第20讲立体图形(二).doc

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1、第20讲立体图形(二)例1 有两个棱长都为8厘米的正方体盒子,A盒中放入直径为8厘米、高为8厘米的圆柱体铁块一个,B盒中放入直径为4厘米、高为8厘米的圆柱体铁块四个。先在A盒注满水.再把A盒中的水倒入B盒,使B盒也注满水。问:A盒余下的水是多少?例2有一个如图所示形状的通风管,求这样一个通风管的表面积和体积(单位:厘米)。例3一个长方形,长18.84厘米、宽6.28厘米,把这样一个长方形卷成一个圆柱的侧面,问:怎样卷圆柱的体积最大?例4把一个直径为4厘米的圆柱体沿底面直径分成若干等份,然后把圆柱切开拼成一个与它等底等高的长方体。这个长方体的表面积增加了40平方厘米,长方体的体积是多少立方厘米?例5一个直角三角形,三条边分别为3厘米、4厘米和5厘米,把这个直角三角形以4厘米的一条直角边为轴旋转一周,求旋转后图形的体积。1.一根长l.5米的圆柱体木料,锯掉4分米长的一段后,表面积减少了50.。

2、24平方分米,这根木料原来的体积是多少?2.一个圆锥和一个圆柱的体积相等,它们的底面半径比是3:2,圆锥的高是8厘米,圆柱的高是多少厘米? 3.有一长方体木料,长、宽、高分别为6分米、4分米、8分米,把它加工成体积最大的圆柱体,这个圆柱的体积是多少立方厘米?4.把一个高3分米的圆柱体底面平均分成若干个扇形.然后把圆柱体切开,拼成一个与它等底等高的近似长方体,长方体的表面积比圆柱体的表面积增加120平方厘米.原来圆柱体的体积是多少?5.把一个圆锥沿底面直径平均分成体积相等、形状相同的两部分,表面积比原来增加了120平方厘米。圆锥的高是10厘米,圆锥的体积是多少?6.用一块长12.96米、宽2米的长方形竹篱围成一个圆柱形的粮囤,接口处是0.4米,粮囤内稻谷占容积的75%.又知每立方米稻谷约重1100千克,粮囤装有稻谷多少吨?7.一个圆柱形玻璃杯内盛有水,水面高2.5厘米,玻璃杯内侧的底面积是72平方厘米。在这个杯中放进棱长是6厘米的正方体铁块后,水面没有淹没铁块。这时水面高多少厘米?8.一个胶水瓶(如下图),它的瓶身呈圆柱形(不包括瓶颈),容积为31.4立方厘米。当瓶子正放时,瓶内胶水液面高8厘米;当瓶子倒放时,空余部分高为2厘米。瓶内胶水的体积是多少?9.如图,圆锥形容器中装有3升水,水面高度正好是圆锥高度的一半,这个容器还能装多少升水?10.张大爷去年用长2米、宽1米的长方形苇席围成容积最大的圆柱形粮囤。今年改用长3米、宽2米的长方形苇席围成容积最大的圆柱形粮囤。问:今年粮囤的容积是去年的多少倍?答案:例1:0。 例2:117.75平方厘米. 例3: 把长为18.84厘米的边作为圆柱底面圆的周长时体积最大. 例4: 125.6立方厘米. 例5: 37.68125.6立方厘米.。

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