中职《数学》(基础模块)上册第六章数列(6.2.1等差数列-6.2.2等差数列的通项公式).pptx

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1、第六章数列6.2等差数列（1）复习测评温故知新创设情景兴趣导入6.2等差数列揭示课题【观察】将正整数中5的倍数从小到大列出，组成数列：5，10，15，20，…．（1）将正奇数从小到大列出，组成数列：1，3，5，7，9，…．（2）观察数列中相邻两项之间的关系，发现：从第2项开始，数列(1)中的每一项与它前一项的差都是5；数列（2）中的每一项与它前一项的差都是2．这两个数列的一个共同特点就是从第2项开始，数列中的每一项与它前一项的差都等于相同的常数．如果一个数列从第2项开始，每一项与它前一项的差都等于同一个常数，那么，这个数列叫做等差数列．这个常数叫做等差数列的公差，一般用字母d表示．动

2、脑思考探索新知提炼新知识【小贴示】由定义知，若数列为等差数列，为公差，则,即巩固知识典型例题应用新知识例１　已知等差数列的首项为12，公差为−5，试写出这个数列的第2项到第5项．解由于因此运用知识强化练习应用新知识1.已知为等差数列，，公差，试写出这个数列的第8项．2.写出等差数列11,8,5,2,…的第10项.你能很快地写出例1中数列的第101项吗?创设情境兴趣导入显然，依照公式（6.1）写出数列的第101项,是比较麻烦的，如果求出数列的通项公式，就可以方便地直接求出数列的第101项．设等差数列的公差为d，则动脑思考探索新知依此类推,通过观察可以得到等差数列的通项公式动脑思考探索新

3、知知道了等差数列中的和，利用公式，可以直接计算出数列的任意一项.【想一想】等差数列的通项公式中,共有四个量：、、和，只要知道了其中的任意三个量，就可以求出另外的一个量.针对不同情况，应该分别采用什么样的计算方法？例2求等差数列,……的第50项.巩固知识典型例题解由于所以通项公式为即所以例3在等差数列中公差求首项巩固知识典型例题解由于所以通项公式为,又48所以解得，【小提示】本题目初看是知道2个条件，实际上是3个条件：例4小明、小明的爸爸和小明的爷爷三个人在年龄恰好构成一个等差数列,他们三人的年龄之和为120岁,爷爷的年龄比小明年龄的4倍还多5岁,求他们祖孙三人的年龄.巩固知识典型例题

4、分析知道三个数构成等差数列，并且知道这三个数的和,可以将这三个数设为这样可以方便地求出,从而解决问题.解设小明、爸爸和爷爷的年龄分别为其中为公差,则解得从而答小明、爸爸和爷爷的年龄分别为15岁、40岁和65岁.【注意】将构成等差数列的三个数设为?−?,?,?+?,是经常使用的方法.运用知识强化练习理论升华整体建构思考并回答下面的问题：结论：等差数列的通项公式是什么？等差数列的通项公式:归纳小结强化思想本次课学了哪些内容？重点和难点各是什么？自我反思目标检测继续探索活动探究1.本次课采用了怎样的学习方法？你是如何进行学习的？你的学习效果如何？2.写出等差数列的通项公式，并求出数列的第1

5、1项．(1)读书部分：教材(2)书面作业：教材习题6．2（必做）；学习指导6．3（选做）(3)实践调查：寻找生活中等差数列的实例.