商的变化规律.doc

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1、商的变化规律董红艳教学内容：人教版课标实验教材小学数学四年级上册第93页例6。教学目标：1、使学生结合具体情境，通过计算、观察、比较，发现商随除数（或被除数）变化而变化的规律，并在此基础上放手探讨商不变的规律。2、培养学生初步的抽象概括能力和用数学语言表达数学结论的能力。3、使学生体会数学来自生活实际的需要，进一步产生对数学的好奇心与兴趣。教学重点：发现规律，掌握规律教学难点：利用商的变化规律进行简便计算。教学准备：课件，实物投影，计算器教学过程：一、情境——激趣师：老师的儿子现在在读幼儿园小班，他们班有个“分享日”，小朋友们每周都会轮流带食物到幼儿园和大家一起

2、分享。这个星期轮到我儿子带食物。我给他准备了56颗绿盛牛肉干，如果他把这些牛肉干分别分给小组4人、大组8人，全班28人，你们能帮我们家小周末来分一分吗？二、探究——建构（一）探究被除数或除数不变时，商的变化规律生1：56÷4=14生2：56÷8=7生4：56÷28=2（教师根据学生的回答板书算式。）师：观察这些算式，你有什么发现？[预设]生1：分的人越多，每人分到的就越少；反之，分的人越少，每人分到的就越多。生2：被除数不变，除数扩大，商反而缩小；生3：被除数不变，除数扩大（或缩小）几倍，商反而缩小（或扩大）相同的倍数；师：也就是被除数不变，生：除数乘上（或除以

3、）几，商反而除以（或乘上）几。（板书）师：同学们好棒，不仅解决了问题，还发现了这么有价值的规律。我们来听周末是怎么夸你们的“哥哥，姐姐太棒了！我的好朋友乐乐也带了一些大白兔奶糖与大家分享，正好分给每个小组没有剩余，你们猜他准备了多少颗？”瞧，不仅夸了你们还给你们出了难题，能猜到吗？把你认为的可能用算式表示出来。（学生动手写算式）反馈：谁先来说一说？根据学生的回答板书算式。28÷7=4（至少每个组要4颗）56÷7=8112÷7=16……师：根据这些算式，你又有什么发现？[预设]生1：我发现当除数不变时，商是随着被除数的变化而变化的。生2：除数不变，被除数扩大或缩小

4、几倍，商也扩大或缩小相同的倍数。（根据学生的回答完成板书规律）[使学生通过观察，思考，能够发现并总结商的变化规律]（二）探究商不变的规律师小结：同学们真能干，在解决问题的同时，还发现了数学中被除数、除数和商之间的变化规律：（1）师：被除数不变时，（师：除数和商——生：变了，师：怎么变？）生：除数扩大或缩小几倍，商反而缩小或扩大相同的倍数；（2）师：除数不变时，（师：被除数和商—生：变了，师：怎么变？）生：被除数扩大或缩小几倍，商也随之扩大或缩小相同的倍数。那么如果被除数和除数同时发生变化，商会怎么样呢？请同学们4人小组合作，完成实验报告单。实验报告单我们的猜测我

5、们的例子我们的结论学生4人小组活动，教师巡回指导。反馈：师：哪个小组来说说你们的实验结果？（将小组的实验汇报单用实物投影展示）——展示商不变的组，得出规律，师小结：同学们真厉害，通过自己列算式举例的方法得出了“被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变”的规律。三、应用——提升师：那么这些规律在我们平时的计算中有什么作用？能不能对计算有帮助呢？下面我们运用我们得出的规律算一算。1、我会算。3420÷57=6076800÷240=3205600÷140=4034200÷57=76800÷24=560÷14=342÷57=76800÷2400=56000÷1400

6、=（学生口答，课件出示得数）师：这么大的数，大家怎么做的这么快？生：利用刚才的发现的规律。师：能不能说的详细点呢？（生说每组所应用的规律）师：到底算的对不对呢？规律在这里用的合不合理呢？用计算器来验证一下。（学生用计算器验证）5600……0÷1400……0=100个0100个0师：计算器没有这么多位可以出现的，怎么办？2、我会填。根据规定32÷8=4，在□里填上合适的数，在○里填上符号。（32×4）÷（8○□）=4（32○□）÷（8÷2）=4（32○□）÷（8○15）=4（32○□）÷（8○□）=4师指最后一个算式：这样的算式能写完吗？老师也来写几个：（32×m

7、）÷（8×m）=4，（32÷m）÷（8÷m）=4，可以吗？你觉得对m有什么要求吗？得出：m≠0（板书：0除外）3、我会简算。运用学过的规律不列竖式进行口算。（写出简便计算的过程）（1）600÷25=（2）2100÷125=[通过练习，进一步熟悉商的变化规律，特别是商不变规律，了解商不变的规律的应用价值。]四、总结师：今天这节我们一起学习了什么？（出示课题：商的变化规律）师：你认为你自己最大的收获是什么？