、….例2下列数列都是等差数列，试求出其中的未知项：(1)3，a，5；(2)3，b，c，-9．课内练习11.下面的数列中，哪些是等差数列？为什么？如果是等差数列，求出公差d：(1)-1,-1,-1,-1,…；(2)1.1,1.11,1.111,1.1111,…；(3)-3,-1,1,4,6,…；(4)1,0,1,0,1,…；(5)1,,,,….2.已知下列数列是等差数列，试在括号内填上适当的数：(1)(),5,10；(2)31,(),(),1．3.已知一个无穷等差数列{an}的首项为a1，公差
