初高中数学衔接知识(因式分解)1.ppt

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1、如何学好高中数学全椒慈济中学高一数学备课组高中数学与初中数学的差异1、内容多进度快；2、更为抽象；3、更加强调数学思想方法的应用；（化归）4、更加强调自学；1、培养良好的学习兴趣孔子说过：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”“亲其师，信其道”学好高中数学还需注意以下几点：2、建立良好的数学学习习惯建立良好的学习数学习惯，会使自己学习感到有序而轻松，高中数学的良好习惯应是：多质疑、勤思考、好动手、重归纳、注意灵活应用。第一讲因式分解初高中衔接知识之——全椒慈济中学高一备课组多项式的乘法和因式分解的概念多项式的乘法：把几个多项

2、式的积化为一个多项式的形式。因式分解：把一个多项式化为几个整式的积的形式。因式分解的作用解方程、分式运算、判断正负、求值——把复杂的多项式分解为几个多项式多项式的乘法和分解因式的关系他们都是多项式恒等变形的手段，但是相反方向上的恒等变形乘法公式因式分解的方法较多，除了初中课本涉及到的提取公因式法和公式法(平方差公式和完全平方公式)外，还有公式法(立方和、立方差公式)、十字相乘法、分组分解法、配方法、拆(添)项法等等．因式分解的方法一、公式法(立方和、立方差公式)两个数的立方和(差)，等于这两个数的和(差)乘以它们的平方和与它们

3、积的差(和)．【例1】因式分解：一、公式法(立方和、立方差公式)【例2】因式分解：二、分组分解法从前面可以看出，能够直接运用公式法分解的多项式，主要是二项式和三项式．而对于四项以上的多项式，如既没有公式可用，也没有公因式可以提取．因此，可以先将多项式分组处理．这种利用分组来因式分解的方法叫做分组分解法．分组分解法的关键在于如何分组．【例3】因式分解：说明：用分组分解法，一定要想想分组后能否继续完成因式分解，由此合理选择分组的方法．本题也可以将一、四项为一组，二、三项为一组，同学不妨一试．二、分组分解法【例4】因式分解【例5】因

4、式分解2x2+4xy+2y2-8z2ab(c2-d2)-(a2-b2)cd三、十字相乘法【例6】因式分解：【例7】因式分解：三、十字相乘法【例9】因式分解：分析：用十字相乘法分解因式也要注意分解彻底，有时可能会多次使用十字相乘法，并且对于项数较多的多项式，应合理使用分组分解法，找公因式，如五项可以三、二组合.三、十字相乘法【例8】因式分解：四、配方法【例10】因式分解：说明：这种设法配成有完全平方式的方法叫做配方法，配方后将二次三项式化为两个平方式，然后用平方差公式分解．五、拆(添)项法【例11】因式分解：说明：一般地，因式分

5、解，可按下列步骤进行：(1)如果多项式各项有公因式，那么先提取公因式；(2)如果各项没有公因式，那么可以运用公式法或分组分解法或其它方法(如十字相乘法)来分解；(3)因式分解必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止．