实际问题与方程-例2(公开课).ppt

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1、简易方程实际问题与方程例2一、情景导入，目标导学你知道吗？足球完美的球形结构令一些数学家、建筑学家和化学家着迷。那么足球中到底蕴含了那些数学知识呢？一、情景导入，目标导学1.能根据等式的基本性质解稍复杂的方程。2.能根据具体问题找出数量关系，列出方程，并正确解方程。3.感受数学与生活的联系，学会列方程解决一些简单的实际问题，培养解决问题的能力。4.养成规范书写、检验的习惯。学习目标二、自主探究，合作展示二、自主探究，合作展示预习课本74页，回答下列问题。你从图上提取到了哪些数学信息，已知什么？求什么？（个人独立思考）已知：白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少4块求：共有多少块黑色皮

2、？二、自主探究，合作展示你能根据上面的条件，借助线段图来列出数量关系式吗？（小组合作交流）黑色皮的块数×2-白色皮的块数=4黑色皮的块数×2-4=白色皮的块数已知：白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少4块求：共有多少块黑色皮？黑色皮：白色皮：黑色皮块数黑色皮块数×2白色皮块数4块解：设共有χ块黑色皮。2χ－20=42χ－20＋20=4＋202χ=242χ÷2=24÷2χ=12答：共有12块黑色皮。先把2χ看成一个整体（一个数）不带单位黑色皮的块数×2-白色皮的块数=4还有其它列方程的方法吗？答：共有12块黑色皮。别忘了检验！！2χ=24解：设共有χ块黑色皮。2χ－4=202χ－4＋

3、4=20＋42χ÷2=24÷2χ=12先把2χ看成一个整体（一个数）不带单位黑色皮的块数×2-4=白色皮的块数二、自主探究，合作展示问题：从图中得到了哪些数学信息？一、合作交流探究新知黑色皮块数×2－4＝白色皮块数黑色皮块数×2－白色皮块数＝4黑色皮块数×2＝白色皮块数＋4找等量关系解方程预设1：解：设共有x块黑色皮。2x－4＝20解：设共有x块黑色皮。2x－20＝4预设2：预设3：解：设共有x块黑色皮。2x＝20＋4x＝122x÷2＝24÷22x＝242x－4＋4＝20＋4x＝122x÷2＝24÷22x＝24x＝122x÷2＝24÷22x＝242x－20＋20＝4＋20答：共有1

4、2块黑色皮。列方程解决实际问题的步骤：（1）审清题意，找等量关系；（2）设未知数；（3）列方程；（4）解方程；（5）检验作答。总结提升二、巩固新知拓展应用问题：1.从题目中你找到了什么样的等量关系？2.你能列方程解决这个问题吗？1.共有1428个网球，每筒装5个，装完后还剩3个。一共装了多少筒？每筒装的个数×筒数＋3＝网球总数解：设一共装了x筒。答：一共装了285筒。预设：5x＋3＝14285x＋3－3＝1428－35x＝14255x÷5＝1425÷5x＝285问题：从题目中分析出了什么样的等量关系？怎样列方程解答呢？2.蓝鲸的寿命大约是100年。海象的寿命大约是多少？比海象的3倍

5、少20年。解:设海象寿命大约是x年。答:海象的寿命大约是40年。海象寿命×3－20＝蓝鲸寿命预设：3x－20＝1003x－20＋20＝100＋203x＝1203x÷3＝120÷3x＝40