第23讲优化与统筹(一).doc

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1、 第23讲优化与统筹(一)例1一只平底锅上只能煎两只饼。用它煎l只饼需要2分钟(正、反面各1分钟)。问:煎3只饼需几分钟?怎样煎?例2 6个人各拿一只水桶到水龙头接水。水龙头注满6个人的水桶所需时问分别是5分钟、4分钟、3分钟、10分钟、7分钟、6分钟。现在只有这一个水龙头可用,问:怎样安排这6个人的打水次序,可使他们总的等候时间最短?这个最短时间是多少?例3小红放学回家,想让爸爸、妈妈下班就能吃上晚饭。她准备做大米饭和炒鸡蛋。小红家有两个炉灶。她估计一下,洗锅要用l分钟,淘米要用5分钟,做大米饭要用30分钟,打蛋要用1分钟,洗炒勺要用l分钟,烧油要1分钟,炒鸡蛋要3分钟。你认为经过最合理的安排后,只要多少分钟就能做好饭菜?例4如下图,在公路上,每隔100千米有一个仓库,共有5个仓库。l号仓库存有10吨货物,2号仓库存有20吨货物,5号仓库存有40吨货物,其余两个仓库是空的。现在想把所有。

2、的货物集中存放在一个仓库里,若每吨货物运输1千米要0.5元运输费,那么最少要花费多少元运费才行?例5工地上有手推车20辆,其中10辆从A。运垃圾到B,,要60车次运完,另外10辆从A:运砖头到B:,要40车次运完。工地上的可行道路及路程如图(单位:米)。有人说上面的安排不合理,因为跑空车的路程还可以更少些。那么,怎样安排才算合理呢?1、有7个满杯水、7个半杯水和7个空杯,不许倒掉水,你能把这些东西平均分给3个人,使得每人有7只杯子和3杯半水吗?2.有8个人在交通事故中受伤,救援人员1人可以救护2人,而1辆救护车只可以坐4个人(包括司机)。至少应当开出几辆救护车到事故现场?3.理发室有甲、乙两位理发师,同时来了5位顾客, 根据顾客所要理的发型,分别需要10分钟、12分钟、15分钟、20分钟和24分钟。怎样安排他们理发的顺序,才能使这5个人的理发及等候所用时间的和最少?最少要花多少时间?4.甲。

3、、乙两村相距l0千米,要在两村之间建一所联合小学。甲村有60人上学,乙村有40人上学。那么学校 应该建在什么地方,才能使这100名学生每天上学的总行程最短?5.妈妈让小明给客人烧水沏茶。洗开水壶要1分钟, 烧开水要l5分钟,洗茶壶要1分钟,洗茶杯要1分钟,拿茶叶要2分钟。为了使客人能早点喝上茶,按你认为最合理的安排,多少分钟就能沏茶了?6.在一条公路上有四家工厂,相邻的每两家工厂距离相等 (如右图所示)。现在要在这条公 路上设一车站,使得这四家工厂的所有工人步行到车站的总路程最少,这个车站应设在几号工厂门口? 7.小明骑在牛背上赶牛过河。共有甲、乙、丙、丁4头牛,甲牛过河需1分钟,乙牛过河需2分钟,丙牛过河需5分钟,丁牛过河需6分钟。每次只能赶两头牛过河,那么 小明要把这4头牛都赶到对岸,最少要用多少分钟?8.甲、乙两个仓库各有l00吨化肥。春耕生产时,北乡要60吨化肥,南乡要80吨化肥。两个仓库到两乡的路程如右图所示(单位:千米)。如果每吨化肥每运l千米要1元的运费。问:(1)要使运费最省,必须从甲库运多少吨? (2)最省的总运费是多少?9.A、B两家钢铁公司分别存有钢材1100吨和2000吨。现要用火车从这两家公司把这批钢材分别运送到甲、乙、丙、丁四个城市,支援那里的重点工程建设。这四个城市的重点工程所需钢材数量依次是100吨、l500吨、400吨和1100吨。A、B两家公司与四个城市之间的铁路长(单位:千米)如下表: 问:怎样调运这两批钢材,运费最少?10.沿铁路有5家工厂A,B,C,D,E(如图),各厂每天都有10吨货物要外运。现在想建一座车站,统一运送货物,要使这5家工厂的货物运到车站的行程总和最小,车站应该建于何处?。

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