经典集合与模糊集合.ppt

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1、2.1.2模糊集合2.模糊数凸F集的实际意义在于它是实数域上满足下述条件的F集合：任何中间元素的隶属度，都大于两边元素隶属度中的小者。如图2-5所示。4）F数在模糊控制中经常用到是实数域上的模糊集合，而模糊数则是常用的一个概念。模糊数：实数域上正规的、凸F集称为正规实模糊集，简称模糊数，即把某个实数值为核的、凸F集称为F数。模糊数的表示方法也和一般的F集合一样，如：F数2、F数3，在连续域上可以表示为：3模糊集合的表示方法：隶属度表示论语中某个元素属于F集合的程度。因此，当谈到一个F集合就得给出论域中各元素属于该F集合的程度——隶属函数。所以，隶属

2、函数是表示F集合的关键概念。有几种表示方法:1)序对法2)扎德法3)向量法若论域中的元素有限且有序时，可以把各元素的隶属度类似于向量的分量排列起来表示F集合，这样F集合相当于一个向量，其分量就是各元素的隶属度取值，故也称F集合A为F向量A,表示为:注：用向量表示法时，同一论域上各集合中元素隶属度的排列顺序必须相同，而且隶属度等于零的项不得省略。3)函数法例子2-1从F集合的定义和表示方法可以看出，隶属函数是F集合的核心，F集合完全由隶属函数所描述。给出一个F集合，就要给出论域中各个元素对于该F集合的隶属度。因此，定义一个F集合，就要定义出论域中各个

3、元素对该集合的隶属度。2.2隶属函数2.2.1确定隶属函数的基本方法（1）模糊统计法(2)二元对比排序法在论域里的多个元素中，人们通过把他们两两对比，确定其在某种特性下的顺序，据此决定出它们对该特性的隶属函数大体形状，再将其纳入与该图形近似的常用数学函数。（3）专家经验法根据专家和操作人员的实际经验和主观感知，经过分析、演绎和推理，直接给出元素属于某个F集合的隶属度。（4）神经网络法利用神经网络的学习功能，把大量测试数据输入某个神经网络器，自动生成一个隶属函数，然后再通过网络的学习、检验，自动调整隶属函数的某些参数，最后确定下来。注：无论是哪种，都

4、离不开人的主观参与和客观实际的检验。2.2.2常用隶属函数2.3模糊集合的运算2.3.1模糊集合的基本运算模糊集合之间的运算就是对论域中的各元素的隶属度进行相应的运算。