河南省镇平县第一高级中学高二上学期期末考前拉练（一）数学（理）试题Word版.doc

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1、镇平一高2018—2019高二年级期末考前拉练数学（理）试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.1．不等式＞1的解集为（　　）A．（﹣∞，1）B．（0，1）C．（1，+∞）D．（0，+∞）2．a＞b的一个充分不必要条件是（　　）A．a=1，b=0B．C．a2＞b2D．a3＞b33．在△ABC中，若a=1，b=2，cosA=，则sinB=（　　）A．B．C．D．4．等比数列{an}中，a2+a4=20，a3+a5=40，则a6=（　　）A．16B．32C．64D．

2、1285．两座灯塔A和B与海洋观测站C的距离分别是akm和2akm，灯塔A在观测站C的北偏东20°，灯塔B在观测站C的南偏东40°，则灯塔A与灯塔B之间的距离为（　　）A．akmB．2akmC．akmD．akm6．在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，点E，F满足，，则BE与DF所成角的正弦值为（　　）A．B．C．D．7．等差数列{an}的前n项和为Sn，若=1，则S2017（　　）A．1008B．1009C．2016D．201768．过抛物线y2=4x的焦点作直线交抛物线于A，B两点，若O为坐标原点，则•=（　　）A．﹣1B．﹣

3、2C．﹣3D．﹣49．设椭圆C：=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，P是C上的点PF2⊥F1F2，∠PF1F2=30°，则C的离心率为（　　）A．B．C．D．10．在△ABC中，若BC=2，A=120°，则•的最大值为（　　）A．B．﹣C．D．﹣11．正实数ab满足+=1，则（a+2）（b+4）的最小值为（　　）A．16B．24C．32D．4012．圆O的半径为定长，A是平面上一定点，P是圆上任意一点，线段AP的垂直平分线l和直线OP相交于点Q，当点P在圆上运动时，点Q的轨迹为（　　）A．一个点B．椭圆C．双曲线D．以

4、上选项都有可能二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．命题“，”的否定为_______________________________．14．若x，y满足，则z=x+2y的取值范围为_____________________．15．已知F为双曲线C：﹣=1的左焦点，A（1，4），P是C右支上一点，当△APF周长最小时，点F到直线AP的距离为________________．16．若数列{an}满足an+1+（﹣1）n•an=2n﹣1，则{an}的前40项和为_________________．三、解答题：本大题共6

5、小题，共70分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.617．（10分）设f（x）=（m+1）x2﹣mx+m﹣1．（1）当m=1时，求不等式f（x）＞0的解集；（2）若不等式f（x）+1＞0的解集为，求m的值．18．（12分）在△ABC中，a，b，c的对角分别为A，B，C的对边，a2﹣c2=b2﹣，a=6，△ABC的面积为24．（1）求角A的正弦值；（2）求边b，c．19．（12分）Sn为数列{an}的前n项和，已知an＞0，an2+an=2Sn．（1）求数列{an}的通项公式；（2）若bn=，求数列{bn}的前n项和Tn．6

6、20．（12分）已知双曲线的中心在原点，焦点F1，F2在坐标轴上，一条渐近线方程为y＝x，且过点(4，－)．(1)求双曲线方程；(2)若点M(3，m)在此双曲线上，求·.621．（12分）如图，四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，A1D⊥平面ABCD，底面为边长为1的正方形，侧棱AA1=2（1）求直线DC与平面ADB1所成角的大小；（2）在棱上AA1是否存在一点P，使得二面角A﹣B1C1﹣P的大小为30°，若存在，确定P的位置，若不存在，说明理由．22．（12分）在圆x2+y2=3上任取一动点P，过P作x轴的垂线PD，D为垂足，=

7、动点M的轨迹为曲线C．6（1）求C的方程及其离心率；（2）若直线l交曲线C交于A，B两点，且坐标原点到直线l的距离为，求△AOB面积的最大值．6高二年级期末冲刺训练（一）数学（理）参考答案一、选择题1．B2．A3．D4．C5．D6．A7．D8．C9．D10．A11．C12．D二、填空题13．∀x∈[﹣，]，tanx＞m14．[0，]15．16．820三、解答题17．解：（1）当m=1时，不等式f（x）＞0为：2x2﹣x＞0⇒x（2x﹣1）＞0⇒x＞，x＜0；因此所求解集为；（2）不等式f（x）+1＞0即（m+1）x2﹣mx+m＞

8、0∵不等式f（x）+1＞0的解集为，所以是方程（m+1）x2﹣mx+m=0的两根因此⇒．18．解：（1）由在△ABC中，a2﹣c2=b2﹣①，整理得cosA==，则sinA==；（2）∵S=bcsinA=24，sinA=，∴bc=80，将a=6，b