章末检测试卷一(第六章)1.docx

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1、章末检测本资料分享自千人教师QQ群323031380期待你的加入与分享试卷一(第六章)(时间：120分钟　满分：150分)一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分)1.若＝(－1,2)，＝(1，－1)，则等于(　　)A.(－2,3)B.(0,1)C.(－1,2)D.(2，－3)答案　D解析　＝(－1,2)，＝(1，－1)，所以＝－＝(1＋1，－1－2)＝(2，－3).2.已知平面上A，B，C三点不共线，O是不同于A，B，C的任意一点，且(－)·(＋)＝0，则△ABC是(　　)A.等腰三角形B.直角三角形C.

2、等腰直角三角形D.等边三角形答案　A解析　(－)·(＋)＝0⇔·(＋)＝0⇔(－)·(＋)＝0⇔

3、

4、＝

5、

6、，所以△ABC是等腰三角形.3.已知A，B，C三点在一条直线上，且A(3，－6)，B(－5,2)，若C点的横坐标为6，则C点的纵坐标为(　　)A.－13B.9C.－9D.13答案　C解析　设C点坐标为(6，y)，则＝(－8,8)，＝(3，y＋6).∵A，B，C三点共线，∴－8(y＋6)－8×3＝0，∴y＝－9.4.已知在△ABC中，sinA∶sinB∶sinC＝4∶3∶2，则cosB等于(　　)A.B.C.D.答案

7、　A解析　依题意设a＝4k，b＝3k，c＝2k(k>0)，则cosB＝＝＝.5.在平面直角坐标系xOy中，已知四边形ABCD是平行四边形，＝(1，－2)，＝(2,1)，则·等于(　　)A.5B.4C.3D.2答案　A解析　∵四边形ABCD为平行四边形，∴＝＋＝(1，－2)＋(2,1)＝(3，－1)，∴·＝2×3＋(－1)×1＝5.6.已知平面向量a＝(1，－3)，b＝(4，－2)，a＋λb与a垂直，则λ等于(　　)A.－2B.1C.－1D.0答案　C解析　a＋λb＝(1＋4λ，－3－2λ)，因为a＋λb与a垂直，所以(

8、a＋λb)·a＝0，即1＋4λ－3(－3－2λ)＝0，解得λ＝－1.7.已知向量a＝(1，)，b＝(3，m).若向量a，b的夹角为，则实数m等于(　　)A.2B.C.0D.－答案　B解析　∵a·b＝(1，)·(3，m)＝3＋m，a·b＝××cos，∴3＋m＝××cos，∴m＝.8.已知点O是平面上一定点，A，B，C是平面上不共线的三个点，动点P满足＝＋λ(λ∈(0，＋∞))，则点P的轨迹一定通过△ABC的(　　)A.外心B.内心C.重心D.垂心答案　B解析　为方向上的单位向量，为方向上的单位向量，则＋的方向为∠BAC的

9、角平分线的方向.又λ∈(0，＋∞)，所以λ的方向与＋的方向相同.而＝＋λ，所以点P在上移动，所以点P的轨迹一定通过△ABC的内心.二、多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分)9.已知A(2，－3)，＝(3，－2)，点M为线段AB的中点，则下列点的坐标正确的是(　　)A.B(5，－5)B.B(1,1)C.MD.M(0,0)答案　AC10.对于任意的平面向量a，b，c，下列说法中错误的是(　　)A.若a∥b且b∥c，则a∥cB.(a＋b)·c＝a·c＋b·cC.

10、若a·b＝a·c，且a≠0，则b＝cD.(a·b)c＝a(b·c)答案　ACD解析　选项A中，若b＝0，则命题不成立；选项C中，若a和b，c都垂直，显然b，c在模长方面没有任何关系，所以命题不成立；选项D中，(a·b)c是一个与向量c共线的向量，而a(b·c)是一个与向量a共线的向量，错误；B显然成立.11.已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，下列四个说法中正确的是(　　)A.若＝＝，则△ABC一定是等边三角形B.若acosA＝bcosB，则△ABC一定是等腰三角形C.若bcosC＋ccosB＝b，则

11、△ABC一定是等腰三角形D.若a2＋b2－c2>0，则△ABC一定是锐角三角形答案　AC解析　由＝＝，利用正弦定理可得＝＝，即tanA＝tanB＝tanC，所以A＝B＝C，△ABC是等边三角形，A正确；由acosA＝bcosB，可得sinAcosA＝sinBcosB，即sin2A＝sin2B，所以2A＝2B或2A＋2B＝π，△ABC是等腰三角形或直角三角形，B不正确；由bcosC＋ccosB＝b，可得sinBcosC＋sinCcosB＝sinB，即sin(B＋C)＝sinB，所以sinA＝sinB，则A＝B，△ABC是

12、等腰三角形，C正确；由余弦定理可得cosC＝>0，角C为锐角，角A，B不一定是锐角，D不正确.12.设点M是△ABC所在平面内一点，则下列说法中正确的是(　　)A.若＝＋，则点M是边BC的中点B.若＝2－，则点M在边BC的延长线上C.若＝－－，则点M是△ABC的重心D.若＝x＋y，且x＋y＝，则△MBC的面积是的△ABC面积的答案