第19讲立体图形(一).doc

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1、第19讲立体图形(一)例1一个长方体的棱长总和是60厘米,这个长方体的长、宽、高的比为7:5:3,求这个长方体的表面积和体积。例2一个长方体的长为8厘米,上面与前面的面积和为72平方厘米,右面的面积是上面面积的一半,求这个长方体的体积。例3从一个棱长为2厘米的正方体的上面正中向下挖一个棱长为1厘米的正方体小洞,接着在小洞的底面正中再向下挖一个棱长为厘米的正方体小洞,接着在小洞的底面正中再向下挖一个棱长为厘米的正方体小洞。现在得到的立体图形的表面积为多少平方厘米?例4一个长方体的前面与上面的面积之和为77平方厘米,它的长、宽、高都是整数,且为素数,求这个长方体的表面积与体积。例5下图是用3个正方体木块堆成的多面体,其中最下面的正方体的棱长为10厘米,而上面的两个正方体下底面的4个顶点分别是其下面正方体上底面各边的中点。那么这个多面体的表面积是多少平方厘米?1、用4个同样的正方体拼成一个长方。

2、体(如下图),表面积减少了32平方厘米.每个小正方体的体积是多少立方厘米?2、一个长方体,宽增加5厘米后就变成了正方体,表面积增加了160平方厘米。这个长方体的体积是多少?3、有一个长方体的盒子,从里面量长40厘米,宽12厘米,高7厘米,往这个盒子里放长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体木块,最多能放几块?4、在棱长为5厘米的正方体的上下前后左右六个面的正中位置都挖去一个穿透的孔,孔的横截面是边长为1厘米的正方形,问:挖孔后图形的表面积是多少平方厘米?5、用三个长3厘米、宽2厘米、高l厘米的长方体,拼成一个大长方体,有几种拼法?怎样拼,这个大长方体的表面积最小?6、某巧克力的礼品盒子.如下图那样用丝带包装,所用带长分别为365厘米,405厘米,485厘米,每条丝带接头处都重叠5厘米。这个礼品盒子的体积是多少?7、一个长方体的盒子,它的正面与上面的面积和为209平方厘米,如果它的长、宽、高都是素数,那么这个盒子的容积是多少(盒子的厚度忽略不计)?8、有一个长、宽、高分别为21厘米、15厘米、12厘米的长方体,现从它的上面尽可能大地切下一个正方体,然后从剩余的部分再尽可能大地切下一个正方体,再从第二次剩余的部分尽可能大地切下一个正方体。最后剩余的体积是多少?9、一根横截面为正方形的长方体木料,表面积为114平方厘米,锯下一个最大的正方体后,表面积为50平方厘米。求锯下的最大正方体的表面积与体积。10、从一个长8厘米、宽7厘米、高6厘米的长方体上截下一个最大的正方体,剩下部分的棱长之和最少是多少?。

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