高中数学必修5(人教版)教材分析与教学建议.ppt

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1、数学必修5教材分析及教学建议成都市37中学吴兴国高中数学新课程人教A版必修5概述本模块包括“解三角形”、“数列”、“不等式”三章内容，全书约需36课时，具体课时分配如下：第一章解三角形约8课时第二章数列约12课时第三章不等式约16课时“解三角形”的主要内容是通过对任意三角形边长和角度关系的探索，介绍三角形的正、余弦定理，及其简单应用，“数列”的主要内容是通过对日常生活中大量实际问题的分析，在探索中掌握与等差数列、等比数列有关的一些基本数量关系，感受这数列模型的广泛应用，并利用它们解决一些实际问题。“不等式”一章的主要内容有不等

2、式的基本性质，解一元二次不等式，简单的线性规划问题和基本不等式及其简单应用。第一章解三角形内容提要一、内容与课程学习目标二、新旧教材对比三、教材分析与教学建议知识内容及课时安排章节知识内容课时安排1.1.1正弦定理1课时1.1.2余弦定理2课时1.2应用举例3课时1.3实习作业1课时小结约1+1课时内容与课程学习目标（1）会证明正弦定理、余弦定理。（2）能理解正、余弦定理在讨论三角形边角关系时的作用。（3）能用正、余弦定理解斜三角形。（4）理解用正、余弦定讨论三角形解的情形。（5）掌握用正、余弦定理解任意三角形的方法。（6）通过解

3、三角形在实际中的一些应用，培养学生分析问题、解决问题的能力。（8）根据实际条件，利用本章知识完成一个有关测量的实习作业学习目标的解读（7）理解三角形的面积公式内容与课程学习目标课程标准与大纲比较新旧教材对比内容课程标准大纲区别正弦定理与余弦定理通过对任意三角形边长和角度关系的探索，掌握正弦定理、余弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题掌握正弦定理、余弦定理，并能运用它们解斜三角形，能利用计算器解决解斜三角形的计算问题．1．课标强调通过对三角形边角关系的探求、探索，让学生了解知识的产生过程．提出的要求比大纲的要求更高．2．重视正

4、弦定理和余弦定理在探索三角形边角关系中的作用．应用举例能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题．通过解三角形的应用的教学，继续提高运用所学知识解决实际问题的能力．1．课标明确了知识的应用，要求解决的实际问题与测量和几何计算有关．2．课标让学生认识到它们是解决测量问题的一种方法，提高了知识应用的层次要求．新旧教材对比课时比较大纲教材课标教材数学第一册（下）第五章平面向量数学5第1章解三角形（约8+1课时）二、解斜三角形（约7+5课时）1.1.1正弦定理(约1课时)5.9正弦定理、余弦定理(约4课时)

5、1.1.2余弦定理(约2课时)5.10解斜三角形应用举例（约2课时）(探究与发现解三角形的进一步发现)实习作业解三角形在测量中的应用(约2课时)1.2应用举例(约3课时)(阅读材料人们早期怎样测量地球的半径？)(阅读与思考海伦与秦九韶))研究性学习课题：向量在物理中的应用(约3课时)1.3实习作业(约1课时)单元小结与复习(约1课时)小结(约1+1课时)重点：正弦定理，余弦定理，用二定理解斜三角形难点：用定理讨论三角形解的个数；实际问题转化为解三角形问题的转化关键：学生对正、余弦定理中的各个边、角关系的理解。教材分析与教学建议整

6、体分析——关注数学情境强调数学应用重视数学文化关注数学情境角度几何计算强调数学应用教材分析与教学建议距离高度关注数学历史不是为了掌握名题本身；而是作为正余弦定理的一个直接应用；体验数学文化题。重视数学文化教材分析与教学建议教材分析与教学建议具体分析☆1.1正弦定理和余弦定理问题情境大边对大角——能否将边角关系量化？直角三角形锐角三角形钝角三角形应用例题2、已知abA问题已知abA，能否确定三角形？探究与发现《解三角形的进一步讨论》例题1、已知ABa大纲教材用向量证明定理余弦定理（1）研究把已知两边及其夹角判定三角形全等的方法进行

7、量化，也就是研究如何从已知的两边和它们的夹角计算出三角形的另一边和两个角的问题；（2）用向量的数量积，比较容易地证明了余弦定理等（3）余弦定理的推论(4)例3,4教材分析与教学建议距离问题高度问题角度问题几何计算正弦定理余弦定理例1、2例3、4、5例6例7、8——三角形面积例9——边角关系恒等证明☆1.2应用举例教材分析与教学建议教材分析与教学建议☆1.3实习作业实习作业重在过程，通过实习，培养学生构建数学模型，分析和解决简单实际问题的能力。实习时，注意现场指导。对学生的实习报告要予以讲评和规范。有条件的情况下，可让学生自主选

8、择素材在课后再完成几个实习报告。实习前，教师要指导好学生作好前期准备，选择好素材。与旧教材相比，实习作业多了三个栏目。负责人及参加者；计算者及复核者；指导教师审核意见。更具有可操作性，也体现科研过程教材分析与教学建议教材例习题的处理建