电路基础第4章正弦交流电路(1).ppt

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1、第4章正弦交流电路目录4-1正弦交流电的表示方法4-2单一参数正弦交流电路4-3典型正弦交流电路分析4-4用相量法分析正弦交流电路4-5功率因数的提高教学内容正弦量的振幅和有效值、频率和周期、初相位和相位差等基本概念。正弦量的相量表示及复数运算。教学要求1.掌握正弦量的三要素等基本概念。2.理解正弦量的相量表示的意义。3.熟练掌握复数运算的基本规则，并对相量进行计算。教学重点和难点重点：正弦量的三要素、相位差和有效值概念；角频率与频率的关系、有效值与最大值的关系。难点：有效值、相量概念的理解。：电流幅值（最大值）：角频率（弧

2、度/秒）：初相特征量:4-1正弦交流电的表示方法一、正弦交流电的瞬时值表示i波形图1.幅值、有效值与平均值▪幅值：交流电的最大瞬时值称为最大值或幅值，如Im▪有效值：定义:交流直流热效应相等推出:当时，可得最大值与有效值关系▪平均值：正弦量的平均值是绝对平均值而不是数学平均值，由数学推导可以得到：平均值与最大值和有效值的关系同理，对于正弦交流电压▪周期T：变化一周所需的时间单位：秒(s)…▪角频率ω：每秒变化的弧度单位：弧度/秒(rad/s)▪频率f：每秒变化的次数单位：赫兹(Hz)...iT2.周期与频率几种描述：三者间的

3、关系:关于单位：★国际单位制（SI）中，周期的单位为秒（s）；频率的单位为1／秒，又称为赫兹（Hz）；角频率的单位为弧度/秒(rad/s)。★单位换算：3.初相位与相位差▪初相位：t=0时的相位，称为初相位说明：Im反映了正弦量变化的幅度，ω反映了正弦量变化的快慢,ψ反映了正弦量在t=0时的状态，要完整的确定一个正弦量，必须知道它的Im、ω、ψ，称这三个量为正弦量的三要素。▪相位：正弦波的相位▪相位差：两个同频率正弦量间的初相位之差。相位差举例：t如：两个正弦信号的相位关系波形图u,iouitwj▪若称u超前i角；

4、▪若称u滞后i角；u,iouitwj两个正弦信号的相位关系波形图▪若称u与i同相；▪若称u与i反相；u,iouitwu,iouitw波形图u,iouitwj▪若称u与i正交。两个正弦信号的相位关系例4-1照明电源的额定电压为220V,动力电源的额定电压为380V,问它们的最大值各为多少?=×220=311V解:额定电压均为有效值,据故照明电的最大值为动力电的最大值为=×380=537V例4-2一正弦交流电，最大值为311V，t=0时的瞬时值为269V，频率为50Hz，写出其解析式。解:设正弦电压的解析式为因为ω=2πf=2

5、π×50=314rad/s又已知t=0时，u（0）=269V和Um=311V即269=311sinψ，sinψ=0.866所以ψ=60°或ψ=120°故解析式为或注意：当两个同频率正弦量的计时起点改变时，它们的初相跟着改变，初始值也改变，但是两者的相位差保持不变。即相位差与计时起点的选择无关。习惯上，相位差的绝对值规定不超过π。解:例4-3已知二正弦电压求二者的相位差，并指出二者的关系。相位差12=-90°-150°=-240°由于，故12=-240°+360°=120°所以u1比u2超前120°。▪解析式因前两种不便于

6、运算，所以引出相量表示法。▪波形图i▪相量重点二、正弦量的相量表示法一、复数及其运算1.复数的四种表示形式▪代数形式▪指数形式▪极坐标形式▪三角形式实部虚部模幅角在电路分析时常用代数形式、极坐标形式概念复习a表示实部，b表示虚部，r表示复数的模，表示复数的幅角，它们之间的关系如下：代数形式和极坐标形式间的互换公式2.复数的运算（1）复数的加减运算设:则（2）复数的乘除运算设:则运算复习相量符号包含幅度与相位信息。相量表示法：用复数表示正弦交流电的方法。模用最大值时,模用有效值时,如:相量的表达：I或Im相量图相量▪相量图将

7、同频率正弦量的相量画在复平面上所得的图叫做相量图。例4-4试写出下列正弦量的相量并作出相量图。解:相量图0正弦量的和的相量，等于正弦量的相量和。▪同频率正弦量的运算例4-5已知若：求：用相量计算，所以-39.03º20º-70º0解:例4-6图示交流电路中某一回路求u3=?由KVL可得u1+u2-u3=0，或u3=u1+u2而则有所以u3u2u1-+++--例4-6电路图解:注意：1.只有正弦量才能用相量表示，非正弦量不可以。2.只有同频率的正弦量才能画在一张相量图上，不同频率不行。3.在符号使用上要遵循规定：瞬时值---

8、小写u、i有效值---大写U、I最大值---大写+下标相量---大写+点3.几个重要关系4.正弦量可以用解析式（瞬时值）、波形图、相量、相量图四种表达方式。对于同频率的正弦量用相量表示后可以应用复数计算方法对其进行计算。2.同频率的正弦量可以比较相位差。1.正弦量的三要素可以唯一确定一个正