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《刘瑞梅用9.1.2不等式的性质.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、乌加河学校141班9.1.2不等式的性质1.用不等式表示下列数量关系：①a比1大；②x与－3的差是正数；③y的4倍与5的和是负数2.在－4，－2，－1，0，1，3中，使不等式x+5>3成立的x值有：________3.写出下列不等式的解集,并在数轴上表示出来①2x<4②x+1≥－2a>1X+3>04y+5<0-1,0,1,3X<2x≥－3-10213-3-20-11复习回顾等式两边加（或减）或，结果仍相等。1、观察下面这几个式子，完成下面的填空。∵∴同一个数式子等式的基本性质1：,,.(一)情境导入，类比学习2、继续观察下面这几个式子,完成下面的填空。∵∴同一个数等式的
2、两边乘（或除以）（除数不能为零），结果仍相等。等式的基本性质2：,,.(一)情境导入，类比学习活动1:试一试用“<”或“>”填空：(1)74，7+3___4+3，7-34-3；7+0___4+0，7-04-0；7+(-1)___4+(-1)，7-(-2)4-(-2);7+(2x-1)___4+(2x-1).(2)-13-1+(-3)3+(-3)-1-(2)3-2>>>>>><<<>>不等式的两边加(或减)同一个数或同一个式子，不等号的方向不变。归纳总结不等式的性质1活动2：以７＞４为例，以小组为单位，填写下面表格．左边左边计算结果＞、＜或＝右边计算结果右边不等号的变化7
3、×34×37÷0.54÷0.57×14×17×(-1)4×(-1)7÷(-0.5)4÷(-0.5)7×(-3)4×(-3)21147-7-14-211284-4-8-12＞不变改变＞＞＜＜＜不变不变改变改变不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。比较上面的性质2与性质3,它们有什么区别?不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。归纳总结不等式的性质2不等式的性质3不等式两边都乘或除以同一个数时，必须认清这个数的性质符号：如果是正数，不等号方向不变；如果是负数，不等号方向改变.②不等式的性质与等式的性质有什么相同点、不同点？①在不等式－2＜6两边都乘
4、以m后，结果将会怎样？思考:①注意：当字母m的取值不明时，需对m分情况讨论。不等式两边不能同乘0，乘0后不等式变为等式.②相同点：不管是等式还是不等式，都可以在它的两边加（或减）同一个数或同一个式子；不同点：对于等式来说，在等式的两边乘(或除以)同一个正数(或负数)的情况是一样的——等式仍然成立.但是，对于不等式来说，却大不一样，在用同一个正数去乘（或除）不等式两边时，不等号方向不变；而在用同一个负数去乘（或除）不等式两边时，不等号都要改变方向。结论如果，那么：①②③④⑤⑥＞＞＞＜（不等式性质）（不等式性质）（不等式性质）（不等式性质）1231例1填空：（不等式性质）2
5、和1（）＞＜•••？例2判断题：(1)不等式两边同乘一个整数，不等号的方向不变.()(2)如果a＜b，那么3－a＞3－b.()(3)如果ac²＜bc²，那么a＜b.()(4)如果a＜b，那么ac²＜bc².()√√××(1)根据不等式的性质1,不等式的两边都加7,不等号的方向不变,得x-7+7>26+7,x>26+7解:-33033即x>33.这个不等式的解集在数轴上可表示如下：例3:利用不等式性质解下列不等式，并把解集在数 轴上表示出来.(1)x-7>26;(2)3x<2x+1;(3)<50;(4)-4x>3.例3:利用不等式性质解下列不等式，并把解集在数 轴上表示出
6、来.(1)x-7>26;(2)3x<2x+1;(3)<50;(4)-4x>3.解:(2)根据不等式的性质,不等式的两边都,不等号的方向,得3x<2x+1,3x-2x<1即x<.1减2x不变-2x-2x1这个不等式的解集在数轴上可表示如下：-2-1012(3)根据不等式的性质,不等式两边都乘(或除以),不等号的方向,得()×x<50×()，即x<.例3:利用不等式性质解下列不等式，并把解集在数 轴上表示出来.(1)x-7>26;(2)3x<2x+1;(3)<50;(4)-4x>3.解:2不变75这个不等式的解集在数轴上可表示如下：-250255075例3:利用不等式性质解
7、下列不等式，并把解集在数 轴上表示出来.(1)x-7>26;(2)3x<2x+1;(3)<50;(4)-4x>3.解:(4)根据不等式的性质，不等式两边都乘(或除以)，不等号的方向，得()×(-4)x<3×()即x<.3-4改变-10这个不等式的解集在数轴上可表示如下：例3解：(1)x-7>26;(2)3x<2x+1;x>26+73x-2x<1(3);(4)-4x>3x3·(1)、(2)两题中不等式的变形与方程的什么变形相类似?想一想<<(3)、(4)两题呢？例4.关于x的不等式(m-2)x>1的解集是则m的取值范围是（）A．m＜2B．m
