工程电磁场第3章-恒定磁场.ppt

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1、第三章恒定磁场SteadyMagneticField恒定磁场基本方程∙分界面上的衔接条件序磁感应强度磁通连续性原理∙安培环路定律磁矢位及边值问题磁位及边值问题镜像法电感磁场能量与力磁路下页返回3.0序导体中通有直流电流时,在导体内部和它周围的媒质中,不仅有电场还有不随时间变化的磁场,称为恒定磁场。恒定磁场的知识结构。恒定磁场和静电场是性质完全不同的两种场,但在分析方法上却有许多共同之处。学习本章时,注意类比法的应用。下页上页返回本章内容介绍1、场量的引出。介绍基本物理现象-安培力定律,引出恒定磁场中两个场量B和H的概念。2、方程的列写方法。基本方程;衔接条件;磁矢位和边值条件

2、;磁位3、方程的解法。镜像法下页上页返回4、应用。电感5、能量问题。6、简化计算方法。磁路3.1.1安培力定律磁场的最基本物理特征:两个载流回路之间的作用力F3.1磁感应强度图3.1.1两载流回路间的相互作用力下页上页返回式中,为真空中的磁导率磁场力电场力定义:磁感应强度单位T(Wb/m2)3.1.2毕奥—沙伐定律、磁感应强度力=受力电荷电场强度力=受力电流磁感应强度毕奥-沙伐定律适用于无限大均匀媒质。体电流面电流下页上页返回线电流当时,例3.1.1试求有限长直载流导线产生的磁感应强度。解:采用圆柱坐标系,取电流Idz,式中图3.1.2长直导线的磁场例3.1.2真空中有一载流

3、为I,半径为R的圆环,试求其轴线上P点的磁感应强度B。根据圆环电流对P点的对称性,解:元电流在P点产生的为图3.1.3圆形载流回路图3.1.4圆形载流回路轴线上的磁场分布根据对称性,By=0解:取宽度dx的一条无限长线电流图3.1.5无限大电流片及B的分布例3.1.3无限大导体平面通有面电流,试求磁感应强度B分布。作业:P95:3-1-1(a)、(c)、(d)3.2磁通连续性原理•安培环路定律表明B是无头无尾的闭合线,恒定磁场是无源场。3.2.1磁通连续性原理1.恒定磁场的散度可作为判断一个矢量场是否为恒定磁场的必要条件。进行散度运算后图3.2.1计算体电流的磁场下页上页返回

4、2.磁通连续性原理表明磁感应线是连续的,亦称为磁场中的高斯定律。直角坐标系3.磁感应线磁感应线穿过非闭合面S的磁通单位:Wb(韦伯)根据有磁感应线方程散度定理图3.2.2B的通量磁感应线的性质:图3.2.3导线位于铁板上方图3.2.4长直螺线管的磁场磁感应线是闭合的曲线;磁感应线不能相交;磁感应强处,磁感应线稠密,反之,稀疏。闭合的磁感应线与交链的电流成右手螺旋关系;图3.2.5一对反向电流传输线图3.2.6一对同向电流传输线图3.2.7两对反相电流传输线图3.2.8两对同向电流传输线3.2.2安培环路定律(Apere’sCircuitalLaw)1.恒定磁场的旋度在直角坐标

5、系中(毕奥-沙伐定律)恒定磁场是有旋场(有电流区)(无电流区)旋度运算后,得到2.真空中的安培环路定律用斯托克斯定理环路上的B仅与环路交链的电流有关吗?真空中的安培环路定律B的旋度等式两边取面积分思考当电流与安培环路呈右手螺旋关系时,电流取正值,否则取负;安培定律示意图根据对称性例3.2.1试求无限大载流导板产生的磁感应强度B。解:定性分析场分布,取安培环路与电流呈右手螺旋下页上页返回图3.2.9无限大载流导板解:平行平面磁场,例3.2.2试求载流无限长同轴电缆产生的磁感应强度。故安培环路定律下页上页返回图3.2.10同轴电缆得到得到图3.2.12同轴电缆的磁场分布图3.2.

6、10同轴电缆3.介质的磁化(magnetization)2)介质的磁化无外磁场作用时,介质对外不显磁性,1)磁偶极子在外磁场作用下,磁偶极子发生旋转,Am2磁偶极矩图3.2.14介质的磁化下页上页返回图3.2.13磁偶极子m=IdSdS转矩为Ti=mi×B,旋转方向使磁偶极矩方向与外磁场方向一致,对外呈现磁性,称为磁化现象。磁化强度(A/m)图3.2.15磁偶极子受磁场力而转动下页上页返回3)磁化电流体磁化电流面磁化电流例3.2.3判断磁化电流的方向。有磁介质存在时,场中的B是自由电流和磁化电流共同作用,在真空中产生的。磁化电流具有与传导电流相同的磁效应。4)磁偶极子与电偶极

7、子对比下页上页返回模型极化与磁化电场与磁场电偶极子磁偶极子4.有磁介质时的环量与旋度移项后定义:磁场强度A/m则有安培环路定律图3.2.16H与I成右螺旋关系(自由电流)图3.2.17中三条环路上的H相等吗?环量相等吗?图3.2.17H的分布与磁介质有关图3.2.16中环路L上任一点的H与I3有关吗?有磁介质存在时,重答上问。安培环路定律思考下页上页返回图3.2.16H与I成右螺旋关系5.B与H的关系实验证明,在各向同性的线性磁介质中即mr—相对磁导率。—磁化率。H/m磁导率磁导率μ表示物质的导磁性能。

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