两点之间-线段最短.ppt

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1、两点之间线段最短1、如图，，D为AC的中点，求AB的长．2.已知：如图，线段AC=6cm,线段BC=15cm,点M是AC的中点，在CB上取一点N,使CN:NB=1:2,,求MN的长练习学习目标1.理解“两点之间，线段最短”的结论，并能用这一结论解释一些简单的问题。2.理解两点间的距离的定义。自学指导认真看课本P.128到P.129的内容：1.完成P.128的思考，并思考你能得到什么结论？你是如何理解两点间的距离的定义？理解此定义的关键在哪里？5分钟后比谁能准确的理解“两点之间，线段最短”，谁能准确的两点间的距离定义。2.

2、看图思考从A地到B地有五条道路,时间紧急，张先生要从B地赶往A地乘车，问：此时张先生应该怎么走？·A·B①③②④⑤你选择的依据是什么？请举出生活中运用“两点之间，线段最短”例子。看图思考把原来弯曲的河道改直，A、B两地间的河道长度有什么变化？5of14AB看图思考公园里设计了曲折迂回的桥，这样做对游人观赏湖面风光有什么影响？与修一座笔直的桥相比，这样做是否增加了游人在桥上行走的路程？说出其中的道理。如图，(1)AB+BCAC(2)AC+BCAB(3)AB+ACBC(4)A、B两点之间的距离是指(5)B、C两点之间的距离是

3、指(6)A、C两点之间的距离是指练习1：下列说法正确的是（）A、连结两点的线段叫做两点间的距离B、两点间的连线的长度，叫做两点间的距离C、连结两点的直线的长度，叫做两点的距离D、连结两点的线段的长度，叫做两点间的距离动手画一画两点之间线段最短1.如图:这是A、B两地之间的公路，在公路工程改造计划时，为使A、B两地行程最短，应如何设计线路？在图中画出。简述你的理由。BA.2.在一条笔直的公路两侧，分别有A、B两个村庄，如图，现在要在公路l上建一个汽车站C，使汽车站到A、B两村庄的距离之和最小，请在图中画出汽车站的位置.拓展

4、视野蚂蚁爬行路线最短问题一只蚂蚁要从正方体的一个顶点A沿表面爬行到顶点B，怎样爬行路线最短？如果要爬行到顶点C呢？拓展视野蚂蚁爬行路线最短问题糖果蚂蚁糖果●壁虎蚊子●蚊子●举例一举例二1.如图,从A到B有3条路径,最短的路径是③,理由是()A.因为③是直的B.两点确定一条直线C.两点间距离的定义D.两点之间,线段最短③①②当堂检测2．把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做的道理是()A．两点之间，射线最短B．两点确定一条直线C．两点之间，线段最短D．两点之间，直线最短当堂检测3．下列说法正确的是()A．两点之间直线最短B

5、画出A，B两点间的距离C．连接点A与点B的线段，叫A，B两点间的距离D．两点之间的距离是一个数不是指线段的本身4.点B在线段AC上，AB＝5，BC＝3，则A，C两　　　　点间的距离是()A．8B．2C．4D．无法确定当堂检测5．如图，小华的家在A处，书店在B处，星期日小华到书店去买书，他想尽快地赶到书店，请你帮助他选择一条最近的路线是()A．A→C→D→BB．A→C→F→BC．A→C→E→F→BD．A→C→M→B当堂检测1.已知：AD=4cm,BD=2cm,C为AB的中点，则AC=_____cm,CD=_____cm.拓

6、展2.已知：如图，点C是线段AB上一点，且3AC=2AB．D是AB的中点，E是CB的中点，DE=6，求：（1）AB的长；（2）求AD：CB．3、如图，点C在线段AB上，AC＝8cm，CB＝6cm，点M、N分别是AC、BC的中点。（1）求线段MN的长；（2）若C为线段AB上任一点，满足AC＋CB＝acm，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由。课堂小节本节课你学到了什么？