在小学数学教学中渗透数形结合思想案例研究报告.doc

在小学数学教学中渗透数形结合思想案例研究报告.doc

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1、《在小学数学教学中渗透数形结合思想的案例研究》课题结题报告金坛市儒林中心小学小兰一、研究背景:数学是研究客观世界的空间形式与数量关系的科学,数是形的抽象概括,形是数的直观表现。华罗庚先生指出,数缺形时少直观,形少数时难入微。数形结合既是一个重要的数学思想,又是一种常用的数学方法。数形结合在数学解题中有重要的指导意义,这种“数”与“形”的信息转换,相互渗透,即数量问题和图象性质是可以相互转化的,这不仅可以使一些题目的解决简捷明快,同时还可以大大开拓我们的解题思路,为研究和探求数学问题开辟了一条重要的途径。长期以来,在教学中数学知识是一条明线,得到数学教师的重视;

2、数学思想方法是一条暗线,容易被教师所忽视。在我们的小学数学教学中,如果教师能有意识地运用数形结合思想来设计教学,那将非常有利于学生从不同的侧面加深对问题的认识和理解,提供解决问题的方法,也有利于培养学生将实际问题转化为数学问题的能力。“数形结合”对教师来说是一种教学方法、教学策略,对学生来说是一种学习方法,如果长期渗透,运用恰当,则使学生形成良好的数学意识和思想,长期稳固地作用于学生的数学学习生涯中。作为一线教师,如何系统的运用数形结合思想进行数学教学,是我们面临的一个极富实践价值的重要课题。二、研究价值:1.通过组织、实施本课题的研究,提高教师对数形结合思想

3、的理解,加深对教材中数形结合思想的分析能力。能在平时的教学中,时刻注意渗透数形结合思想,提升教师自身的专业素养。2.通过组织、实施本课题的研究,提升学生的思维水平,提高学生应用数形结合思想解决实际问题的能力,以适应未来社会发展的需要。三、概念界定1.数形结合:“数”和“形”是数学中两个最基本的概念,“数”,属于数学抽象思维畴,是人的左脑思维的产物;而“形”主要指几何图形,属于形象思维畴,是人的右脑思维的产物。它们既是对立的,又是统一的,每一个几何图形中都蕴含着与它们的形状、大小、位置密切相关的数量关系;反之,数量关系又常常可以通过几何图形做出直观地反映和描述。

4、数形结合的实质就是将抽象的数学语言与直观的图形结合起来,使抽象思维和形象思维结合起来,化难为易,化抽象为直观.使人充分运用左、右脑的思维功能,相互依存、彼此激发,全面、协调、深入发展人的思维能力。2.数形结合思想:所谓数形结合思想,其实质是将抽象的数学语言与直观的图像结合起来,就是根据数与形之间的对应关系,通过数与形的相互转化来解决数学问题的思想,是一种可使复杂问题简单化、抽象问题具体化的常用的数学思想方法。主要有以下几种解题思路:(1)以“数”变“形”;(2)以“形”变“数”;(3)“形”“数”互变。3.“渗透”指某种思想方法在某个实践过程中逐渐的渗入利用,

5、这里主要指在小学数学课堂教学中逐步渗透数形结合思想方法。四、研究目标1.教师有意识地运用数形结合思想进行教学设计,化抽象为形象,创造性地开发课程资源,有效地提高课堂教学质量。2.研究“数形结合”在小学数学四至六年级领域中的应用,分阶段、有层次的渗透数形结合思想。3.通过“数形结合”有效地提高学生学习数学的兴趣,使数形结合成为学生重要的学习方法,能运用数形结合创造性地解决抽象的数学问题。在不断地“探索”与“创造”中构建属于个人的数学思想。五、研究容1.数形结合思想在“数与代数”知识领域中的应用。2.数形结合思想在“空间与图形”知识领域中的应用。3.数形结合思想在

6、“统计与概率”知识领域中的应用。4.数形结合思想在“实践与综合运用”知识领域中的应用。六、研究方法1.文献研究法:搜集有关课题文献资料,组织学习讨论,借鉴成功经验,为本课题的研究提供理论和实践指导。2.课例研究法:根据教学容特点,开展渗透数形结合的数学思想方法的课例研究,着重对如何更好的渗透数形结合的数学思想进行研究。3.行动研究法:按照课题研究计划开展研究,不断完善研究容,调整研究思路,促进课题研究有序、有效、扎实推进,不断总结和完善课题研究。4.讨论交流法:针对不同练习课教学容,切合重、难点,积极讨论交流,寻求比较实际的渗透数形结合的数学思想方法的策略。5

7、.经验总结法:通过对课题研究活动中的实施情况进行归纳与分析,使阶段成果和最终的成果更加系统化、理论化,并上升为经验,在一定围进行推广。七、研究轨迹自课题开题以来,在总课题的指导下,在全体成员的齐心合力下,紧紧围绕课题方案所确定的研究容、研究目标、研究方法展开了一系列理论学习和课例实践,扎扎实实地开展了课题的各项研究活动,使课题有序、扎实地开展起来,做到了课题研究的常态化,基本达到了课题的研究目标。1.加强理论学习,深化课题主旨。自课题确立之日起,我们就组成了课题组,针对课题,我们首先进行了相关的理论学习,学习“在小学数学教学中渗透数形结合思想的案例研究”课题研

8、究方案,并结合我们的研究容,学习了《课

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