第20讲立体图形(二).doc

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1、第20讲立体图形(二)例1 有两个棱长都为8厘米的正方体盒子，A盒中放入直径为8厘米、高为8厘米的圆柱体铁块一个，B盒中放入直径为4厘米、高为8厘米的圆柱体铁块四个。先在A盒注满水．再把A盒中的水倒入B盒，使B盒也注满水。问：A盒余下的水是多少?例2有一个如图所示形状的通风管，求这样一个通风管的表面积和体积(单位：厘米)。例3一个长方形，长18．84厘米、宽6．28厘米，把这样一个长方形卷成一个圆柱的侧面，问：怎样卷圆柱的体积最大?例4把一个直径为4厘米的圆柱体沿底面直径分成若干等份，然后把圆柱切开拼成一个与它等底等高的长方体。这个长方体的表面积增加了40平方厘米，长方体的体积是多少立方厘米?例5一个直角三角形，三条边分别为3厘米、4厘米和5厘米，把这个直角三角形以4厘米的一条直角边为轴旋转一周，求旋转后图形的体积。1．一根长l.5米的圆柱体木料，锯掉4分米长的一段后，表面积减少了50．。

2、24平方分米，这根木料原来的体积是多少?2．一个圆锥和一个圆柱的体积相等，它们的底面半径比是3:2，圆锥的高是8厘米，圆柱的高是多少厘米? 3．有一长方体木料，长、宽、高分别为6分米、4分米、8分米，把它加工成体积最大的圆柱体，这个圆柱的体积是多少立方厘米?4．把一个高3分米的圆柱体底面平均分成若干个扇形．然后把圆柱体切开，拼成一个与它等底等高的近似长方体，长方体的表面积比圆柱体的表面积增加120平方厘米．原来圆柱体的体积是多少?5．把一个圆锥沿底面直径平均分成体积相等、形状相同的两部分，表面积比原来增加了120平方厘米。圆锥的高是10厘米，圆锥的体积是多少?6．用一块长12.96米、宽2米的长方形竹篱围成一个圆柱形的粮囤，接口处是0.4米，粮囤内稻谷占容积的75％．又知每立方米稻谷约重1100千克，粮囤装有稻谷多少吨?7．一个圆柱形玻璃杯内盛有水，水面高2．5厘米，玻璃杯内侧的底面积是72平方厘米。在这个杯中放进棱长是6厘米的正方体铁块后，水面没有淹没铁块。这时水面高多少厘米?8．一个胶水瓶(如下图)，它的瓶身呈圆柱形(不包括瓶颈)，容积为31.4立方厘米。当瓶子正放时，瓶内胶水液面高8厘米；当瓶子倒放时，空余部分高为2厘米。瓶内胶水的体积是多少?9．如图，圆锥形容器中装有3升水，水面高度正好是圆锥高度的一半，这个容器还能装多少升水?10．张大爷去年用长2米、宽1米的长方形苇席围成容积最大的圆柱形粮囤。今年改用长3米、宽2米的长方形苇席围成容积最大的圆柱形粮囤。问：今年粮囤的容积是去年的多少倍?答案：例1：0。 例2：117.75平方厘米. 例3: 把长为18.84厘米的边作为圆柱底面圆的周长时体积最大. 例4: 125.6立方厘米. 例5: 37.68125.6立方厘米.。