《高等数学(二)》全真押题试卷(二).doc

《《高等数学(二)》全真押题试卷(二).doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、《高等数学（二）》全真押题试卷（二）一、单项选择题(共10题，合计40分)1若事件A与B为互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，则P(B)等于（　　）．A.0．3B.0．4C.0．5D.0．6[正确答案]C本题分值：4分试题解析:本题考查的知识点是互斥事件的概念和加法公式．2A.极大值1/2B.极大值-1/2C.极小值1/2D.极小值-1/2[正确答案]D本题分值：4分试题解析:本题主要考查极限的充分条件．3A.F(x)B.14-F(x)C.0D.2F(x)[正确答案]B本题分值：4分试题解析:用换元法将F(-x)与F(x)联系起来，再确定选项．4A.-

2、2B.-1C.0D.2[正确答案]D本题分值：4分试题解析:根据函数在一点导数定义的结构式可知 5A.B.C.14D. [正确答案]D本题分值：4分试题解析:本题考查的知识点是复合函数的求导公式．根据复合函数求导公式，可知D正确．需要注意的是：选项A错误的原因是ƒ是x的复合函数，所以必须通过对中间变量求导后才能对x求导． 6当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（　　）．A.B.C.D. [正确答案]C本题分值：4分试题解析:7设F(x)的一个原函数为xln(x+1)，则下列等式成立的是（　　）．A.B.C.D.[正确答案]A14本题分值：4分试题解析:本题考查的知识

3、点是原函数的概念．8A.0B.1/3C.1/2D.3[正确答案]B本题分值：4分试题解析:9A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=0[正确答案]C本题分值：4分试题解析:本题考查的知识点是函数间断点的求法．如果函数ƒ(x)在点x0处有下列三种情况之一，则点x0就是ƒ(x)的一个间断点．(1)在点x0处,ƒ(x)没有定义．(2)在点x0处,ƒ(x)的极限不存在．(3)因此，本题的间断点为x=1，所以选C．1410若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是(  )．A.B.C.对立事件D.互不相容事件[正确答案]A本题分值：4分试题解析:本题考查的知识点

4、是事件关系的概念．根据两个事件相互包含的定义，可知选项A正确． 二、填空题(共10题，合计40分)11[正确答案]应填2.本题分值：4分试题解析:利用重要极限1求解.12[正确答案]本题分值：4分试题解析:1413[正确答案]应填π÷4．本题分值：4分试题解析:14[正确答案]应填0．本题分值：4分试题解析:本题考查的知识点是函数在一点间断的概念．15[正确答案]应填1本题分值：4分试题解析:16[正确答案]应填2In2．本题考查的知识点是定积分的换元积分法．换元时，积分的上、下限一定要一起换．14本题分值：4分试题解析:17已知P(A)=0.8，P(BA)=0.5

5、，则P(AB)=__________.[正确答案]应填0.4本题分值：4分试题解析:本题考查的知识点是乘法公式.P(AB)=P(A)P(BA)=0.8×0.5=0.4. 18[正确答案]应填ln

6、x+1

7、-ln

8、x+2

9、+C本题分值：4分试题解析:本题考查的知识点是有理分式的积分法．简单有理函数的积分，经常将其写成一个整式与一个分式之和，或写成两个分式之和(如本题)，再进行积分．19[正确答案]应填2xex2本题分值：4分试题解析:1420二元函数ƒ(x，y)=2+y2+xy+x+y的驻点是__________． [正确答案]应填x=-1/3，y=-1/3． 本题分

10、值：4分试题解析:本题考查的知识点是多元函数驻点的概念和求法．三、解答题(共8题，合计70分)21[正确答案]本题考查的知识点是重要极限Ⅱ． 本题分值：8分试题解析: 对于重要极限Ⅱ：1422[正确答案]本题考查的知识点是二元隐函数全微分的求法． 利用公式法求导的关键是需构造辅助函数 然后将等式两边分别对x(或y或z)求导．读者一定要注意：对x求导时，y，z均视为常数，而对y或z求导时，另外两个变量同样也视为常数．也即用公式法时，辅助函数F(x，y，z)中的三个变量均视为自变量． 求全微分的第三种解法是直接对等式两边求微分，最后解出出，这种方法也十分简捷有效，建议考生

11、能熟练掌握．解法1等式两边对x求导得 14解法2 解法3本题分值：10分试题解析:23[正确答案]本题的关键是求出切线与坐标轴的交点．本题分值：10分14试题解析:24已知袋中装有8个球，其中5个白球，3个黄球．一次取3个球，以X表示所取的3个球中黄球的个数．(1)求随机变量X的分布列；(2)求数学期望E(X)．[正确答案]本题考查的知识点是随机变量X的概率分布的求法．【解析】 本题的关键是要分析出随机变量X的取值以及算出取这些值时的概率．因为一次取3个球，3个球中黄球的个数可能是0个，1个，2个，3个，即随机变量X的取值为X=0，X=1，X=2，X