2020-2021学年高一数学下学期期中测试卷03（必修三+必修四第九章）（原卷版）.doc

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1、2020-2021学年高一下学期期中测试卷03数学试卷（本卷满分150分，考试时间120分钟）（人教B版2019）一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.1．已知平面向量，，若存在实数，使得，则实数的值为()。A、B、C、D、2．将函数的图像向左平移个单位后，得到函数的图像，则()。A、B、C、D、3．在中，，，，则边上的高为()。A、B、C、D、4．已知，则()。A、B、C、D、5．下面图1是某晶体的阴阳离子单层排列的平面示意图。其阴离子排列如图2所示，图2中圆的半径均

2、为，且相邻的圆都相切，、、、是其中四个圆的圆心，则()。A、B、C、D、6．设，则“”是“”的()。A、充分而不必要条件B、必要而不充分条件C、充分必要条件D、既不充分也不必要条件7．已知()，则()。A、B、C、D、8．已知数，则下列说法错误的是()。A、的图像关于点对称B、的图像关于直线对称C、在上单调递增D、是周期函数二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分.9．设、、是任意的非零平面向量，且相互不共线，则下列命题是真命题的有()

3、。A、B、C、不与垂直D、10．对于函数，下列说法正确的是()。A、的值城为B、函数的最小正周期是C、当且仅当()时，函数取得最大值D、当且仅当()时，11．已知函数(，)，若是图像的一条对称轴的方程，则下列说法错误的是()。A、图像的一个对称中心为B、在上是减函数C、的图像过点D、的最大值为12．在中，已知，则下列论断正确的是()。A、B、C、D、三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13．已知()，则。14．已知非零向量、满足，，且与的夹角为，则的取值范围是。15．若满足，，的三角形恰有一个，则的取值范围是　。16．已知函数

4、(，)与函数的部分图像如图所示，且函数的图像可由函数的图像向右平移个单位长度得到，则，函数在区间上的值域为。（本小题第一个空2分，第二个空3分）四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（本小题满分10分）已知三个点，，。(1)求证：；(2)若四边形为矩形，求点的坐标以及矩形两对角线所夹锐角的余弦值。18．（本小题满分12分）已知函数(其中)，若点是函数图像的一个对称中心。(1)求的解析式，并求距轴最近的一条对称轴的方程；(2)先列表，再作出函数在区间上的图像。19．（本小题满分12分）已知定义在区

5、间上的函数的图像关于直线对称，且当时，(，，)，其图像如图所示。(1)求函数在上的表达式；(2)求方程的解集。20．（本小题满分12分）在中，、、的对边分别为、、，若。(1)求的大小；(2)若，且，，求的值。21．（本小题满分12分）已知函数(，)的图像是由的图像向右平移个单位得到的。(1)若的最小正周期为，求的与轴距离最近的对称轴方程；(2)若在上有且仅有一个零点，求的取值范围。22．（本小题满分12分）已知在锐角中，三个内角、、所对的边分别为、、，满足。(1)求的值；(2)若，求的取值范围。