第九章 统计 B素养拓展区(2021一遍过·数学必修第二册RJA).pptx

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1、第九章 统计数学·必修第二册·RJA本资料分享自千人教师QQ群323031380 期待你的加入与分享  本章主要学习了统计的相关知识,包括随机抽样的两种方法、用样本估计总体.通过本章的学习,可以让同学们掌握如何收集、整理、分析数据,为决策提供科学依据.过素养部分对统计知识进行了综合考查,致力于提升同学们的数学运算、数据分析、数学建模等核心素养. 答案 2.[2020湖南长沙市长郡中学模拟,“数据分析”素养]“搜索指数”是网民通过搜索引擎,以每天搜索关键词的次数为基础所得到的统计指标.“搜索指数”越大,表示网民对该关键词的搜索次数越多,对该关键词相关的信息关注度也越高.如图是2018年9月到2019年2月这半年中,某个关键词的搜索指数变化的走势图. 根据该走势图,下列结论正确的是 (  )A.这半年中,网民对该关键词相关的信息关注度呈周期性变化B.这半年中,网民对该关键词相关的信息关注度不断。

2、减弱C.从网民对该关键词的搜索指数来看,2018年10月份的方差小于11月份的方差D.从网民对该关键词的搜索指数来看,2018年12月份的平均值大于2019年1月份的平均值答案2.D 【解析】 对于A,并无周期变化,故A错.对于B,并不是不断减弱,中间有增强,故B错.对于C,10月份的波动大小大于11月份,所以方差要大,故C错.对于D,由图可知,12月份起到1月份有下降的趋势,所以2019年12月份的平均值大于2019年1月份的平均值.故D正确.3.[2019河北衡水模考,“数据分析”素养]现有甲、乙两台机床同时生产直径为40 mm的零件,从两台机床生产的零件中各抽取10件进行测量,其结果如图所示,则下列选项中不能从图中数据直接比较大小的是(  )A.极差 B.方差 C.平均数 D.众数答案3.C 【解析】 由于极差反映所有数据中最大值与最小值的差的大小,方差反映所有数据的波动幅度的大小,。

3、平均数反映所有数据的平均值的大小,众数反映所有数据中出现次数最多的数的大小,因此由图可知不能从图中数据直接比较平均数的大小.故选C.4.[2020安徽合肥高二月考,“数学建模、数据分析、数学运算”素养]某蛋糕店计划每天生产某种面包,每天生产量相同,生产成本为6元/个,售价为8元/个,未售出的面包降价处理,以每个5元的价格当天全部处理完.(1)若该蛋糕店一天生产30个这种面包,求日利润y(单位:元)关于当天需求量n(单位:个,n∈N)的函数解析式;(2)蛋糕店记录了30天这种面包的日需求量(单位:个),整理得下表:假设蛋糕店在这30天内每天生产30个这种面包,求这30天的日利润(单位:元)的平均数及方差.日需求量282930313233频数346674答案 日利润545760频数3423一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.   。

4、               1.[2020河北邯郸高三二模]中国农历的“二十四节气”是凝结着中华民族的智慧与传统文化的结晶,“二十四节气”歌是以“春、夏、秋、冬”开始的四句诗,2016年11月30日,“二十四节气”正式被联合国教科文组织列入人类非物质文化遗产,也被誉为“中国的第五大发明”.某小学三年级共有学生500名,随机抽查100名学生并提问“二十四节气”歌,只能说出春夏两句的有45人,能说出春夏秋三句及其以上的有32人,据此估计该校三年级的500名学生中,对“二十四节气”歌只能说出第一句“春”或一句也说不出的大约有 (  )                  A.69人 B.84人 C.108人 D.115人答案 2.学校为了解学生每月在购买学习用品方面的支出情况,抽取了n名学生进行调查,结果显示这些学生的支出(单位:元)都在[10,50]内,其频率分布直方图如图所示.其中支出在[1。

5、0,30)内的学生有66人,则支出在[40,50]内的学生人数是 (  )A.30 B.40 C.60 D.120答案 3.[2019四川都江堰高三模考]某商场一年中各月份的收入、支出情况如图所示,下列说法中正确的是(  ) A.支出最高值与支出最低值的比是8∶1B.4至6月份的平均收入为50万元C.利润最高的月份是2月份D.2至3月份的收入的变化率与11至12月份的收入的变化率相同答案 4.[2020云南昆明高三月考]某中学有初中学生1 800人,高中学生1 200人.为了解学生本学期课外阅读情况,从中抽取了部分学生,按初中学生和高中学生分为两组,将每组学生的课外阅读时间(单位:h)分为5组:[0,10),[10,20),[20,30),[30,40),[40,50],并分别加以统计,得到如图所示的频率分布直方图.估计该校所有学生中,课外阅读时间不小于30 h的学生人数为 (  )A.8。

