二次函数总复习PPT课件-人教版.ppt

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1、2021/8/62021/8/6实际问题归纳图像实际问题的答案本章知识结构图目标二次函数抽象性质利用二次函数的图像和性质求解2021/8/6一般地，如果y=ax2+bx+c(a，b，c是常数，a≠0)，那么，y叫做x的二次函数。一、定义二、图象特点和性质三、解析式的求法四、图象位置与a、b、c、的正负关系2021/8/61.特殊的二次函数y=ax2(a≠0)的图象特点和函数性质一、定义四、图象位置与a、b、c、的正负关系三、解析式的求法2021/8/6(1)是一条抛物线；(2)对称轴是y轴；(3)顶点在原点；(4)开口方向:a>0时,开口向上；a<0时,

2、开口向下.(一)图象特点:2021/8/6（1）a>0时，y轴左侧，函数值y随x的增大而减小；y轴右侧，函数值y随x的增大而增大。a<0时，y轴左侧，函数值y随x的增大而增大；y轴右侧，函数值y随x的增大而减小。（2）a>0时，ymin=0a<0时，ymax=0(二)函数性质：2021/8/62.一般二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象特点和函数性质一、定义三、解析式的求法四、图象位置与a、b、c、的正负关系2021/8/6(1)是一条抛物线；(2)对称轴是:x=-(3)顶点坐标是:(-,)(4)开口方向:a>0时,开口向上；a<0时,开口向下.

3、2ab4a4ac-b22ab(一)图象特点:2021/8/6（1）a>0时，对称轴左侧(x<-)，函数值y随x的增大而减小；对称轴右侧(x>-)，函数值y随x的增大而增大。a<0时，对称轴左侧(x<-)，函数值y随x的增大而增大；对称轴右侧(x>-)，函数值y随x的增大而减小。（2）a>0时，ymin=a<0时，ymax=2ab2ab2ab2ab4a4ac-b24a4ac-b2(二)函数性质：2021/8/6解析式使用范围一般式已知任意三个点顶点式已知顶点（h,k)及另一点交点式已知与x轴的两个交点及另一个点y=ax2+bx+cy=a(x-h)2+ky=

4、a(x-x1)(x-x2)一、定义二、图象的特点和性质三、解析式的求法四、图象位置与a、b、c、的正负关系2021/8/6xy0a>0a<0c>0c=0c<0ab>0ab=0ab<0Δ>0Δ=0Δ<0(1)a确定抛物线的开口方向：(2)c确定抛物线与y轴的交点位置:(3)a、b确定对称轴的位置:(4)Δ确定抛物线与x轴的交点个数：x=-b2a2021/8/6(3)a、b确定对称轴的位置:(4)Δ确定抛物线与x轴的交点个数：xy0a>0a<0c>0c=0c<0ab>0ab=0ab<0Δ>0Δ=0Δ<0(1)a确定抛物线的开口方向：(2)c确定抛物线与y轴的

5、交点位置:x=-b2a2021/8/6(1)a确定抛物线的开口方向：(2)c确定抛物线与y轴的交点位置:(3)a、b确定对称轴的位置:(4)Δ确定抛物线与x轴的交点个数：xy0•(0,c)a>0a<0c>0c=0c<0ab>0ab=0ab<0Δ>0Δ=0Δ<0x=-b2a2021/8/6(1)a确定抛物线的开口方向：(2)c确定抛物线与y轴的交点位置:(3)a、b确定对称轴的位置:(4)Δ确定抛物线与x轴的交点个数：xy0•(0,0)a>0a<0c>0c=0c<0ab>0ab=0ab<0Δ>0Δ=0Δ<0x=-b2a2021/8/6(1)a确定抛物线的开

6、口方向：(2)c确定抛物线与y轴的交点位置:(3)a、b确定对称轴的位置:(4)Δ确定抛物线与x轴的交点个数：xy0•(0,c)a>0a<0c>0c=0c<0ab>0ab=0ab<0Δ>0Δ=0Δ<0x=-b2a2021/8/6(1)a确定抛物线的开口方向：(2)c确定抛物线与y轴的交点位置:(3)a、b确定对称轴的位置:(4)Δ确定抛物线与x轴的交点个数：xy0x=-b2aa>0a<0c>0c=0c<0ab>0ab=0ab<0Δ>0Δ=0Δ<0x=-b2a2021/8/6(1)a确定抛物线的开口方向：(2)c确定抛物线与y轴的交点位置:(3)a、b确定

7、对称轴的位置:(4)Δ确定抛物线与x轴的交点个数：xy0x=-b2aa>0a<0c>0c=0c<0ab>0ab=0ab<0Δ>0Δ=0Δ<0x=-b2a2021/8/6(1)a确定抛物线的开口方向：(2)c确定抛物线与y轴的交点位置:(3)a、b确定对称轴的位置:(4)Δ确定抛物线与x轴的交点个数：xy0x=-b2aa>0a<0c>0c=0c<0ab>0ab=0ab<0Δ>0Δ=0Δ<0x=-b2a2021/8/6(1)a确定抛物线的开口方向：(2)c确定抛物线与y轴的交点位置:(3)a、b确定对称轴的位置:(4)Δ确定抛物线与x轴的交点个数：xy0•(

8、x1,0)•(x2,0)a>0a<0c>0c=0c<0ab>0ab=0ab<0Δ