第6章-模糊控制技术-090421.ppt

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1、计算机控制技术ComputerControlledTechnology主讲教师陈玮模糊控制技术在日常生活中，人们通常用“较少”、“较多”、“小一些”、“很小”等等模糊语言来进行控制。比如：当我们拧开水阀向水桶放水时：*桶里没有水或水较少时，应开大水阀；*桶里水较多时，水阀应拧小一些；*水桶快满时，应把阀门拧很小；*水桶里的水满时，应迅速关掉水阀。2第6章模糊控制技术模糊控制技术模糊是人类感知万物，获取知识，思维推理，决策实施的重要特征。模糊比清晰所拥有的信息量更大，内涵更丰富，更符合客观世界。1965年，美国著名学者加利福尼亚大学教授Zedeh首先提出了模糊控

2、制理论。1974年，英国伦敦大学教授Mamdani研制成功第一个模糊控制器，充分展示了模糊控制技术的应用前景。模糊控制理论以模糊数学为基础，用语言规则表示方法和先进的计算机技术，运用模糊推理进行决策的一种高级控制策略。模糊控制技术是由模糊数学、计算机科学、人工智能、知识工程等多学科相互渗透，理论性较强的科学技术。3第6章模糊控制技术模糊控制技术特点1、不需要精确的数学模型；2、容易学习；3、使用方便；4、适应性强；5、可靠性高；6、性能优良。4第6章模糊控制技术模糊控制技术应用领域1、航天航空；2、工业过程控制；3、家用电器；4、汽车和交通运输；5、其他。5第

3、6章模糊控制技术模糊控制技术一、模糊控制的数学基础二、模糊控制原理三、模糊控制器实例6第6章模糊控制技术一、模糊控制的数学基础1、模糊集合2、模糊集合的运算3、模糊关系4、模糊逻辑5、模糊推理7第6章模糊控制技术在人类的思维中，有的概念具有清晰的内涵和外延，如男人、女人；有许多模糊的概念，如大、小、冷、热，没有明确的内涵和外延；将前者叫做普通集合（或经典集合）；1、模糊集合如果把模糊集合的特征函数称为隶属函数，记做，表示元素x属于模糊集合的程度。则后者称为模糊集合，用表示。8第6章模糊控制技术1、模糊集合的大小反映了元素x对于模糊集合的隶属程度：由隶属函数来表

4、征，其值在[0,1]内连续取值。隶属函数是模糊数学中最基本的概念，我们用隶属函数来给出模糊集合：在论域U上的模糊集合，9第6章模糊控制技术1、模糊集合计算得：这表明55岁的人属于“老年人”集合的隶属程度为0.5，只能是“半老”；而70岁的人属于“老年人”集合的隶属程度为0.94。例1，我们研究人这个论域的集合，某人是否属于老年人集合的隶属函数，其中x>50，10第6章模糊控制技术1、模糊集合例2“张三很幸福”，“张三是幸福的”，“张三不太幸福”，11第6章模糊控制技术1、模糊集合例3、对于身高1.6米以下的人均不能称为“高”，隶属度为0；而对于身高1.8米以上

5、的人均称之为“高”，隶属度为1；而对于身高1.65米、和1.70米的人属于“高”的隶属度，为0.25和0.50。则有：0，当h<=1.6m(h-160)/20，当1.6<=h<=1.81，当h>=1.8m也可以表示为：12第6章模糊控制技术2、模糊集合的运算（1）相等：有，则称与相等，记做（2）补集：有则称是补集，记做、、，借助于隶属函数定义它们之间的运算：对于给定论域U上的模糊集合13第6章模糊控制技术2、模糊集合的运算（3）包含：有则称包含，记做（5）交集：有则称与的交集，记做是（4）并集：有则称与的并集，记做是14第6章模糊控制技术3、模糊关系（1）关系

6、客观世界的各事物之间普遍存在着联系，描写事物之间联系的数学模型之一就是关系。关系常用符号R表示。只能有以下两种情况，*x与y有某种关系，即xRy*x与y无某种关系，即xRy①关系的概念若R为由集合X到集合Y的普通关系，则对任意15第6章模糊控制技术3、模糊关系（1）关系在集X与集Y中各取出一元素排成序对，所有这样序对的集合叫做X与Y的直积集（也称笛卡儿乘积集），记为显然，R集是X×Y的直积集的一个子集，即，。所有有关系R的序对可以构成一个R集。②直积集由X到Y的关系R，也可用序对(x,y)来表示，其中16第6章模糊控制技术3、模糊关系（1）关系②直积集例如，有

7、两个集合甲和乙，其中甲＝{x

8、x为甲班乒乓球队队员}乙＝{y

9、y为乙班乒乓队球队员}若R表示两者之间对抗赛关系，甲队的1号队员和乙队的a号队员建立对打关系记为1Ra；甲队的2号队员和乙队的b号队员建立对打关系记为2Rb；甲队的3号队员和乙队的c号队员建立对打关系记为3Rc；则有：而显然17第6章模糊控制技术3、模糊关系③几个常见的关系,都有xRX，即集合的每个元素x都与自身有这一关系，则称R为具有自返性的关系；自返性关系一个关系R，如兄弟关系和朋友关系具有对称性，但父子关系不具有对称性。对称性关系一个X中关系R，必有yRx，即满足这一关系的的两个元素可以对调，

10、则称R具有对称性关系；，若有xRy，则