6、30 B.870 C.960 D.1 100答案4.B 【解析】 因为初中学生中课外阅读时间不小于30 h的频率为(0.02+0.005)×10=0.25,所以该校所有的初中学生中,课外阅读时间不小于30 h的学生人数约为0.25×1 800=450.同理,高中学生中课外阅读时间不小于30 h的频率为(0.03+0.005)×10=0.35,故该校所有的高中学生中,课外阅读时间不小于30 h的学生人数约为0.35×1 200=420.所以该校所有学生中,课外阅读时间不小于30 h的学生人数约为450+420=870.5.[2019四川遂宁高二(上)教学水平监测]供电部门对某社区1 000位居民2019年12月份的用电情况进行统计后,按用电量分为[0,10),[10,20),[20,30),[30,40),[40,50]五组,整理得到如下的频率分布直方图,则下列说法错误的是 (  )A.按用。

7、电量分组中,人数最多的一组有400人B.12月份用电量不低于20度的有500人C.12月份人均用电量为25度D.12月份的用电量的中位数是20度答案5.C 【解析】 根据频率分布直方图知,人数最多的一组是[10,20),有1 000×0.04×10=400(人),∴A正确;12月份用电量不低于20度的频率是(0.03+0.01+0.01)×10=0.5,故人数为1 000×0.5=500,∴B正确;12月份人均用电量为5×0.1+ 15× 0.4+25×0.3+35×0.1+45×0.1=22(度),∴C错误;由频率分布直方图知D正确.6.[2019广东佛山桂城中学高一月考]已知在一次射击预选赛中,甲、乙两人各射击10次,两人成绩的条形统计图如图所示,则下列四个选项中判断不正确的是 (  )A.甲的成绩的平均数小于乙的成绩的平均数B.甲的成绩的中位数小于乙的成绩的中位数C.甲的成绩的方差大。

8、于乙的成绩的方差D.甲的成绩的极差小于乙的成绩的极差答案  答案 8.[2019安徽合肥一中模考]某班50名学生在一次百米测试中,成绩全部介于13 s与19 s之间,将测试结果按如下方式分成六组:[13,14),[14,15),[15,16),[16,17),[17,18),[18,19].如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.设成绩小于17 s的学生人数占全班总人数的百分比为x,成绩大于等于15 s且小于17 s的学生人数为y,平均成绩为z,则从频率分布直方图中可分析出x,y,z的值分别为(  )A.90%,35,15.86 B.90%,45,15.5C.10%,35,16 D.10%,45,16.8答案  答案 10.已知某班n名学生的数学测试成绩(满分100分)的频率分布直方图如图所示,其中a+c=2b,且成绩在[90,100]内的有5人,则 (  )A.a=0.005 B.b=。

9、0.01C.c=0.015 D.n=50答案 11.某班有50名学生,其中男生30名,随机询问了该班5名男生和5名女生在某次数学测验中的成绩.5名男生的成绩分别为86,94,88,92,90,5名女生的成绩分别为88,93,93,88,93.下列说法一定正确的是 (  )A.这种抽样方法是简单随机抽样B.这5名男生成绩的中位数小于这5名女生成绩的中位数C.这5名男生成绩的方差大于这5名女生成绩的方差D.该班男生成绩的平均数小于该班女生成绩的平均数答案 12.已知一组数据丢失了其中一个,剩下的六个数据分别是3,3,5,3,6,11,若这组数据的平均数与众数的和是中位数的2倍,则丢失的数据可能是 (  )                 A.-10 B.4 C.12 D.18答案 三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.13.[2020江西师范大学附属中学高三第二次教学质量检测]某大学。

10、为了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向,拟采用分层随机抽样的方法,从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为300的样本进行调查.已知该校一年级、二年级、三年级、四年级的本科生人数之比为4∶5∶5∶6,则应从一年级本科生中抽取   名学生. 答案 14.某公司为了了解广告投入对销售收益的影响,在若干地区各投入4万元的广告费用,并将各地的销售收益绘制成频率分布直方图(如图所示).由于工作人员操作失误,横轴的数据丢失,但可以确定横轴是从0开始计数的. 则频率分布直方图中各小长方形的宽度为    . 答案14.2 【解析】 设各小长方形的宽度为m,由频率分布直方图中的各小长方形面积总和为1,可知(0.08+0.10+0.14+ 0.12+0.04+0.02)m=0.5m=1,故m=2.15.[2020山东烟台二中期末考试]某校为了普及消防知识,举行了一次知识竞赛,满分10分,有10名同学代表班。

11、级参加比赛,已知学生得分均为整数,比赛结束后统计这10名同学得分情况如折线图所示,则这10名同学成绩的极差为   , 80%分位数是   .(每一空2分,第2空3分.) 答案  答案 分组频数频率[50,60)80.16[60,70)a■[70,80)200.40[80,90)■0.08[90,100]2b合计■1四、解答题:共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(10分)[2020河北衡水中学高三模考]某企业计划引进A,B两种设备对某产品进行进一步的加工.A设备每台每天可以加工30件,每天维护费用为500元/台;B设备每台每天可以加工4件,每天维护费用为80元/台.该企业现有两种购置方案:方案一,购买100台A设备和800台B设备;方案二,购买200台A设备和450台B设备.假设进一步加工后每件产品可以增加25元的收入.该企业随机统计了100天中该产品每天的生产件数,得。

