等比数列说课稿-.doc

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1、2.4等比数列（第一课时）一、教材分析1.教材的地位与作用等比数列是人教A版必修五第二章第四节的内容，共分两个课时，本节是第一课时.作为本章的重要数列之一，它的主要内容包括等比数列的定义，等比数列的通项公式及其推导，以及等比数列通项公式的应用.在此之前，学生已经学习过等差数列等相关知识和类比、函数方程等思想方法，对这些知识也有了直观的认识.在这个基础上，从实例出发，通过类比等差数列得出等比数列的相关概念也就水到渠成.等比数列的研究和解决集中体现了研究数列问题的思想和方法，对提高学生猜想、分析、归纳、证明等综合思维能力有着重要的作

2、用.学习等比数列，为学习等比数列前项和做了相应知识的储备，并为今后学习基本不等式及其与数列的联系作铺垫，此外，它还为高中三年级进一步学习数列的极限打下基础，具有承上启下的重要作用.2.知识结构等比数列是一个简单常见的数列，本节课是第一课时，而等比数列的应用是第二课时.研究本节课内容可与等差数列进行类比，首先归纳出等比数列的定义及公比的概念，明确等比数列的限定条件，之后推导出通项公式，类比得出通项公式的一般形式（推广），进而研究其图象，再通过类比得出等比中项的定义，最后运用通项公式及其变形、推广等解决实际问题.3.教学目标通过上述

3、教材内容分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征及原有知识水平，确定本节课教学目标如下：i.知识与技能（1）掌握等比数列的定义，了解公比的概念，明确等比数列的限定条件，会根据定义判断等比数列，以及了解等比中项的概念；（2）理解等比数列通项公式的推导方法，掌握其通项公式，会灵活运用通项公式求等比数列的首项、公比、项数等；（3）会运用通项公式解决某些实际问题.ii.过程与方法（1）在学习知识的过程中，结合例题与练习，进一步熟练理解及掌握等比数列的定义；（2）通过探索等比数列的通项公式及其推导过程与应用，学会观察、猜想、分析、归纳、证明

4、等能力，并能在具体的问题情境中，发现并灵活运用数列的等比关系；（3）通过体会等比数列与等差数列等数学知识之间的联系，学会运用类比、函数方程等思想方法.iii.情感态度与价值观（1）联系生活实例，充分感受等比数列是反映现实生活的模型及其应用的广泛性，体会等比数列是来源于生活实践，并应用于生活实践的，从而提高学习兴趣；（2）在等比数列的探索和证明过程中，体会由特殊到一般的认识事物的规律，养成既善于大胆猜想又严谨求实的科学的态度.4.教学重、难点：根据学生现状及教材内容，确立本节课的教学重难点如下：重点：等比数列的定义，等比数列的通项

5、公式.难点：等比数列通项公式的推导，灵活运用通项公式解决实际问题.①因为等比数列的定义是基础，而等比数列的性质等相关内容都是根据定义与通项公式得出的，由此，等比数列的定义及通项公式的重要性就不言而喻，所以我把等比数列的定义与通项公式定为本节课的教学重点.②虽然在等差数列的学习中，学生已接触过不完全归纳法，但他们对不完全归纳法仍然较为不熟悉，而对于叠乘法，学生第一次接触，更是不熟悉，因而在推导过程中，需要学生有一定的观察、分析、猜想、探索、归纳等能力；此外，在不完全归纳法和叠乘法的推导证明过程中，推导证明出的通项公式的适用范围是，

6、因而当时，以上推导证明出的通项公式是否成立还须补充说明，这对于学生来说并不是一个简单易解的问题，所以通项公式的推导是难点.③由于对等比数列的综合研究离不开通项公式，它在实际生活中的应用广泛，且与函数、三角、几何、不等式等都有广泛的联系，也因此对等比数列通项公式的研究难度就加深，学生要灵活运用它来解决问题实非易事，所以通项公式的灵活运用也是本节课的难点.二、教法分析为了更有效地突出重点，突破难点，本节课我以等比数列定义和通项公式为主线，采用启发式、合作式、探究式及讲练结合的课堂教学方法.启发式、合作式、探究式课堂教学即在教学过程中

7、，启发引导学生以独立自主和合作交流为前提，以“等比数列定义及通项公式”为基本探究内容，通过观察问题得出猜想，进而对其进行探究分析，最后得出证明，从而在学习过程中不断强化本节课所学知识.而参照学生现有的的知识和能力，通过提问题及例题讲解与练习巩固的结合，可以激发学生的求知欲，使学生主动参与数学实践活动，并在原有知识水平的基础上，在教师的指导下发现、分析并解决问题.三、学法指导采取个人独立思考、小组合作探究等方式，引导学生对问题进行观察、猜想、分析、类比、归纳与证明，让学生自己发现等比数列的内容与特性，通过提问、讲解及练习的方式培养

8、数学逻辑思维，使数学思想方法的培养落到实处；此外，在引导学生分析问题时，留给学生思考的余地，鼓励学生大胆质疑，动手实践，把需要解决的问题弄清楚.四、教学过程教学过程分为以下八个小环节，各部分时间安排如下：（一）创设问题情境（2分钟）“兴趣是最好的老师.”本节课由