第七章 复数 A课时学习区(2021一遍过·数学必修第二册RJA).pptx

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1、第七章 复数数学·必修第二册·RJA本资料分享自千人教师QQ群323031380 期待你的加入与分享课时1 数系的扩充和复数的概念第一节 复数的概念 知识点 1  复数的概念答案 2.设集合A={x|x为虚数},B={x|x为纯虚数},C={x|x为复数},则A,B,C间的关系为 (  )A.A⫋B⫋C B.B⫋A⫋CC.B⫋C⫋A D.A⫋C⫋B 知识点 1  复数的概念答案2.B 【解析】 根据复数的分类,复数集、实数集、虚数集、纯虚数集之间的关系如图所示,故选B.  知识点 1  复数的概念答案  知识点 1  复数的概念答案 5.已知i是虚数单位,给出下列命题:①若a∈R,则(a+1)i是纯虚数;②两个虚数不能比较大小;③若a,b∈R, 且a>b,则bi2>ai2.其中,真命题的序号是    . 知识点 1  复数的概念答案5.②③ 【解析】 对于复数a+bi(a,b∈。

2、R),当a=0且b≠0时为纯虚数.在①中,若a=-1,则(a+1)i不是纯虚数,故①是假命题.显然②是真命题.因为i2=-1,且a>b,所以bi2>ai2,故③是真命题. 知识点 1  复数的概念答案 知识点 1  复数的概念答案 7.若复数z1=m2+1+(m3+3m2+2m)i,z2=4m-2+(m2-5m)i,m为实数,且z1>z2,求实数m的值.知识点 1  复数的概念答案 【名师点睛】 两个复数全是实数时才能比较大小,其他情况不能比较大小.8.下列说法中正确的个数是 (  )①如果两个复数的实部的差和虚部的差都等于0,那么这两个复数相等;②复数a+i与b+3i(a,b∈R)不可能相等;③虚数1+2ai与1+3ai(a∈R)不可能相等.A.0 B.1 C.2 D.3知识点 2  复数相等答案8.D 【解析】 两个复数相等的充要条件是它们的实部和虚部分别相等,故①正。

3、确;②中两个复数的虚部不相等,所以这两个复数不可能相等,②正确;1+2ai与1+3ai(a∈R)均为虚数,所以a≠0,所以1+2ai与1+3ai(a∈R)不可能相等,③正确.9.若z1=-3-4i,z2=(n2-3m-1)+(n2-m-6)i(m,n∈R),且z1=z2,则m+n= (  )                  A.4或0 B.-4或0C.2或0 D.-2或0知识点 2  复数相等答案9.A 【解析】 由z1=z2,得n2-3m-1=-3,且n2-m-6=-4,解得m=2,n=±2,所以m+n=4或0,故选A. 知识点 2  复数相等答案  知识点 2  复数相等答案 1.“复数4-a2+(1-a+a2)i(a∈R)是纯虚数”是“a=-2”的 (  )                  A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案  答案 3.。

4、[2019浙江杭州高二期中考试]已知△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且a=m2-2m-3+(m2+3m+2)i(i为虚数单位), b=12,c=13,∠ACB=90°,则实数m=    . 答案  答案  答案 6.已知集合P={5,(m2-2m)+(m2+m-2)i},Q={4i,5},其中m∈R,i为虚数单位,若P∩Q=P∪Q,求实数m的值.答案 课时2 复数的几何意义第一节 复数的概念1.若复数a+bi(a,b∈R)在复平面内对应的点在实轴的上方,则 (  )A.a>0且b>0B.a∈R且b>0C.a≥0且b>0D.a∈R且b0.故选B.2.[2019山东日照一中高二(下)月考]在复平面内,复数6+5i,-2+3i对应的点分别为A,B,若C为线段AB的中点,则点C对应的复数是 (  )A.4+8i B.8+2iC.2+4i D.4+i知识点 。

5、1 复数的几何意义答案2.C 【解析】 复数6+5i对应的点为A(6,5),复数-2+3i对应的点为B(-2,3).利用中点坐标公式得线段AB的中点C(2,4),故点C对应的复数为2+4i. 知识点 1 复数的几何意义答案 4.若关于实数x的不等式mx2-nx+p>0(m,n,p∈R)的解集为(-1,2),则复数m+pi在复平面内所对应的点位于第   象限. 知识点 1 复数的几何意义答案  知识点 1 复数的几何意义答案 【名师点睛】 由于复数、点、向量之间建立了一一对应的关系,因此可把复数、向量与解析几何联系在一起,解题时可运用数形结合的方法,使问题更加直观.6.[2020山东高唐一中高一第二次月考]已知x∈R,设z=log2(3+x)+ilog2(2-x).当x为何值时:(1)在复平面内z对应的点在第二象限;(2)在复平面内z对应的点在直线y=-x+2上.知识点 1 复数的几何。

