章末检测试卷二(第七章)1.docx

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1、章末本资料分享自千人教师QQ群323031380期待你的加入与分享检测试卷二(第七章)(时间：120分钟　满分：150分)一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分)1.复数i3(1＋i)2等于(　　)A.2B.－2C.2iD.－2i答案　A解析　i3(1＋i)2＝－i·(2i)＝2.2.i是虚数单位，复数等于(　　)A.2＋iB.2－iC.－2＋iD.－2－i答案　B解析　＝＝＝2－i.3.复数z＝在复平面上对应的点位于(　　)A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限答案　A解析　z＝＝＋i，对应点在第一象限.4.在复平面上，一个正方形的三个顶点按顺序分

2、别对应的复数是1＋2i，－2＋i,0，那么这个正方形的第四个顶点对应的复数为(　　)A.3＋iB.3－iC.1－3iD.－1＋3i答案　D解析　在复平面内通过已知三个点易知第四个顶点对应的复数为－1＋3i.5.当z＝－时，z100＋z50＋1的值等于(　　)A.1B.－1C.iD.－i答案　D解析　z2＝＝－i，则z100＋z50＋1＝(－i)50＋(－i)25＋1＝i12×4＋2＋(－1)25·i6×4＋1＋1＝－1－i＋1＝－i.6.已知复数z＝1－i，则等于(　　)A.2iB.－2iC.2D.－2答案　B解析　∵z＝1－i，∴＝＝＝－2i.7.已知i为虚数单位，若复数

3、z＝(a∈R)的虚部为－3，则

4、z

5、等于(　　)A.B.2C.D.5答案　C解析　因为z＝＝＝＝－i，所以－＝－3，解得a＝5，所以z＝－2－3i，所以

6、z

7、＝＝.8.已知z1＝1＋2i，z2＝m＋(m－1)i，i为虚数单位，且两复数的乘积z1z2的实部和虚部为相等的正数，则实数m的值为(　　)A.－B.C.－D.答案　D解析　因为z1z2＝(1＋2i)[m＋(m－1)i]＝[m－2(m－1)]＋[2m＋(m－1)]i＝(2－m)＋(3m－1)i，所以2－m＝3m－1，即m＝.经检验，m＝能使2－m＝3m－1>0，所以m＝满足题意.二、多项选择题(本大题共4小题，每小题5分

8、，共20分.全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分)9.设z＝－3＋2i，则在复平面内对应的点不可能位于(　　)A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限答案　ABD解析　由z＝－3＋2i，得＝－3－2i，对应点(－3，－2)位于第三象限.10.设z＝(2t2＋5t－3)＋(t2＋2t＋2)i，t∈R，i为虚数单位，则以下结论不正确的是(　　)A.z对应的点在第一象限B.z一定不为纯虚数C.对应的点在实轴的下方D.z一定为实数答案　ABD解析　∵2t2＋5t－3＝(2t－1)(t＋3)，∴2t2＋5t－3的符号可正、可负、可为0，又t2＋2t＋2＝(t＋1

9、)2＋1>0，∴不正确的有A，B，D.11.下面关于复数z＝的四个说法中，正确的有(　　)A.

10、z

11、＝2B.z2＝2iC.z的共轭复数为1＋iD.z的虚部为－1答案　BD解析　∵z＝＝＝－1－i，∴

12、z

13、＝，A不正确；z2＝(－1－i)2＝2i，B正确；z的共轭复数为－1＋i，C不正确；z的虚部为－1，D正确.12.设z1，z2是复数，则下列说法中正确的是(　　)A.若

14、z1－z2

15、＝0，则1＝2B.若z1＝2，则1＝z2C.若

16、z1

17、＝

18、z2

19、，则z1·1＝z2·2D.若

20、z1

21、＝

22、z2

23、，则z＝z答案　ABC解析　对于A，若

24、z1－z2

25、＝0，则z1－z2＝0，z1＝z

26、2，所以1＝2；对于B若z1＝2，则z1和z2互为共轭复数，所以1＝z2；对于C，设z1＝a1＋b1i，z2＝a2＋b2i，若

27、z1

28、＝

29、z2

30、，则＝，z1·1＝a＋b，z2·2＝a＋b，所以z1·1＝z2·2；对于D，若z1＝1，z2＝i，则

31、z1

32、＝

33、z2

34、，而z＝1，z＝－1，所以z＝z不正确.三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13.i是虚数单位，复数z满足(1＋i)z＝2，则z的实部为________.答案　1解析　因为(1＋i)z＝2，所以z＝＝1－i，所以其实部为1.14.若z1＝1－i，z2＝3－5i，在复平面上与z1，z2对应的点分别为Z1，

35、Z2，则Z1，Z2的距离为________.答案　2解析　由z1＝1－i，z2＝3－5i知Z1(1，－1)，Z2(3，－5)，由两点间的距离公式得，d＝＝2.15.若复数z＝a＋i(a∈R)与它的共轭复数所对应的向量互相垂直，则a＝________.答案　±1解析　＝a－i，因为复数z与它的共轭复数所对应的向量互相垂直，所以a2＝1，所以a＝±1.16.已知复数z1＝cosθ－i，z2＝sinθ＋i，则z1·z2的实部最大值为________，虚部最大值为________.(本题第一空2分，第二空3分)答案　　解析