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《第十章 概率 C高考挑战区（2021一遍过·数学必修第二册RJA）.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、数学·必修第二册·RJA第十章 概率本资料分享自千人教师QQ群323031380期待你的加入与分享1.[2020黑龙江齐齐哈尔高二(下)期末考试]2020年6月23日,我国第55颗北斗导航卫星发射成功.为提升卫星健康运转的管理水平,西安卫星测控中心组织青年科技人员进行卫星监测技能竞赛,成绩分为“优秀”、“良好”、“待提高”三个等级.现有甲、乙、丙、丁四人参赛,已知这四人获得“优秀”的概率分别为,,,,且四人是否获得“优秀”相互独立,则至少有1人获得“优秀”的概率为()A.B.C.D.答案1.A【解析】由独立事件的概率乘法公式以及对立事件的概率公式可得,四人中至少有1人获得“优秀”的概率
2、为P=1-(1-)(1-)(1-)2=.故选A.2.在如图所示的图形中,每个三角形上各有一个数字,若六个三角形上的数字之和为20,则称该图形是“和谐图形”,已知其中四个三角形上的数字之和为14.现从1,2,3,4,5中任取两个数字标在另外两个三角形上,则恰好使该图形为“和谐图形”的概率为()A.B.C.D.答案2.B【解析】由题意,可知若该图形为“和谐图形”,则另外两个三角形上的数字之和为20-14=6.从1,2,3,4,5中任取两个数字的样本空间Ω={(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(2,3),(2,4),(2,5),(3,4),(3,5),(4,5)},共10个样本
3、点,而数字之和为6包含的样本点有(1,5),(2,4),共2个,所以所求概率为.3.投掷一枚质地均匀的骰子两次,所得向上的点数分别为a,b,记m=a+b,则()A.事件“m=2”的概率为B.事件“m>10”的概率为C.事件“m=2”与“m≠3”互为对立事件D.事件“m是奇数”与“a=b”互为互斥事件答案3.D【解析】易得事件“m=2”的概率为,A错误;事件“m>10”的概率为,B错误;事件“m=2”与“m≠3”可以同时发生,C错误;若a=b,则m=2a,所以m是偶数,事件“m是奇数”与“a=b”互为互斥事件,D正确.故选D.4.[2020辽宁沈阳模考]某同学参加数学知识竞赛,需回答3个
4、问题,假设这名同学答对第一个问题的概率为0.8,答对第二个问题的概率为0.7,答对第三个问题的概率为0.6,且各题答对与否相互之间没有影响,则这名同学至少答对一道题的概率为()A.0.976B.0.664C.0.024D.0.336答案4.A【解析】记这名同学答对第一个问题为事件A1,答对第二个问题为事件A2,答对第三个问题为事件A3,则这名同学至少答对一道题为事件A1+A2+A3,且事件A1,A2,A3相互独立,则P(A1)=0.8,P(A2)=0.7,P(A3)=0.6,所以P(A1+A2+A3)=1-P(··)=1-P()·P()·P()=1-[1-P(A1)]·[1-P(A2)
5、]·[1-P(A3)]=1-(1-0.8)·(1-0.7)·(1-0.6)=1-0.2×0.3×0.4=1-0.024=0.976.5.已知A={1,2,3},B={x∈R
6、x2-ax+b=0,a∈A,b∈A},则事件“A∩B=B”发生的概率是()A.B.C.D.1答案5.C【解析】∵A∩B=B,∴B可能为∅,{1},{2},{3},{1,2},{2,3},{1,3}.当B=∅时,a2-4b<0,满足条件的a,b为a=1,b=1,2,3;a=2,b=2,3;a=3,b=3.当B={1}时,满足条件的a,b为a=2,b=1.当B={2},{3}时,没有满足条件的a,b.当B={1,2}时
7、,满足条件的a,b为a=3,b=2.当B={2,3},{1,3}时,没有满足条件的a,b,∴事件“A∩B=B”发生的概率为.故选C.6.[2020山东威海检测]从集合{2,3,4,5}中随机抽取一个数a,从集合{1,3,5}中随机抽取一个数b,则向量m=(a,b)与向量n=(1,-1)垂直的概率为.答案6.【解析】由题意可知m=(a,b)有(2,1),(2,3),(2,5),(3,1),(3,3),(3,5),(4,1),(4,3),(4,5),(5,1),(5,3),(5,5),共12种情况.因为m⊥n,即m·n=0,所以a×1+b×(-1)=0,即a=b,满足条件的有(3,3),(
8、5,5),共2个.故所求的概率为.7.田忌和齐王赛马是历史上有名的故事,设齐王的三匹马分别为A,B,C,田忌的三匹马分别为a,b,c,三匹马各比赛一次,胜两场者获胜.若这六匹马的优劣程度可以用以下不等式表示:A>a>B>b>C>c.(1)正常情况下,求田忌获胜的概率;(2)为了得到更大的获胜机会,田忌打探到齐王第一场必出上等马A,于是田忌采用了最恰当的应对策略,求这时田忌获胜的概率.答案7.【解析】(1)比赛配对的所有情况共有6种:(Aa,Bb