6、意义答案 7.已知z1=5+3i,z2=5+4i,下列选项中正确的是 (  )A.z1>z2B.z1|z2|D.|z1|<|z2|知识点 2 复数的模与共轭复数答案 8.[2020四川雅安中学高二期中考试]如图,在复平面内点A表示复数z,则图中表示z的共轭复数的点是 (  )                 A.A B.B C.C D.D知识点 2 复数的模与共轭复数答案8.B 【解析】 因为x+yi(x,y∈R)的共轭复数是x-yi,由复数的几何意义知,z与其共轭复数关于x轴对称,故选B. 知识点 2 复数的模与共轭复数答案 10.已知复数z=1-2mi(m∈R),且|z|≤2,则实数m的取值范围是   . 知识点 2 复数的模与共轭复数答案  知识点 2 复数的模与共轭复数答案 12.设z=x+yi(x,y∈R),则满足条件2<|z|<3的点Z(x,y)构成的图。

7、形的面积为    . 知识点 2 复数的模与共轭复数答案12.5π 【解析】 满足条件2<|z|0,则m=   . 易错点 对复数的有关概念理解不透彻答案  易错点 对复数的有关概念理解不透彻答案 易错点 对复数的有关概念理解不透彻答案【练后反思】 (1)区分实数、虚数、纯虚数与复数的关系,特别要明确:实数也是复数,要把复数与实数加以区别.对于复数z=a+bi必须满足a,b均为实数,才能得出实部为a,虚部为b.对于纯虚数bi(b∈R,b≠0)不要只记形式,要注意b≠0.(2)若两个复数全是实数,则可以比较大小;反之,若两个复数能比较大小,则它们必是实数. 疑难点1 in的周期性答案  疑难点1 in的周期性答案 3.[2020上海徐汇区高二(下)期末考试]计算:i+2i2+3i3+⋯+2 019i2 019+2 020i2 020=   . 疑难点1 in的周期性答案3.1 010-。

8、1 010i 【解析】 原式=(i-2-3i+4)+(5i-6-7i+8)+⋯+(2 017i-2 018-2 019i+2 020) =(2-2i)+(2-2i)+⋯+(2-2i) =505×(2-2i) =1 010-1 010i.4.计算(1+i)n·(1-i)6-n(n∈N*).疑难点1 in的周期性答案 5.在复平面内,△ABC的三个顶点所对应的复数分别为z1,z2,z3,复数z满足|z-z1|=|z-z2|=|z-z3|,则z对应的点是△ABC的 (  )A.外心 B.内心 C.重心 D.垂心疑难点2 利用复数的几何意义解决有关问题答案5.A 【解析】 设复数z与复平面内的点Z相对应.由题意,可知点Z到△ABC三个顶点的距离相等,所以由三角形外心的定义,可知点Z为△ABC的外心. 疑难点2 利用复数的几何意义解决有关问题答案  疑难点2 利用复数的几何意义解决有关问题答案 8.[2019北京海淀区101中学高二(下)期中考试]若复数(a+i)(3+4i)在复平面内对应的点在第一、三象限的角平分线上,则实数a=    . 疑难点2 利用复数的几何意义解决有关问题答案8.-7 【解析】 因为(a+i)(3+4i)=(3a-4)+(3+4a)i,且复数(a+i)(3+4i)在复平面内对应的点在第一、三象限的角平分线上,所以3a-4=3+4a,解得a=-7.9.[2020山东省烟台高一(下)期中考试]已知复数z0=lg(a2-4a+4)+(a2-3a+2)i(i为虚数单位,a∈R)为纯虚数,z0和实数b是关于x的方程x2-(3+2i)x+6i=0的两个根.(1)求实数a,b的值.(2)若复数z满足1≤|z|≤|a+bi|,说明在复平面内z对应的点Z的集合是什么图形?并求该图形的面积.疑难点2 利用复数的几何意义解决有关问题疑难点2 利用复数的几何意义解决有关问题答案 。

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