2020-2021学年高一数学下学期期中测试卷02（必修三+必修四第九章）（原卷版）.doc

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1、2020-2021学年高一下学期期中测试卷02数学试卷（本卷满分150分，考试时间120分钟）（人教B版2019）一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.1．把函数的图像上的所有点的横坐标缩小到原来的一半，纵坐标扩大到原来的两倍，然后把图像向左平移个单位，则所得图形表示的函数的解析式为()。A、B、C、D、2．函数(，，)的图像如图所示，若、，且，则()。A、B、C、D、3．在中，，点满足，若，则的值为()。A、B、C、D、4．北京靠近北纬，则北纬纬线长度约为()。(地球半径约为，)A、B、C、

2、D、5．已知函数，则下列结论中正确的是()。A、是奇函数B、不是周期函数C、定义域为D、值域是6．现有四个函数：①；②；③；④的图像(部分)如图：则按照从左到右图像对应的函数序号正确的一组是()。A、①④③②B、③④②①C、④①②③D、①④②③7．半径为的圆上有三点、、满足，点是圆内一点，则的取值范围为()。A、B、C、D、8．已知函数的定义域为，值域为，则的值不可能是()。A、B、C、D、二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分.9．下列说法中错误的是()。

3、A、若、、，则B、若且，则C、若、非零向量且，则D、若，则有且只有一个实数，使得10．已知函数(，)的图像相邻的两个对称中心之间的距离为，若将函数的图像向左平移个单位长度后得到偶函数的图像，则能使函数单调递减的区间可能是()。A、B、C、D、11．已知的三个内角、、所对的边分别为、、，若、，且，则()。A、B、C、D、12．如图所示，在中，角、、所对的边分别为、、，，且满足。若点是外一点，、，下列说法中，错误的命题是()。A、四边形周长的最小值为B、四边形周长的最大值为C、四边形面积的最小值为D、四边形面积的最大值为三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分

4、.13．已知，则。14．已知扇形的周长为，面积为，则扇形的半径为。15．如图所示，在一个坡度一定的山坡的山顶上有一座高度为的建筑物，为了测量该山坡相对于水平地面的坡角，在山坡的处测得，沿山坡前进到达处，又测得，根据以上数据可得。16．在中，点是的中点，，且，，则，。(本题第一空2分，第二空3分)四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（本小题满分10分）已知向量，，。(1)求的值；(2)若，，且，求的值。18．（本小题满分12分）设向量、满足，且。(1)求与夹角的大小；(2)求与夹角的大小；(3)求的值。19．（本小题满

5、分12分）已知函数。(1)求函数的最小正周期；(2)求函数的最大值及最小值；(3)写出函数的单调递增区间。20．（本小题满分12分）在内，角、、所对的边分别为、、，且。(1)求角的值；(2)若的面积为，，求的值。21．（本小题满分12分）已知函数，其中。(1)若是周期为的偶函数，求及的值；(2)若在上是增函数，求的最大值。22．（本小题满分12分）在锐角中，已知角、、的对边分别为、、，且。(1)求角的大小；(2)若的外接圆半径为，角与角的平分线交于点，求周长的最大值。