第九章 统计 C高考挑战区(2021一遍过·数学必修第二册RJA).pptx

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1、数学·必修第二册·RJA第九章 统计本资料分享自千人教师QQ群323031380 期待你的加入与分享1.[2020河南信阳高级中学高三月考]某中学有高中生3 000人,初中生2 000人,男、女生所占的比例如下图所示.为了解学生的学习情况,用分层随机抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n的样本,已知从高中生中抽取女生21人,则从初中生中抽取的男生人数是 (  )                  A.12 B.15 C.20 D.21答案 2.某校高三毕业班有50人参加区数学调研模拟考试,所得的成绩(均为整数,单位:分)整理之后画出的频率分布直方图如图所示.其中,130分到140分以及140分到150分对应的统计值(分别用x,y表示)丢失,已知得分在130分到140分的人数是140分到150分的人数的两倍,则x-y= (  )A.0.001 0 B.0.001 5C.0.002 0 D.0。

2、.002 5答案2.D 【解析】 由(x+y+0.010 0+0.015 0×2+0.022 5+0.030 0)×10=1,得x+y=0.007 5 ①.由50×10x=2×y×10×50,得x=2y ②.由①②,得x=0.005 0, y=0.002 5,所以x-y=0.002 5.3.[2020福建南平三模]“一世”又叫“一代”.东汉·王充《论衡·宜汉篇》:“且孔子所谓一世,三十年也”,清代·段玉裁《说文解字注》:“三十年为一世,按父子相继曰世”.而当代中国学者测算“一代”平均为25年.另根据国际一家研究机构的研究报告显示,全球家族企业的平均寿命其实只有26年,约占总量的28%的家族企业只能传到第二代,约占总量的14%的家族企业只能传到第三代,约占总量4%的家族企业可以传到第四代甚至更久远(为了研究方便,超过四代的可忽略不计).根据该研究机构的研究报告,可以估计该机构所认为的“一代”。

3、大约为 (  )A.23年 B.22年 C.21年 D.20年答案3.B 【解析】 设“一代”为x年,由题意得:企业寿命的频率分布表为:又因为全球家族企业的平均寿命其实只有26年,所以家族企业的平均寿命为:0.54×0.5x+0.28×1.5x+0.14×2.5x+0.04×3.5x=26,解得x≈22.家族企业寿命频率[0,x]54%[x,2x]28%[2x,3x]14%[3x,4x]4%4.[2019山东临沂高三模考]2010年至2018年之间,受益于基础设施建设对光纤产品的需求,以及个人计算机及智能手机的下一代规格升级,电动汽车及物联网等新机遇,全球连接器行业增长呈现加速状态.根据如下折线图,下列结论正确的个数为 (  ) ①每年市场规模逐年增加;②市场规模增长最快的是2013年至2014年;③这8年的市场规模增长率约为40%;④2014年至2018年每年的市场规模相对于2010年至。

4、2014年每年的市场规模,数据方差更小,变化比较平稳.A.1 B.2 C.3 D.4答案 5.[2020湖南怀化高三二模]为了更好地支持“中小型企业”的发展,某市决定对部分企业的税收进行适当的减免,某机构调查了当地的中小型企业年收入情况,并根据所得数据画出了样本的频率分布直方图,下面三个结论:  ①样本数据落在区间[300,500)的频率为0.45;②如果规定年收入在500万元以内的企业才能享受减免税政策,估计有55%的当地中小型企业能享受到减免税政策;③估计样本的中位数为480万元.其中正确结论的个数为 (  )A.0 B.1 C.2 D.3答案 6.已知一组数据x1,x2,⋯,xn的方差为3,若数据ax1+b,ax2+b,⋯,axn+b(a,b∈R)的方差为12,则a的值为    . 答案6.±2 【解析】 由方差的性质,知ax1+b,ax2+b,⋯,axn+b的方差为3a2=12,所。

5、以a=±2. 答案 8.[2019宁夏石嘴山三中高一期中考试]某学校随机抽取部分新生调查其上学所需时间(单位:min),并将所得数据绘制成频率分布直方图(如图),其中上学所需时间的范围是[0,100),样本数据分组为[0,20),[20,40),[40,60),[60,80),[80,100]. (1)求频率分布直方图中x的值;(2)假设上学所需时间不少于1 h的学生可申请在学校住宿,若该学校有600名新生,请估计新生中有多少名学生可以申请住宿;(3)由频率分布直方图估计该校新生上学所需时间的平均值.答案8.【解析】 (1)由频率分布直方图可得20×x+0.025×20+0.006 5×20+0.003×20×2=1,解得x=0.012 5.(2)新生上学时间不少于1 h的频率为0.003×20×2=0.12,因为600×0.12=72,所以600名新生中约有72名学生可以申请住宿.(3)。

