工程图学第二章-投影基础-平面的投影、空间几何元素的相对位置.ppt

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1、平面的投影一、平面的表示方法二、各种位置平面的投影特性三、空间几何元素的相对位置一、平面的表示法－几何元素表示abca'c'b'd'd平行线多边形平面的各种表示法可互相转换baca'c'b'c'aca'b'相交线一点一直线三点二、各种位置平面的投影特性－投影面平行面正平面水平面侧平面二、各种位置平面的投影特性－投影面垂直面正垂面铅垂面侧垂面平面的分类一般位置平面特殊位置平面投影面平行面投影面垂直面水平面正平面侧平面正垂面铅垂面侧垂面二、各种位置平面的投影特性abca'c'b'abca'c'b'投影面平行面（水平面）投影面垂直面（

2、铅垂面）一般位置面baca'c'b'实形三、平面上取点、线VHＡＣＢ点在平面上直线在平面上两点法一点一直线ＤＥABCD例1.D点在平面ABC上，求D点的水平投影。d'abca'c'b'Mm'md过D点作平面上的辅助线AM,D点在AM上。ABCD例2.D点在平面ABC上，求D点的水平投影。d'abca'c'b'm'mdn'nMN过D点作平面上的辅助线MN,且MN∥AB,则D点在MN上。ABCD例3.判断D点是否在平面ABC上。d'abca'c'b'dM作平面上的辅助线AM,判断D点是否在直线AM上。m'mD点不属于平面ABC例4.

3、已知直线DE在平面ABC上，求DE的水平投影。d'abca'c'b'e'CABDEMNm'n'mned例4.已知直线DE在平面ABC上，求DE的水平投影。d'abca'c'b'e'CABDEMNm'n'mnedABC例5.判断直线DE是否在平面ABC上。MNd'abca'c'b'e'edm'n'mn直线DE不在平面ABC内。四、平面上的投影面平行线VHabca'b'c'五、点、线、面相对位置平行问题相交问题垂直问题直线与直线的相对位置KkMNm(n)两直线平行的情况aba'b'c'd'cdh'efe'f'g'ghjk(j')k'

4、m'(n')mn平行两直线平行两直线在同一投影面上的投影仍互相平行。平行两线段之比等于其投影之比。两直线相交的情况相交两直线相交两直线在同一投影面上的投影均相交，且交点的投影符合点的投影规律。aba'b'c'd'cdkk'h'efe'f'g'ghkk'两直线交叉的情况交叉两直线既不平行也不相交的两直线为交叉直线。aba'b'c'd'cdh'efe'f'g'ghh'efe'f'g'gh重影点的标注1'（2'）123（4）3'4'例1,判断两直线AB、CD的相对位置。a'dd'b'bac'cab/cd≠a'b'/c'd'直线AB与C

5、D为交叉直线例2：判断三直线AB、CD、AE两两间的相对位置。a'edd'b'e'bac'cAB与CD交叉AB与AE相交AE与CD交叉平行问题１：直线与平面平行直线∥平面m'mabca'c'b'd'dkk'直线DK?∥三角形ABC不平行例1.过E点作水平线平行于已知平面ABC。m'mf'fee'cc'aa'b'bmm'分别属于两平面的两对相交直线互相平行过K点作平面∥已知平面(AB∥CD)k'kd'b'c'a'dcab平行问题２：平面与平面平行判断平面与平面是否平行d'b'c'a'cabdh'f'g'e'gefh平行相交问题1.

6、直线与特殊位置平面相交2.特殊位置直线与平面相交3.一般位置平面与特殊位置平面相交e'eff'kk'相交问题１：直线与特殊位置平面相交abca'c'b'ACBmnm'n'MNmn相交问题2：平面与特殊位置平面相交abca'c'ACb'BKkk'利用重影点判别可见性1'(2')21相交问题3：特殊位置直线与一般位置平面相交直线与平面垂直的概念若一直线垂直于一个定平面，则包含这条直线的所有平面都垂直于该平面。判断两平面是否垂直若两平面互相垂直，则由第一个平面上的任意点向第二个平面所作的垂线一定在第一个平面上。AA