12、到如下的频数分布表.以抽取的这100天中该产品的生产情况(同一组中的数据用该组区间的中点值代表)为基础,试选择一种方案,求该方案中使用A,B两种设备后的日增加的利润的均值.(日增加的利润=日增加的收入-日维护费用)注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.分组[5 500,6 500)[6 500,7 500)[7 500,8 500)[8 500,9 500]频数20304010答案 件数6 0007 0008 0009 000频数20304010进一步加工的件数6 0006 200频数2080答案 进一步加工的件数6 0007 0007 800频数20305018.(12分)[2020四川南充高二期中考试]某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示,其中成绩分组区间是:[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100]. (1)根据频率。

13、分布直方图,估计这100名学生语文成绩的平均分;(2)若这100名学生语文成绩某些分数段的人数(x)与数学成绩相应分数段的人数(y)之比如下表所示,求数学成绩在[50,90)之外的人数.分数段[50,60)[60,70)[70,80)[80,90)x∶y1∶12∶13∶44∶5答案 19.(12分)[2019河南信阳高级中学高一期中考试]在某中学举行的电脑知识竞赛中,将九年级两个班参赛的学生成绩(得分均为整数)进行整理后分成五组,绘制如图所示的频率分布直方图.已知第二小组的频数是40. (1)求第二小组的频率,并补全这个频率分布直方图;(2)求这两个班参赛的学生人数;(3)求这两个班参赛学生的成绩的80%分位数.答案 答案 20.(12分)[2020河南南阳高一(下)期末考试]某科研课题组通过一款手机软件,调查了某市1 000名跑步爱好者平均每周的跑步量(简称“周跑量”),得到如下的频数分。

14、布表:(1)在下图补全该市1 000名跑步爱好者周跑量的频率分布直方图: 周跑量(km/周)[10,15)[15,20)[20,25)[25,30)[30,35)[35,40)[40,45)[45,50)[50,55]人数100120130180220150603010(2)根据以上图表数据,试估计样本的中位数(保留一位数).(3)根据跑步爱好者的周跑量,将跑步爱好者分成以下三类,不同类别的跑步者购买的装备的价格不一样,如下表:根据以上数据,估计该市每位跑步爱好者购买装置平均需要花费多少元?周跑量小于20公里20公里到40公里不小于40公里类别休闲跑者核心跑者精英跑者装备价格(单位:元)2 5004 0004 500答案20.【解析】 (1)补全该市1 000名跑步爱好者周跑量的频率分布直方图,如下:  (3分)答案 21.(12分)某高校从大二学生中随机抽取200名学生,将其期末考试的《。

15、中西法律文化》成绩(均为整数)分成六组[40,50),[50,60),⋯,[90,100]后得到如下频率分布直方图. (1)求成绩在[70,80)内的频率;(2)根据频率分布直方图,估计该校大二学生期末考试《中西法律文化》成绩的众数、中位数(结果保留到0.1);(3)用分层随机抽样的方法抽取一个容量为40的样本,则各成绩组应抽取的人数分别是多少?答案 22.(12分)[2019辽宁大连高三模考]一家经销鲜花产品的微店,为保障售出的百合花品质,每天从云南鲜花基地空运固定数量的百合花,如有剩余则免费分赠给第二天购花的顾客,如果不足,则从本地鲜花供应商处进货.某年四月前10天,微店百合花的售价为每枝2元,从云南空运来的百合花每枝进价1.6元,本地供应商处百合花每枝进价1.8元.微店这10天的订单中百合花的需求量(单位:枝)依次为:251,255,231,243,263,241,265,255,2。

16、44,252.(1)求该年四月前10天订单中百合花需求量的平均数和众数,并完成频率分布直方图; (2)预计该年四月的后20天,订单中百合花需求量的频率分布与四月前10天相同,百合花进货价格与售价均不变,请根据(1)中频率分布直方图判断(同一组中的需求量数据用该组区间的中点值作代表,位于各区间的频率代替位于该区间的概率),微店每天从云南固定空运250枝,还是255枝百合花,四月后20天百合花销售总利润会更大?答案 答案①若空运250枝,当a=235时,当日利润为235×2-250×1.6=70(元),当a=245时,当日利润为245×2-250×1.6=90(元),当a=255时,当日利润为255×2-250×1.6-5×1.8=101(元),当a=265时,当日利润为265×2-250×1.6-15×1.8=103(元),故四月后20天百合花销售总利润为70×2+90×6+101×8+103×4=1 900(元).(9分)②若空运255枝,当a=235时,当日利润为235×2-255×1.6=62(元),当a=245时,当日利润为245×2-255×1.6=82(元),当a=255时,当日利润为255×2-255×1.6=102(元),当a=265时,当日利润为265×2-255×1.6-10×1.8=104(元),故四月后20天百合花销售总利润为62×2+82×6+102×8+104×4=1 848(元).(11分)∵1 900>1 848,∴每天从云南固定空运250枝百合花,四月后20天百合花销售总利润更大. (12分)。

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