6、由题可知0.012 5×20×10+0.025×20×30+0.006 5×20×50+0.003×20×70+0.003×20×90=33.6.故该校新生上学所需时间的平均值约为33.6 min.9.[2019福建福州高三模考]为进一步推进农村经济结构调整,某村举办水果观光采摘节,并推出配套的乡村游项目,现统计了4月份100名游客购买水果的情况,得到如图所示的频率分布直方图. (1)若将购买金额不低于80元的游客称为“水果达人”,现用分层随机抽样的方法从样本的“水果达人”中抽取5人,求这5人中消费金额不低于100元的人数.(2)为吸引顾客,该村特推出两种促销方案,方案一:每满80元可立减8元;方案二:金额超过50元但又不超过80元的部分打9折,金额超过80元但又不超过100元的部分打8折,金额超过100元的部分打7折.若水果的价格为11元/kg,某游客要购买10 kg,应该选择哪种方案?。

7、答案   答案 答案 11.[2020广东四校高三联考]为提倡节能减排,同时减轻居民负担,广州市积极推进“一户一表”工程.非一户一表用户电费采用“合表电价”收费标准:0.65元/度.“一户一表”用户电费采用阶梯电价收取,其11月到次年4月起执行非夏季标准如下: 第一档第二档第三档每户每月用电量(单位:度)[0,200](200,400](400,+∞)电价(单位:元/度)0.610.660.91例如:某用户11月用电410度,采用合表电价收费标准,应交电费410×0.65=266.5元,若采用阶梯电价收费标准,应交电费200×0.61+(400-200)×0.66+(410-400)×0.91=263.1元.为调查阶梯电价是否能取到“减轻居民负担”的效果,随机调查了该市100户的11月用电量,工作人员已经将90户的月用电量填在下面的频率分布表中,最后10户的月用电量(单位:度)为:88,2。

8、68,370,140,440,420,520,320,230,380.(1)完成频率分布表,并绘制频率分布直方图; (2)根据已有信息,试估计全市住户11月的平均用电量(同一组数据用该区间的中点值作代表);(3)设某用户11月用电量为x(x∈N)度,按照合表电价收费标准应交y1元,按照阶梯电价收费标准应交y2元,请用x表示y1和y1,并求当y2≤y1时,x的最大值,同时根据频率分布直方图估计“阶梯电价”能否给不低于75%的用户带来实惠?答案11.【解析】 (1)频率分布表如下:组别月用电量频数频率①[0,100]40.04②(100,200]120.12③(200,300]240.24④(300,400]300.3⑤(400,500]260.26⑥(500,600]40.4合计 1001答案 答案 1.[2019全国Ⅲ卷文·4,5分]《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文。

9、学瑰宝,并称为中国古典小说四大名著.某中学为了解本校学生阅读四大名著的情况,随机调查了100位学生,其中阅读过《西游记》或《红楼梦》的学生共有90位,阅读过《红楼梦》的学生共有80位,阅读过《西游记》且阅读过《红楼梦》的学生共有60位,则该校阅读过《西游记》的学生人数与该校学生总数比值的估计值为 (  )                  A.0.5 B.0.6 C.0.7 D.0.8考点1 用样本分布估计总体分布答案 【解题点睛】 Venn图在本题起到了化抽象为具体、直观的作用.2.[2020天津卷4,5分]从一批零件中抽取80个,测量其直径(单位:mm),将所得数据分为9组:[5.31,5.33),[5.33,5.35),⋯, [5.45,5.47),[5.47,5.49],并整理得到如下频率分布直方图,则在被抽取的零件中,直径落在区间[5.43,5.47)内的个数为 (  )    。

10、               A.10 B.18 C.20 D.36考点1 用样本分布估计总体分布考点1 用样本分布估计总体分布答案2.B 【解析】 由题知[5.43,5.45)与[5.45,5.47)所对应的小矩形的高分别为6.25,5.00,所以[5.43,5.47)的频率为(6.25+ 5.00)×0.02=0.225,所以直径落在区间[5.43,5.47)内的个数为80×0.225=18,故选B.3.[2019全国Ⅱ卷理·5,5分]演讲比赛共有9位评委分别给出某选手的原始评分,评定该选手的成绩时,从9个原始评分中去掉1个最高分、1个最低分,得到7个有效评分.7个有效评分与9个原始评分相比,不变的数字特征是 (  )A.中位数 B.平均数C.方差 D.极差考点2 数据的数字特征答案3.A 【解析】 记9个原始评分分别为a,b,c,d,e,f,g,h,i(按从小到大的顺序排列),易知e为7个有效评分与9个原始评分的中位数,故不变的数字特征是中位数,故选A. 考点2 数据的数字特征考点2 数据的数字特征答案 5.[2020江苏卷·3,5分]已知一组数据4,2a,3-a,5,6的平均数为4,则a的值是    . 考点2 数据的数字特征答案  考点2 数据的数字特征y的分组[-0.20,0)[0,0.20)[0.20,0.40)[0.40,0.60)[0.60,0.80)企业数22453147考点2 数据的数字特征答案 。

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